1、江苏省苏州实验中学二轮复习资料 2015年 4月 16日 1 三角函数的图象与性质 江苏省 苏州实验中学 朱仁林 一、复习要点 ： 1、 复习“五点作图法”及图象基本变换法则，能准确作出三角函数的图象，并能运用图象研究 三角函数的性质 ； 2、 能借助三角函数图象与性质解决值域与最值、方程有解等综合问题 二 、典型例题： 引 例 已知函数 2( ) 2 c o s s in ( ) 3 s in s in c o s3f x x x x x x (1)求 ()fx的最小正周期、 最值及取最值时对应的 x 的集合； (2)求 ()fx的单调区间、对称中心及对称轴方程 问题 ：要得到 函数 ()f
2、x的简图，可以有哪些 方法 ？ 江苏省苏州实验中学二轮复习资料 2015年 4月 16日 2 例 1 函数 ( ) 2 sin(2 )3f x x 在区间 0,a 上的值域为 3,2 ，则实数 a 的取值范围是 _ 变式 1：若函数 ()y f x a在区间 70, 12 上有零点，则实数 a 的取值集合为 _ 变式 2：若 关于 x 的 不等式 | ( ) | 1f x a成立的充分条件是 , 62x ，则实数 a 的取值集合为_ 变式 3： 已知函数 ( ) ( )6h x f x （其中常数 0 ），若存在1 2 ,03x ，2 0,4x ，使得 12h x h x ，则 的取值范围为
3、_ 例 2 已知函数 ( ) 2 sin(2 )3f x x ， 若 2, 0, 3 ，且 ( ) ( ) 1ff，则 cos 2 的值为_ 变式 1： 若函数 ( ) ( )6h x f x ， ( ) ( )63hh ，且 ()hx在 ( , )63 上有最小值，无最大值，则 的值为 _ 变式 2： 已知函数 ( ) sin(2 )f x x ，其中 为实数 . 若 ( ) ( )6f x f 对 Rx 恒成立，且江苏省苏州实验中学二轮复习资料 2015年 4月 16日 3 )()2( ff ，则 )(xf 的单调递增区间是 _ 三 、 巩固练习 ： 1. 将函数 sin(2 )3yx的图
4、象先向左平移3,然后将所得图象上所有的点的横坐标变为原来的2 倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应的函数解析式为 _ 2. 有下列命题： 函数 )2cos( xy 是偶函数； 直线 8x 是函数 )42sin( xy 图象的一条对称轴； 函数 )6sin( xy 在 )3,2( 上是单调增函数； 点 )0,6( 是函数)3tan( xy 图象的对称中心； 把函数 )32sin(3 xy 的图象向右平移 6 个单位得到xy 2sin3 的图象 .其中正确命题的序号是 _ （ 写出 所有正确 命题 的序号） 3. 函数 ( ) ( 1 ) s in 1 ( 1 3 )f x x x x 的所有零点之和为 _ 4. 设当 x 时，函数 f(x) sinx 2cosx取得最大值，则 tan _ 江苏省苏州实验中学二轮复习资料 2015年 4月 16日 4 5. 已知函数 f(x) Asin(x )(A0， 0， |2)的图象的一部分如图所示 (1)求函数 f(x)的解析式； (2)当 x 6， 23 时，求函数 y f(x) f(x 2)的最大值与最小值及相应的 x的值 思考题 ： 已知函数 s i n ( ) c o s ( ) 2 1 5( ) ( )44xxh x xx ，则 ()hx的最小值为 _
