1、“ 表面积的变化 ” 教学设计 及其实践反思 李塔汇学校 金枫 教学内容： 上海市小学数学教材五年级第二学期： P59-60 例 1、例 2. 教学目标： 1、通过活动，使学生探索并发现表面积的变化规律。 2、通过动手动脑，培养学生合理归纳、分析的能力，进一步促进空间观念的形成。 3、经历解决问题的过程，培养学生利用数学知识解决实际问题的能力。 教学重点： 探索并发现表面积的变化规律 教学难点： 经历知识的形成过程，学会学习方法。 教学过程： 一、 复习引入 ，揭示课题 1、 出示棱长为 1 厘米的小正方体，它的体积是多少？（怎么算的？）表 面积是多少？（为什么？） 2、 小胖、小巧在玩搭积木
2、的游戏，他们用棱长为 1 厘米的小正方体积木块拼搭成了许多立体图形，仔细看一看，这些立体图形 的体积 和原来的每一块小正方体 的体积之和 相比，发生变化了吗？ 这些立体图形的 表面积 和原来每一块小正方体的表面积之和相比，有没有发生变化？如果有，发生了怎样的变化？今天我们就来研究其中的一种情况：把 许多个 正方体拼成一排 时 ，表面积的变化情况。 二、 自主探究，发现规律 (一 )探究 2 个棱长为 1 厘米的小正方体拼在一起表面积的变化。 1、 出示 2 个棱长为 1 厘米的小正方体。它们的表面积之和是多少 ？ （ 12 平方厘米 ） 你是怎么想的？ 2、 如果把它们拼成一个长方体，拼成 的
3、 长方体的表面积 与原来 正方体的表面积之和 相比 有没有发生变化？如果有， 发生了怎样的变化？ 是增加 还是 减少？减少了多少？ 我们可以也像老师一样把 2 个小正方体拼拼看。 减少了 哪 几个面的面积？ 现在长方体的表面积 是多少？你是怎么想的？ 发现结论后同桌互相说一说。 3、 反馈： （ 1） 你们发现拼成的长方体的表面积是多少？为什么？ （利用长方体的表面积公式计算） （ 2） 还有不同的算法吗？ 生：两个正方体拼在一起，有 2个面重合在一起，所以它的表面积就比原来2 个正方体的表面积之和减少了这样的 2 个面的面积。 1 个面的面积是 1平方厘米，所以减少了 2平方厘米。 12-2
4、=10 平方厘米。 （ 3） 谁来指一指，减少了哪 2 个面的面积？其他同学在脑子里直观想象一下。 （ 4） 我们把 2 个面重合的部分叫做拼接处。 （ 5） 小结：把 2 个棱长为 1 厘米的小正方体拼成一个长方体，有 2 个面重合在一起，所以表面积就减少了，减少的面的面积就是拼接处这 2 个面的面积。 （ 6） 经过刚才的观察，我们发现，把 2 个小正方体拼在一起，只需要拼几次？拼接处有几处？减少了几个面的面积？ 也就是减少了几平方厘米？ （二）谈究 多个棱长为 1 厘米的小正方体拼成一排时表面积的变化 1、 如果 继续这样拼下去， 3 个、 4 个、 5 个，甚至更多个小正方体拼在一起，
5、表面积又发生了怎样的变化呢？ 这个变化当中是否 蕴含着 什么规律呢？ 下面就请同学们小组合作分别用 3 个、 4 个、 5 个小正方体拼 一 拼 、算一算 ，并且一边拼一边把你们的发现记录在表格当中。 正方体的个数 2 3 4 5 20 25 n 拼 接处 减少了原来几个面的面积 拼成的长方体的表面积（平方厘米） （ 1）完成的同学思考一下， 这个变化当中是否蕴含着什么规律？把你的发现跟同桌小声说一说。 （ 2） 哪个小组愿意先来汇报一下 3 个小正方体拼成一排的情况？ 要把它们拼成一排，需要拼几次？减少了几个面的面积？为什么？ 用 3 个小正方体拼成一排，原来的表面积之和是多少？怎么算的？
6、现在长方体的表面积是多少？ （ 3） 4 个小正方体拼成一排呢？ 5 个小正方体拼成一排呢？ （ 4） 如果要用 20 个小正方体拼成一排呢？你能得出结论吗？ （ 5）如果是 25 个小正方体呢？ （ 6） 老师发现有的同学没有拼就得出了结论，谁来说一下你的答案？也就是说通过刚才的拼接， 你们发现了什么 规律 ？ (拼 接处 =正方体的个数 -1;每拼一次就减少 2 个面； ) 2、如果 用字母 n来表示正方体的个数， 你还能 完成这个表格 吗？ 三、 知识回顾，收获成功。 谁来回忆一下我们今天这节课学习了什么知识？你是如何得到结论的？从中发现了什么规律？ 四、 课堂练习，巩固提高 1、将 2
7、00 个相同的小正方体拼成一排， 有 个拼接处。 2、若干个相同的小正方体拼成一排后，减少了 28 个面，那么这个长方体是由 _个小正方体拼成的。 3、将 4 个棱长为 3 厘米的小正方体， 如右图的方式拼成一个长方体，拼成后的长方体表面积比原来 4 个单独的小正方体的表面积减少了 平方厘米。 五、 课堂 总结，提出希望 附实践反思： 表面积的变化是在学生掌握了正方体特征及表面积的相关知识后进行教学的。考虑到学生对旧知识已经有了一定的积累，但空间思维还没有真正形成。因此，本节课采用了在教师的引领下学生自主探究的学习方式，通过学生拼一拼、算一算、想一想、议一议的一系列活动，让学生自主发现规律、解
8、决问题，以发展他们的空间观念及几何思维能力，较好地完成了教学任务。 在第一个活动 中，教师引导学生用两个相同的正方体拼出长方体，让学生体验到两个正方体拼成长方体后表面积减少了原来两个面的面积。通过多媒体的演示以及学生自己的动手操作很快观察到表面积的变化情况，使具体事物形象在头脑中得到全方位的展现，同时结合思维活动，促进学生空间观念的形成。 在 让学生探究用若干个相同的正方体拼成一排时表面积的变化情况 时，教师层层深入，提出 3 个， 4个， 5 个甚至更多个相同的正方体像这样拼成一行，表面积又发生了什么变化？它的变化当中是否蕴含着什么规律？让学生在操作的同时完成学习单上的表格，并且把自己的想法
9、和同桌进 行交流。在这个过程中，我 把大量的时间和空间留学生，让学生在亲身实践和思考后积极开展合作学习，实现生生多向交流，而非仅是教师与学生间的单向信息交流。经历了动手实践，观察数学现象，思考，概括数学规律，动口表述、交流、评价，亲历知识形成过程，这样得来的数学知识才会更加深刻。 当然，这节课还存在着以下不足： 一是 课堂学习单中表格的关注点过多，这样就会使学困生理不清思绪，在课后已经对其做了相应的修改。 二是 课堂小结不应只是单纯的知识总结，更应包括对学习过程的回顾与思考，对学习方法、数学思想的总结。本节课的课堂小结如能放在 练习巩固之前，引领学生回顾知识的形成过程，帮助学生形成知识框架，掌握学习的方法和 要领，将达到事半功倍的效果。
