1、有关超声波测速的几个典型题1如图所示，在京昆高速公路 266 km 处安装了一台 500 万像素的固定雷达测速仪，可以准确抓拍超速车辆以及测量运动车辆的加速度若 B 为测速仪，A 为汽车，两者相距355 m，此时刻 B 发出超声波，同时 A 由于紧急情况而急刹车，当 B 接收到反射回来的超声波信号时， A 恰好停止，且此时 A、B 相距 335 m，已知声速为 340 m/s。（1）求汽车刹车过程中的加速度；（2）若该路段汽车正常行驶时速度要求在 60km/h110km/h，则该汽车刹车前的行驶速度是否合法？答案：（1）10m/s 2；（2）v 0 = 72 km/h，合法。解析：（1）根据题
2、意，超声波和汽车运动过程的示意图，如图所示。设超声波往返的时间为 2 t ，汽车在 2 t 时间内，刹车的位移为 =20m21）（ tax当超声波与 A 车相遇后，A 车继续前进的时间为 t，位移为 =5m22t则超声波在 2 t 内的路程为 2（335+5）m = 680 m，由声速为 340 m/s，得 t = 1 s，解得汽车的加速度 a = 10 m/s2（2）由 A 车刹车过程中的位移 vx20解得刹车前的速度 v0 = 20 m/s = 72 km/h 车速在规定范围内，是合法的。2在高速公路上常使用“超声波测速仪”测定车速，从而判断汽车是否超速行驶。“超声波测速仪”其实就是一种传
3、感器，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到信号的时间差的变化，测出被测物体速度。下图甲中仪器 A 和 B 通过电缆线连接，B 为超声波发射与接收一体化装置，仪器 A 能够将装置 B 发出和接收到的超声波以脉冲波形显示在屏幕上。现固定装置 B，并将它对准直线匀速行驶的小车 C 的尾部，使其每隔固定时间 T0 发射一短促超声波脉冲，下图乙中幅度较大的波形。反射波（图乙中幅度较小的波形）滞后的时间已在图中标出，其中 T0 和T 为已知量，另外还知道该测定条件下超声波在空气中的速度为 v0，求小车的速度大小。答案： Tv02解析：超声波两次与汽车相遇时，汽车前进的距离为 02vTx前进该距
4、离所用时间为 20Tt所以 Tvtxv023如图 a 是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号。根据发出信号和接收反射信号间的时间差，测出汽车运动的速度。图 b 中，P1、P 2 是测速仪发出的超声波信号，n 1、n 2 分别是 P1、P 2 由汽车反射回来的信号。设测速仪匀速扫描，P 1、P 2 之间的时间间隔t = 1.0 s，超声波在空气中传播的速度是 v = 340 m/s。若汽车是匀速行驶的，则根据图 2 可知，汽车在接收到 P1、P 2 两个信号之间的时间内前进的距离是_m ，汽车的速度是_m/s。（第二空保留三位有效数字）（图 a）（图 b）分
5、 析 ： 由 题 意 可 知 ， P1、 P2 的 时 间 间 隔 为 0.8s， 根 据 图 b 所 示 P1、 P2 的 间隔 的 刻 度 值 ， 即 可 求 出 图 中 每 小 格 表 示 的 时 间 ； 以 及 P1、 n1 和 P2、 n2 之 间 间 隔的 刻 度 值 可 以 求 出 P1、 n1 和 P2、 n2 之 间 的 时 间 ， 即 超 声 波 由 发 出 到 接 收 所 需 要的 时 间 从 而 可 以 求 出 超 声 波 前 后 两 次 从 测 速 仪 汽 车 所 用 的 时 间 ， 结 合 声 速 ， 进 而可 以 求 出 前 后 两 次 汽 车 到 测 速 仪 之
6、 间 的 距 离 解 ： 本 题 首 先 要 看 懂 b 图 中 标 尺 所 记 录 的 时 间 ， 每 一 小 格 相 当 于 多 少 ： 由于 P1， P2 之 间 时 间 间 隔 为 1.0s， 标 尺 记 录 有 30 小 格 ， 故 每 小 格 为 ；130sf()其 次 应 看 出 汽 车 两 次 接 收 （ 并 反 射 ） 超 声 波 的 时 间 间 隔 ： P1 发 出 后 经 接 收 到 汽 车 反 射 的 超 声 波 ， 故 在 P1 发 出 后 经 被 车 接 收 ， 发 出 P1 后 ， 经 1s1230s 630s发 射 P2， 可 知 汽 车 接 到 P1 后 ，
7、经 t1 = 1 - = 发 出 P2， 而 从 发 出 P2 到 汽 车630s2430s接 收 到 P2 并 反 射 所 历 时 间 为 t2 = ， 故 汽 车 两 次 接 收 到 超 声 波 的 时 间 间 隔 为4.530st = t1 + t2 = ， 求 出 汽 车 两 次 接 收 超 声 波 的 位 置 之 间 间 隔 ： s=（ - ） v28.530s 630s4.530s声 =（ ） 340=17m， 故 可 算 出 v 汽 = =17（ ） =17.9m/s1.530 st 28.530答 案 ： （ 1） 17， （ 2） 17.9点 评 ： 本 题 综 合 考 查 速 度 已 及 声 波 的 计 算 ， 确 定 声 音 传 播 的 时 间 是 本 题 的 难 点， 注 意 紧 扣 公 式 然 后 找 出 相 关 物 理 量 才 是 解 答 本 题 的 关 键
