1、长半径弯头指它的曲率半径等于 1.5 倍的管子外径，即 R1.5D。短半径弯头指它的曲率半径等于管子外径，即 RD。式中的 D 为弯头直径，R 为曲率半径。要做 2.5D 的话可以试一下。里面填充沙子，两头堵住。再往下变形一定会有了。30 厚的话做 2D，也就是弯曲半径做 650 可以做。3.5 曲率的概念及计算公式3.5.1 概念来源：为了平衡曲线的弯曲程度。平均曲率 ，这个定义描述了 AB 曲线上的平均弯曲程度。其中 表示曲线段 AB 上切线变化的角度， 为 AB 弧长。例：对于圆， 。所以：圆周的曲率为 ，是常数。而直线上 ，所以 ，即直线“不弯曲”。对于一个点，如 A 点，为精确刻画此
2、点处曲线的弯曲程度，可令 ，即定义 ，为了方便使用，一般令曲率为正数，即：。3.5.2 计算公式的推导：由于 ，所以要推导 与 ds 的表示法，ds 称为曲线弧长的微分（T5-28，P218）因为 ，所以 。令 ，同时用 代替 得所以 或具体表示；1、 时，2、 时，3、 时， （令 ）再推导 ，因为 ，所以 ，两边对 x 求导，得 ，推出 。下面将 与 ds 代入 公式中：，即为曲率的计算公式。3.5.3 曲率半径：一般称 为曲线在某一点的曲率半径。几何意义（T5-29）如图为在该点做曲线的法线（在凹的一侧），在法线上取圆心，以 为半径做圆，则此圆称为该点处的曲率圆。曲率圆与该点有相同的曲率，切线及一阶、两阶稻树。应用举例：求 上任一点的曲率及曲率半径（T5-30）解：由于：所以： ，
