1、1九年级上册数学期末联考测试卷学校： 班级： 姓名：一、选择题 1如图所示，圆柱体的主视图是（ ）2方程 的根是（ ）02xA B C ， D ，122x2x01x23若反比例函数 的图象经过点 A（2，m） ，则 m 的值是（ ）yA2 B2 C D 124在 RtABC 中，C=90，a=4，b=3 ，则 cosA 的值是（ ）A B C D35454355如图所示的两个转盘中，指针落在每一个数上的机会均等， 那么两个指针同时落在偶数上的概率是（ ）A. B. C. D.1925 1025 625 5256下列命题中，不正确的是（ ）A对角线相等的平行四边形是矩形 B有一个角为 60的等腰
2、三角形是等边三角形C正方形的两条对角线相等且互相垂直平分 D直角三角形斜边上的高等于斜边的一半7把二次函数 3412xy用配方法化成 khxay2的形式（ ）A.2x B.2C. 412 D. 321xy8如图所示，如果将矩形纸沿虚线对折后，沿虚线剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形.则展开后三角形的周长是（ ）A2 B2 2 C12 D181010A B C D 341029某公司把 500 万元资金投入新产品的生产，第一年获得一定的利润，在不抽掉资金和利润的前提下，继续生产，第二年的利润率比第一年提高 8%，若第二年的利润达到 112 万元，设第一年的利润率为 x，则方程可以
3、列为（ ）A500(1+x)(1+x+8%)=112 B500(1+x)(1+x+8%)=112 +500C500(1+x)8%=112 D500(1+x)(x+8%)=11210如图，梯形 ABCD 中，AD/BC，BD 为对角线，点 E、F 分别是 AB、CD 的中点，连接 EF 交 BD于 O 点，若 FOEO=3 ，则 BC AD 等于（ ）A4 B6 C 8 D1011如图，在平行四边形 ABCD 中，AEBC 于点 E，AFCD 于点 F，B=45，且 AE+AF= ，则平2行四边形 ABCD 的周长是（ ）A.4 B. C. D. 8242812已知二次函数 的图象如图所示，有以
4、下结论： 0abc；yaxbc1abc； 0； 0 1c，其中正确的结论是（ ）A B C D第二部分 非选择题二、填空题13抛物线 图 象 的 顶 点 坐 标 为2)1(xy14生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉 100 只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉 500 只，其中有标记的雀鸟有 5 只请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为 只15如图在反比例函数 的图象上分别有 A、B 两点，若 ABx 轴且 OAOB,则xy32和OBA16如图，在矩形 ABCD 中，AB=2，AD=4，E 为 CD 边的中点，P 为 BC 边上的任一点
5、，那么，APEP的最小值为 三、解答题FE OCDBA11（第 12 题）O xy图1FECBA图15OBAy x317.计算： 01()|32|tan02cos45218小兵和小宁玩纸牌游戏。下图是同一副扑克中的 4 张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小兵先从中抽出一张，小宁从剩余的 3 张牌中也抽出一张。小宁说：“若抽出的两张牌上的数都是偶数，你获胜；否则，我获胜。 ”（1）请用树状图或列表法表示出抽牌可能出现的所有结果；（2）若按小宁说的规则进行游戏，这个游戏公平吗？请说明理由。19.如图，为了提高传送过程的安全性，工人欲减小传送带与地面的夹角，使其由 45 改为 30. 已
6、知原传送带 AB 长为 4 米。（1）求新传送带 AC 的长度；（2）如果需要在货物着地点 C 的左侧留出 2 米的通道，试判断距离 B 点 4 米的货物 MNQP 是否需要挪走，并说明理由。 （结果精确到 0.1 米，参考数据： 1.41， 1.73， 2.24， 2.45）35620如图，已知直线 y = - x4 与反比例函数 的图象相交于点 A（-2，a） ，并且与 x 轴相交于点ykxB （1）求 a 的值；（2）求反比例函数的表达式；（3）求AOB 的面积。21.如图，将 ABCD 纸片沿 EF 折叠，使点 C 与点 A 重合，点 D 落在点 G 处。（1）求证：ABEAGF；（2
7、）连接 AC，若 ABCD 的面积为 8， ，求 ACEF 的值。23EB AGB FDCEy xA OD B422.已知抛物线 的对称轴为直线 ，且与 x 轴交于 A、B 两点与 y 轴交于点2yaxbc2C其中 AI(1，0)，C(0 ， )3（1）求抛物线的解析式；（2）若点 P 在抛物线上运动（点 P 异于点 A） 如图 l当PBC 面积与ABC 面积相等时求点 P 的坐标；如图 2当PCB=BCA 时，求直线 CP 的解析式。23.如图，在菱形 ABCD 中，AB=2cm，BAD=60，E 为 CD 边中点，点 P 从点 A 开始沿 AC 方向以每秒cm 的速度运动，同时，点 Q 从
8、点 D 出发沿 DB 方向以每秒 1cm 的速度运动，当点 P 到达点 C 时，23P、Q 同时停止运动，设运动的时间为 x 秒.（1）当点 P 在线段 AO 上运动时：请用含 x 的代数式表示 OP 的长度；若记四边形 PBEQ 的面积为 y，求 y 关于 x 的函数关系式；（2）显然，当 x0 时，四边形 PBEQ 即梯形 ABED，请问，当 P 在线段 AC 的其他位置时，以 P、B、E、Q为顶点的四边形能否成为梯形？若能，求出所有满足条件的 x 的值；若不能，请说明理由。 Q EOA CDBP A CDEOB520122013 学年第二学期初三年级第一次联考 数学 试题答案选择题：题号
9、 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C A C A C D A B D B D B填空题：13、(1，2) 14、10000 15、 16、53解答题：17.原式 = 1+（2- ）+3 - = 1+2- + -1 = 232318 （1）（2）都是偶数有 6 种可能结果：（6,8） 、 （6,10） 、 （8,6） 、 （8,10） 、 （10,6） 、 （10,8）小兵获胜的概率 ，小宁获胜的概率也为 ，游戏公平。21P2119.（1）作 ADCB 于 D. 在 RtADB 中，AD=ABsin45=4 =2在 RtADC 中,AC=2AD=4 =5.6 米2（2）
10、在 RtADC 中，CD=ADtan60=2 =362BC=CD-BD= -2 CP=BP-BC=4-（ -2 ）1.922 需要挪走6220.（1）将 A（2，a）代入 y=x4 得：a = 6，A（2，6）（2）由 A（2，6）得 k = 12， x1（3）由 y=x4 得 B（4，0） ， OB = 4，S AOB = 46=1221.（1） ABCD AB=CD，B=D， BCDA根据折叠：AG = CD， ，D=GEGAB=AG， ，B=GADFABEAGF （AAS）（2）由(1)得： EC=AE=AF，而 AF EC AECF 是菱形S 菱形 AECF SABCD2CF32168
11、3 ACEF 3 6 8 103 (3,6) (3,8) (3,10)6 (6,3) (6,8) (6,10)8 (8,3) (8,6) (8,10)10 (10,3) (10,6) (10,8)D6xyOA BCEPP2P3图24图 图1xyOA BC图24图 图2PQ22. 、解：（1）由题意，得 ，解得 抛物线的解析式为 。032abc143abc243yx（2）令 ，解得 B（3, 0）2430x12x，当点 P 在 x 轴上方时，如图 1，过点 A 作直线 BC 的平行线交抛物线于点 P，易求直线 BC 的解析式为 ，设直线 AP 的解析式为 ，yyxn直线 AP 过点 A（1,0）
12、 ，代入求得 。直线 AP 的解析式为n1解方程组 ，得 点2143yx120xy， 1()，当点 P 在 x 轴下方时，如图 1 设直线 交 y 轴于点 ，1AP0E，把直线 BC 向下平移 2 个单位，交抛物线于点 ， 得直线 的解析式为 ，23、 235yx解方程组 ， 2543yx12717xxyy，233177()()2PP， ， ，综上所述，点 P 的坐标为： ，1()， 2 331717()()22P， ， ， OB=OC，OCB=OBC=45 设直线 CP 的解析式为(30)BC， ， ， 3ykx如图 2，延长 CP 交 x 轴于点 Q，设 OCA=，则ACB=45 PCB=
13、BCA PCB=45 OQC= OBC-PCB=45 -（45 ）=OCA=OQC又AOC=COQ=90 RtAOCRt COQ ， ，OQ=9，OACQ13(90)Q，直线 CP 过点 ， (90)， k13k7直线 CP 的解析式为 13yx23 （1）由题意得BAO=30，ACBDAB=2 OB=OD=1，OA=OC= OP= 32x过点 E 作 EHBD，则 DQ=x BQ=2-x2H )3)(21xxSBPQ 23)(21xSBEQ 412yBEQP（2）分类讨论：当 PQBE 时，PQO=DBE=30 x=3tan0oOPQ231x即 25当 PEBQ 时，P 为 OC 中点 x=32A32x即 4当 EQBP 时，QEHBPO HEQOPB312xx=1（x=0 舍去）综上，当 x= 或 或 1 时，以 P、B、E、Q 为顶点的四边形是梯形2534QH EOA CBDPQH EOA CBDPQH EOA CBDPQH EOA CBDP
