1、1第四章 地下水运动的基本规律地下水和固体矿产一样都是资源，但固体矿产开完就完，而水资源开采后还可以恢复，它与森林农作物一样，属于可再生资源。由于水在不断的运动，就引起许多与固体矿产的不同，水的情况要复杂的多。地下水在自然因素和人为因素共同作用下，处在不断的运动中，运动中必然要与环境发生作用，改造了环境，也改造了本身，使其水质、水量发生这着相应的变化。这种变化状态信息。反映着地下水的运动规律。所以，研究地下水的运动规律在理论与实践上都有重要的意义，已经形成一门独立的学科 地下水动力学。它研究地下水在各种状态下、各种存在形式、各种埋藏条件下的运动规律。一、 有关概念及地下水的运动形式（一） 、基
2、本概念1、渗流与渗流场 地下水在岩空隙中的运动叫渗流。渗流范围叫渗流场。由于地表水与地下水的运动空间性质相差甚大，故二者的运动状态大不相同。地表水运动叫水流；地下水地下水是在岩石空隙中运动，必然受到介质的阻滞而消耗能量，其运动速度将远远小于地表水流；其运动状也就不同于地表水流，只能是渗透在迂回曲折的空隙之中的渗流。渗流场中水的运动特点：水质点的运动速度和方向不断变化；地下水的运动要素（水位、流速、流向等）常常不是空间的连续函数。2因为地下水的任何一种空隙介质通道都是不规则的，都是由大小不等、形状各异的孔隙、裂隙、溶穴连接而成，对地下水的阻滞作用各不相同，情况非常复杂，即实际的地下水流的时空状态
3、十分复杂，在理论上无法逼真，使得地下水运动的理论研究十分困难。为此，人们采用平均化（概化）的方法来研究地下水宏观的运动规律。即用一种假想的水流来代替实际上很复杂的渗流，将此假想的渗流当作连续的水流来处理。如此，即可将渗流场中地下水运动要素作为时间和空间的连续函数了，使问题简单化。（微分学中时间取小段，变按不变算的思路也是一种平均化的处理方法） 。2、渗透流速与实际流速 过水断面 垂直于渗流方向的含水层断面。 （A 假想断面 B 实际断面）A 假想断面 空隙与固体骨架构成的整个断面。B 实际断面 断面中能透过重力水的空隙部分。显然，A B ， B = A ne ne 有效孔隙度（岩石中重力水流动
4、的空隙体积与岩石总体积之比） 渗透流速（V S） 把渗透流量 Q 平均到整个假想断面 A 上的流速。VS = Q / A Q = VS A 实际流速（V SH）把渗透流量 Q 平均到实际过水断面上的流速。3VSH = Q / B Q = VSH B因为 B = A ne 所以 VS A = VSH A ne即 VS = VSH A ne 渗透流速等于实际流速和有效孔隙度之积。3、水头与水力梯度 水头（H） 过水断面上单位重量液体具有的机械能。 （在数值上等于水流中某点的位能（Z） 、压能（P/） 、动能（V 2 / 2G）之和。 ）* H = Z + P /+ V 2 / 2G 用以描述水头状
5、态的伯努力方程 式中： H 总水头；Z Y 研究点对基准面所具有的位置势能；P / 研究点本身产生的压强势能；P 水柱压强；水的容重；V 平均流速，而不是实际流速，所以乘以修正系数 =1.051.10；G 重力加速度。由于水的渗流运动速度缓慢，其中速度水头项 V 2 / 2G 很小，略其不计，则伯努力方程简化为： * H = Z + P / 表明：某点处的总水头等于该点位能与压能之和。 （侧压水头）* 渗流场内同一过水端面上各点的水头相等。4* 水力梯度（I） 渗流场中沿渗流途径的水头损失与渗流距离的比值。水质点在岩石空隙中运动时，为了克服介质的阻力而做功，做功就要消耗机械能，表现为测压水头的
6、降低。因此可认为，水力梯度是水流通过单位长度的渗透途径时，为克服介质的摩阻力所消耗的机械能，表现为水头损失。为了取的水力梯度 I，可沿地下水流向打两眼井，上游井水位为 H 上 ，下游井水位为 H 下 ，两井间距为 L，则：I = H 上 H 下 / L 显然，我们是将上下游之间的水面当作平面对待了。然而，地下水面是一个曲面，要想准确描述水头变化，则应在地下水面上取一点进行研究，沿渗透途径有一个小的增量 dl，相应的就有一个小的水头损失 dh，即可精确的表示出水力梯度了，即：I = - dh / dl 因为 I 为正值，而沿水流方向的变化量为负值，为保证I 为正值，在前加负号。4、流线、迹线、等
7、水头线* 流线 某一时刻渗流场中的一条曲线，这条线上的各个水质点速度方向都与之相切。 （可理解为水质点瞬间的摄影） 迹线 渗流场中某一时段内。一个水质点的运动轨迹。5（理解为水质点运动的录象）在渗流场稳定时，流线与迹线重合。 （天然渗流场多为稳定流场） 水头线 渗流场中同一流线上各点水头（顶端）的连线。* 等水头线 渗流场中水头值相等的各点连线。* 等水头面 渗流场中水头值相等的各点所构成的面。 （就是过水断面）（二） 、地下水运动的基本形式从不同的角度提出不同的分类方法：1、 按流态分类： 层流 * 渗流场中水质点作有秩序的互不混杂的流动状态。 紊流 渗流场中水质点作无秩序的互相混杂的流动状
8、态。在细小空隙中重力水受介质引力还较大，水质点排列还较有秩序作层流运动。在宽大的溶穴、裂隙、卵砾石孔隙中，水流速度叫大时，容易出现紊流运动。可用雷诺数判定水流状态，雷诺数是一个与地下水渗透速度、含水层介质颗粒大小成正比，与地下水粘滞系数成反比的数。雷诺数小为层流；大为紊流。分界点为 100。自然界岩石空隙中水流速度一般较小，多呈层流运动。只有少数的溶洞、大裂隙时，水流速度较大才出现紊流。另外，在抽水井或排水矿井近6旁，由于井内外水力梯度较大时，水流速度增大也可出现紊流。2、地下水运动要素（水位、流向、流速、流量等）随时间的变化情况分类：* 稳定流 渗流场内各运动要素不随时间而变化的水流状态。*
9、 非稳定流 渗流场内各运动要素随时间而变化的水流状态。自然界地下水介质情况很复杂，地下水运动状态实际上都随时间的变化而变化，稳定是相对的，不稳定才是绝对的。只是为了计算研究的方便，在变化不大时，当作稳定流对待。 （实际工作中多以稳定流对待）2、 按地下水空间运动方向分类： 一维流； 二维流； 三维流。三维流最为普遍，但为了方便，常简化为二维流或一维流分析研究。二、 地下水运动的基本定律（一） 、线性渗透定律 达西定律1856 年，法国水力学家达西做了大量实验，得到了反映地下水运动的基本定律 ，即线性渗透定律 达西定律，从而奠定了地下水动力学的理论基础。实验装置主要是一个装满砂的圆桶。在上端注水
10、，水流经砂柱由下端流出。上端（相当实地上游）以溢水装置控制一定的水位，以保持实验中水头不变。在圆桶上、下两个断面上各设一根测压管，以观测这两个断面上的水头数值。下端装放水口，以测定水的流量。7根据实验数据，获得用以表征渗流场中流量与过水断面、水力梯度、介质透水性能的关系，即达西定律。其表达式为：* Q = KWh / L = KWI 达西式表明：渗流场中通过某一的过水断面的流量 Q 等于渗透系数K、过水断面面积 W 及水力梯度 I 的乘积。水力学认为，通过一个过水断面的流量 Q 等于流速 V 与断面面积 W 之积。即： Q = VW 所以： K W I = V 则 V = K I 达西定律的又
11、一表达式。该式表明：地下水的运动速度 V 与水力梯度 I 的一次方成正比（V I 1） 。所以，称达西定律为线性渗透定律。一般认为，松散岩层孔隙水的运动都符合达西定律。因为松散岩石的孔隙较小，水在其中作层流运动。实践证明，多数情况下，各类地下水的运动几乎都符合线性定律，即使有局部紊流发生，宏观上也可看作层流运动。所以，达西定律应用范围甚广，它不仅可以进行定量的水文地质计算，它还是定性分析许多水文地质问题的重要根据。深入掌握达西定律的物理实质，灵活运用达西定律分析问题，是水文地质工作者的基本功。（二） 、渗透系数（K）的物理意义：1、渗透系数 K 是用以表征地下水在空隙介质中运动畅通程度的定指8
12、标，与渗透速度 V 具有相同的量纲（LT -1） ，数值上等于水力梯度 I 为 1时的渗透速度（V = KI） 。2、渗透速度 V 与水力梯度 I 的一次方成正比（ VI 1） 。3、当水力梯度 I 一定时，VK，即 K 越大， V 亦越大，表明渗流畅通； 当渗透速度 V 一定时，I1/K，即 K 越大，I 就越小。达西定律的两个数学表达式（Q = KW h / L = KWI 、V = K I）中，包含了诸多参数。这些参数可用工程试验措施获得，也可根据某些已知的参数，用数学的方法求解未知项。渗透系数适用于几乎所有地下水运动状态的描述，只有当岩石空隙相当大， 如溶洞、卵砾石含水层时，不适用。之
13、外，当所研究的地下水物理性质特殊，如粘滞性很大或卤水、热水时，就不能将 K 只看作是说明岩石透水性的参数了，就要同时考虑流体的性质了 。表 41 松散岩石渗透系数参考值岩石名称 渗透系数（m/d）岩石名称 渗透系数（m/d）亚粘土亚砂土粉土细砂0.001 0.100.010. 500.0501.01.05.0中砂粗砂砾石卵石5202050501501005009三、* 流网 1、有关概念 * 流线 渗流场内某一时刻由水质点流速方向所决定的一条曲线，该曲线上各水质点流速方向均与之相切。（可理解为水质点运动的瞬间的摄影）一条流线表示着水质点的运动方向、运动途径和它所携带的水量、盐量、能量。 迹线
14、渗流场内某一时间段内某一水质点的运动轨迹。（可理解为某时段内水质点运动的录象）在稳定流场中，流线和迹线重合，为同一条线。 水头线 同一流线上各点水头（顶端）的连线。 * 等水头线 渗流场中水头值相等的各点连线。 等水头面 渗流场中水头值相等的各点所构成的面。 * 流网 渗流场内（平面、剖面）一系列等水头线与流线所构成的正交网格。在各向同性的含水介质中，水必然要沿着水位变化最大的方向（垂直于等水头线方向）运动。因此，流线必与等水头线垂直，构成正交网格。显然，此时等水头面与过水断面一致。2、流网图的做法：（为方便仅介绍各向同性稳定流网图作法） 为什么要作流网图？10因为流网图可以形象的刻画出渗流场
15、的特征，* 揭示出一些水文地质信息。 （参照 40 页河间地块流网图）A、地下水的运动状态。根据流线的指向和等水头线的分布，可看出水的运动特征。即水从哪里来？到哪里去？即：水从高水头处来，到低水头处去；从势源来，到势汇去；从补给区来，到排泄区去。根据水的渗透途径可判断渗流区各部位的水化学作用程度。即离开源区越远，与介质作用程度越高，水的含盐量（矿化度）越高。根据流线的疏密可看出哪个部位径流强烈。即在流线密集处地下水流畅通，径流较快，水量较大；反之，径流缓慢，水量较小。B、该流场形成的地质背景。可以判断渗流场的边界情况。流线平行于隔水边界而垂直与透水边界。流网分析在供、排水设计、水化学找矿、水污染研究及水库坝下或河流堤岸的渗漏方面的分析研究上广泛应用，是一种水文地质分析的有利工具。 根据什么作流网图？A、渗流场范围内足够多的水位（水头）数据资料。B、水文地质条件分析。
