1、往年考题 定量生理 一填空题 呼吸机 基础代谢率 三个系统 动作电位特点 卡森方程 心电图 与心电向量环关系（一次投影 二次投影） 标准导联 二解释题 静息电位 ： 指细胞未受刺激时，存在于细胞膜内外两侧的外正内负的电位差 基础代谢 ： 动物处于安静、活动降至最低时的能量代谢 单级导联 ：？ 雷诺系数 ： 惯性力与单位面积液层所受的粘滞力之比 牛顿液体 ： 切应力与切应变率呈线性关系，而且切应变率趋于 0 时，切应力也趋于 0，具有这种特性的液体 流量 强度、 流量 密度之间的关系 ： 单位时间内通过 某面积的物质总量 (质量、体积或粒子数 )称为流量强度 单位时间内通过垂直于物质输运方向每单
2、位面积的物质量称为流量密度 三简答 1牛顿液体内摩擦力 ： 流体内部不同流速层之间的黏性力 2 ？ 3大小血液在大血管中的流动状态 ： 血液在大血管中流动时，血液的流动状态可分成两部分 ： 中心部分 ( )，血液在流动时具有相同的速度； 边界层 ( )，流速由管壁处的 0 增大到 时的 。 4人工心脏电起搏原理、组成 用一定形式的脉冲电流刺激心脏，使心脏按一定频率有效 收缩 系统基本结构 ： 低频脉冲发生器 刺激电极及导线 电源 5 Kcl a%混合式的内电场及扩散效应 （见第二章 习题） 四推导 1 Fick-定律一维、三维表达式 一维表达式： 三维表达式： 有外力情况下 Fick 第一定律
3、 craca r R cra cvax cjDx x cjDx y cjDy z cjDz ( ) ( )cDj x D Fc xx k T 液体表面为何有自发收缩趋势 （ 第一章习题 习题有） 建模推导伯努利方程 假设条件： 理想液体在一截面无限小的流管中流动 令 dS1 处液体的流速为 v1,压强为P1,相对于参考面的高度为 h1。 dS2 处相应的量为 v2 , P2 , h2 。 在 dt 时间内 dS1 移到 dS1位置 , dS2 移到 dS2 由图可见，研究系统的机械能增量在数值上等于液块机械能的增量 ， 由于理想气体不可被压缩 ， 所以 考虑流动过程中外界对系统所做的功。由于液
4、体在流管内作稳定流动，液体所受侧压力与液体位移方向垂直，这部分力在液体流动过程中不做功。液体流动过程中唯一对系统做功的是作用截面上的压力，所做的功为 根据机械能守恒定律 E=W 所以 整理得 两端同除以 V，得 或写成 恒量 以上三个式子是 Bernoulli(伯努利 )方程的 3 种表达形式 2泊肃叶公式 假设条件： 水平放置的无限长圆柱形管道等粗，其内部充满牛顿液体。 其中的一段长为 L，半径为 R，在压强差 p1-p2 的作用下作层流运动。 取液体流动方向为正向 考虑管内半径为 r 和 r+dr 之间的柱面液层的受力情况。设半径为 r 的液面所受粘滞力为 f，则 r+dr 液面所受粘滞力
5、为 f+df， 而且两力方向相反。取液体流动方向为正向，液1 1 2 2d S v d t d S v d t V222 2 1 111( ) ( )22E V v V g h V v V g h 1 1 1 2 2 2 1 2W p d S v d t p d S v d t p V p V 221 2 2 2 1 11122p V p V V v V gh V v V gh 1 1 1 2 2 21122p V V v V gh p V V v V gh 221 1 1 2 2 2p v gh p v gh 212p v gh 层所受粘滞力的合力为 由于管道等粗，液层在管道内流速不变，其所
6、受粘滞力应等于作用于液层两端的压力差乘以面积： 由于液体为牛顿液体，故有 等式两端积分，得 当 r 0时， 由此求得积分常数 ， C1=0； 可得： 当人 r=R 时 ， =0， 由此求得积分常数 计算结果表明，牛顿液体在粗细均匀、水平 放置的刚性柱形管道中流动时，各液层的流速沿半径呈抛物线分布。中心处流速最大， 管壁处流速最小，等于 0。 由以上方程还可以求出通过这段管道的流率 ： 或写成 3 Laplace 公式 +血管跨壁压 Ptm，周向张力 T 的推导 （见第七章习题） 122 ( )d f r d r p p 2d v d vf A rLd r d r 2 ( ) dvdf L d
7、r dr122 ( ) 2 ( )dvL d r r d r p pdr 212 12ppdvr r cd r L 0dvdr122ppdv rd r L21 2 1 2 224p p p pv rd r r cLL 2122 4ppcRL 2212 ()4ppv R rL2120 4ppvRL0 ( 2 )RQ v r d r 22120 () ()2R pp R r rd rL 412()8R ppL2312 00() 2 RRpp rR d r r d rL 1248 ppQ LR各章习题及其答案 第一章 生物热力学 1.什么是基础代谢率？都有哪些测定方法？ 基础代谢率是指人体在清醒而又
8、极端安静的状态下，在热中间区范围的环境温度中，并 在胃的消化和吸收活动已基本完毕的条件下的代谢率 。 基础代谢率的测定方法 ： a.直接测热法 b.间接测热法 2.请给出你所学过的不同条件下判断热力学过程进行方向的依据。 ？ 3. 液体表面积为什么会有自发收缩的趋势？试从热力学观点加以说明。 在液体与其他相的分界面上，有一个很薄的液层，称为表面层。如果将该层作为一个相，假设它的面积为 A，内能为 E，熵为 S，自由能为 F，则 ， 由热力学第一定律，可得 ， 式中 为增加单位表面层面积外界对系统做的功。 由此可得 因此，在温度一定时，扩大 dA 表面积外界对系统做的功等于系统自由能的增量。 ，
9、 可推出 ， 称之为表面张力系数。数值上等于当温度不变时扩大单位表面层将增加的表面能。当外界与系统没有功交换时， dF 0，即 dA 0，由于一切自发过程都是不可逆的，所以结果表明表面积有自发的收缩趋势。 4.什么是肌红蛋白分子部分饱和度？它与氧分压之间有什么关系？ 肌红蛋白分子部分饱和度 是指 已经氧合的肌红蛋白分子数 占 肌红蛋白分子总数 得百分比 这条曲线反映了 肌红蛋白分子 的 饱和度 和氧分压的函数关系 5. 请写出组织液中溶有氧气和肌红蛋白时的 Gibbs 自由能表达式，并给出推导过程。 式中 推导过程：？ 6几个重要的概念： dE TdS dAd F d E Td S S d T
10、 F E TSd F T d S d A T d S S d T d A S d T dF dA /dF dA21 2 1 1 2 221( , , , , .) ( , ) ( , ) l n( ) 1nG T p n n n g T p n g T p n R T n 1 1 1 1( , )g T p e p v TS 2 2 22 ( , )g T p e p v T S 1.热力学第一定律、热力学第二定律 热力学第一定律 ： 系统内能的增量等于外界对系统所做的功与系统吸收的热量的总和。 热力学第 二 定律 ： 克劳修斯 (Clausius)表述 (1850) 不可能把热从低温物体传到
11、高温物体而不产生其他影响。 开尔文 (Kelvin)表述 (1851) 不可能从单一热源取热使之完全变为有用的功而不产生其他影响。 2.熵、焓、 Helmholtz 自由能， Gibbs 自由能 熵： 系统在无限小可逆过程中从外界吸收的微热量，等于系统的温度乘以系统的微熵 焓 ： 等压过程中系统吸收的热量等于系统焓的增量 Helmholtz 自由能： ，其中 E 表示内能， TS 表示束缚能， Gibbs 自由能 ： ，其中 E 表示内能， TS 表示束缚能， pV 表示压强与体积的乘积 3.稀溶液的 Gibbs 自由能及肌红、血红蛋白氧饱和度曲线 同一温度 T 同一压强 p 时，对于体积 V
12、 的溶液，设溶剂的摩尔数为 n1，各种溶质的摩尔数分别为 n2、 n3 则它的 Gibbs 自由能可以表示为 肌红蛋白氧饱和度曲线 ：表征 已经氧合的肌红蛋白 含量百分比与氧分压之间的函数曲线。 血红蛋白氧饱和度曲线 ：表征 已经氧合的 血 红蛋白 含量百分比与氧分压之间的函数曲线。 第二章 质量输运过程 1.什么是流量强度？什么是流量密度？它们之间有什么关系？ 前面已有 2.请给出 Fick 第一扩散定律的一维、三维表达式 。 前面已有 3.请定性描述在两种不同浓度的 Nacl 溶液混合时所产生的内电场的现象，直至新的稳定态建立。并用电扩散方程进一步讨论定量关系，给出扩散电位的表达式。 如果
13、量筒中低浓度区和高浓度区均由中性粒子组成，或者虽由正、负离子组成，但正、负离子的迁移率相等，那么，扩散的结果只会发生空间浓度分布的改变，直至浓度梯度消失，在此过程中各处的净电荷密度始终为 0。如左 图所示。 如果正、负离子的迁移率不等，已知 Na+的迁移比 Cl-小，经过一段时间扩散后，它们的浓度分布曲线出现差异。低浓度区一侧，负离子浓度高于正离子浓度 ； 高浓度区一侧，正离子浓度高于负离子浓度 。 电荷密度 于是在高浓度与低浓度区之间形成了一个内电场。电场使 Na+的粒子流密度增大，使 cl-的粒子流密度减小，直至正、负离子的粒子流密度相等，净电流密度为 0，离子迁移达到一个12( , ,
14、, , . . . )G T p n n E p V TS G E pV TS F E TS ( ) ( ) ( )e x e c x c x 2211( ) l n ckTUU Z e c 扩 散 漂 移 0JJ新的稳定态。 扩散单位表达式： 进一步讨论 ： 应用电扩散方程，可得 令： ，可写成 等式两端积分，设浓度为 c2 处的电位为 U2，浓度为 c1 处的电位 U1 这个电位差称为扩散电位差 显然如果参与扩散的不是一价离子，扩散电位差的表达式为 由上式可见，扩散电位差的大小首先取决于正、负离子迁移率的大小。正、负离子迁移率的差别愈大，扩散电位愈大，反之则愈小。若 ，则不论有多大的浓度差
15、，也不会出现扩散电位差。在正、负离子迁移率的差别一定的条件下，则浓度差愈大，离子价愈低，扩散电位愈大。 4. 扩散系数和分子微观运动之间有什么关系？ 利用 扩散系数 可以估算扩散粒子在 t 时间内的平均位移，也 可以估算希望离子扩散到某一距离所需的时间 。 5. 请给出 Fick 第二扩散定律，并说明其含义。 它表明粒子流密度的空间变化率决定了浓度随时间的变 化率。即浓度随时间的变化率取决于浓度对空间的二阶导数。 第三章 神经的兴奋传导 1.什么是静息电位？什么是能斯脱电位？现假设膜仅对 K+通透，试建立模型，推导 K+的平衡时的能斯托电位表达式。 静息电位 就是 可兴奋细胞未受到刺激时，在细
16、胞膜的两侧保持 的 一个稳定的电位差 。 能斯脱电位 设 膜的两侧各有 0.01Mol KCl 溶液，则通过膜的 K+净流量为 0，膜两侧的电位差也为 0。 假设 膜的 内侧浓度大于外侧 ，就会出现 K+由内侧经过膜向外侧的净扩散。每个 K+由内侧扩散到外侧将增加外侧的正电荷，因为已假设 Cl-( 负离子 )不能穿过此膜由内侧到外侧。 因此正电荷集聚于外侧，负电荷集聚于内侧，形成了电位差。每个穿过膜的 K+要受到两种力的作用：浓度差促使 K+从内侧流 当 。 K+由内侧穿过膜流向外侧的量增加到一定程度时，电位差所产生的作用增加到足以抵消浓度差所产生的作用，便会 达到平衡状态，穿过膜的离子净流量
17、为 0。平衡电位的大小可以由膜两侧的浓度差计算出来 。 总的离子流密度为 0，即： ( ) ( ) ( )d c d Uk T e c x c xd x d x ( ) ( ) ( )c x c x c x ()()k T dcdUe c x2211( ) l n ckTUU ec 2211( ) l n ckTUU Z e c 02 2 22 2 2c c c cDt x y z 0dc dUD Z e cdx dx D d c k T d cdUZe c Ze c 由细胞膜内部向外部积分得 ， 上式由 能斯托 推导出来，叫做 能斯托 方程 2.什么是中心导体方程？请建模并给出推导。 中心导
18、体方程 ： 它反映了膜电位变化和膜电流变化之间的关系 . 对 a、 b、 c、 d 四点围成的电路应用Kirchhoff 电路定律 对 a 点应用电流定律 对 d 点应用电流定律 对环路应用电压定律 对上面 3 个式子移项后，同除以 ，然后取极限，令 ，得 ， 两端对 z 求微分 ln ooiickTU U U Z e c ln oiCRTU Z F C 22( , ) ( ) ( , ) ( , )Mo i m o eu z t r r k z t r k z tz ( , ) ( , )( , ) ( , ) 0M i IM o Ou z t r z i z z tu z z t r z
19、i z z t ( , ) ( , ) ( , ) ( , )o m o ei z t k z t z i z z t k z t z z 0z( , ) ( , ) ( , )IImi z z t i z t k z tz ( , ) ( , )I mi z t k z tz ( , ) ( , ) ( , )I I mi z t i z z t k z t z ( , ) ( , ) ( , ) ( , )OOmei z z t i z t k z t k z tz ( , ) ( , ) ( , ) ( , )MMo O i Iu z z t u z t r i z z t r i z
20、z tz ( , ) ( , ) ( , )Omei z t k z t k z tz ( , ) ( , ) ( , )Mo O i Iu z t r i z t r i z tz 22( , )( , ) ( , )OMIoii z tu z t i z trrz z z 22( , ) ( ) ( , ) ( , )Mo i m o eu z t r r k z t r k z tz ( , ) ( , )Imi z t k z tz ( , ) ( , ) ( , )Omei z t k z t k z tz 上式即为中心导体方程 3. 动作电位有哪些特征？ 全或无特性 动作电位可以进
21、行不衰减的传导 动作电位之后具有不应期 第五章 血液循环 动力学 1.什么是牛顿液体？它流动时内摩擦力如何计算？ 牛顿液体 ： 切应力与切应变率呈线性关系，而且切应变率趋于 0 时，切应力也趋于 0，具有这种特性的液体 内摩擦力： ，其中 dl 为厚度 ， 液体的粘度 ， A 为面积， d 为流速 2.什么是 Bernoulli 方程？请建模并给出推导。 往届考题 3. 牛顿液体层流时流率怎样计算？请建模并给出推导。 层流流率： 假设条件： 水平放置的无限长圆柱形管道等粗，其内部充满牛顿液体。 其中的一段长为 L，半径为 R，在压强差 p1-p2 的作用下作层流运动。 取液体流动方向为正向 考
22、虑管内半径为 r 和 r+dr 之间的柱面液层的受力情况。设半径为 r 的液面所受粘滞力为 f，则r+dr 液面所受粘滞力为 f+df，而且两力方向相反。取液体流动方向为正向，液层所受粘滞力的合力为 ， 由于管道等粗，液层在管道内流速不变，其所受粘滞力应等于作用于液层两端的压力差乘以面积： 由于液体为牛顿液体，故有 等式两端积分，得 当 r-0 时， ， 由此求得积分常 数 ， 可得 22( , ) ( ) ( , ) ( , )Mo i m o eu z t r r k z t r k z tz dvFAdl2212()4ppv R rL()f f df df 122 ( )d f r d
23、r p p 2d v d vf A rLd r d r 2 ( ) dvdf L d r dr122 ( ) 2 ( )dvL d r r d r p pdr 212 12ppdvr r cd r L 0dvdr 1 0c 122ppdv rd r L21 2 1 2 224p p p pv rd r r cLL 当 r=R 时， ， 由此求得积分常数 中心处流速最大 ， 管壁处流速最小，等于 0 4. 血液在大血管中流动状态如何？试简单分析为什么会产生这种状态。 流动状态 ：已有。 为什么： 不同管径的血管边界层的厚度以及边界层厚度相对于管径之比不同，边界层内平均速度梯度的大小也不同，因而粘
24、滞力对血管内血液总的流动状态的支配作用的大小也不一样 5. 实际应用中怎样描述血 液的粘度？谈谈你认为有哪些量影响血液的粘度，都是怎样影响的？ 在实际应用中常引入血液的表观粘度和相对粘度两个概念来描述血液的粘度 。 血液流速、管径、 血细胞 体积，都会影响血液粘度。其中血液流速越快、血细胞体积越小，血液的粘度 越 小 。对于 小血管 ，管径越小， 血液的粘度减小 ， 这与大、中血管中随管径的减小 血液粘度 显著增大的特点正好相反 。 6.考虑管径的厚度的情况下，血管的跨壁压强和周向张力如何计算？试建模并给出推导。 跨壁压强 ： 周向张力 ： 设管壁 的弹 性模量为 E， 血管未扩张时的平均管径
25、为 r0，扩张后的平均管径为 r， 血管壁的厚度为 h， 管壁周向每单位长度的张力为 T， 则可得血管 形变量 ， 血管壁内周向应力为 又因为 ， ， 所以 单位长周向张力 此时血管的跨壁压 为 第 六 章 心 电 1. 心电图和心电向量环之间有什么关系？ 心电图是平面心电向量环 在各导联轴上第二次投影所产生的曲线图形 2. 三种标准导联和三种加压单极肢体导联各是怎样连接的？ 标准 联接右上肢（）左上肢（）； 标准 联接右上肢（）左下肢（）； 标准 联接左上肢（）左下肢（）。 aVR 导联 右上肢为 探查电极 ， 左上、左下肢体联接于一点 作为另一极 aVL 导联 左上肢为 探查电极 ，右 上
26、、左下肢体联接于一点 作为另一极 0v2122 4ppcRL 2212 ()4ppv R rL2120 4ppvRL020()TMEh r rTp rr 00()E h r rT r L LL 022L r r r FTAh0E LL 0 00 0 02 2 rr rrLE E EL r r 00rrT Ehr00()E h r rT r 020()TMEh r rTp rr aVF 导联 左下 肢为 探查电极 ， 左上、 右上 肢体联接于一点 作为另一极 3. 心室肌中普通心肌细胞的动作电位是如何变化的？ 快速复极 3 末期，膜 电位降至静息电位 如何变化： 快速复极 3 末期，膜电位降至静
27、息电位 ，之后 膜电位自动出现缓慢升高的现象 。 4. 人工心脏电起搏的原理是什么？起搏系统由哪些单元组成？ 用一定形式的脉冲电流刺激心脏，使心脏按一定频率有效收缩 单元 ： 低频脉冲发生器 刺激电极及导线 电源 第 七 章 呼吸力学 外呼吸 ： 外界空气与肺泡之间以及肺泡与肺毛细血管血液之间的气体交换。 内呼吸： 组织细胞与组织毛细血管血液之间的气体交换。 呼吸机： 能够 将空气、氧气或空气 -氧气混合气压入肺内，产生或辅助患者的呼吸动作，使肺间歇性膨胀， 达到增强和改善呼吸功能、减轻或纠正缺 02 与 CO2 滞留的目的 的 装置 拉普拉斯公式： 建立模型图 7-2-l(b) ，其假设条件
28、如下 小面元 ABCD 其 x 方向曲率 ， 半径为 Rl， y 方向曲率半径为 R2， 表面张力系数为 ， 液体表面张力 T 引起的附加压强为 Ps， 将小面元 ABCD 上提到面 ABCD， dz 为沿径向的增量。 则为反抗表面张力的作用将小面元 ABCD 上提到ABCD，所做的功为 dS (ydx 十 xdy) 它也等于附加压强与体积增量的乘积，即 dS PsdV=Psxydz 由于扩张过程程中立体角未变，所以 , ， 上式称为液体表面张力附加压强的拉普拉斯公式 11x dx xR dz R 1xdx dzR 22y dy yR dz R 2ydy dzR12()s x y dz x y dzp x y dz RR1211()sp RR
