1、2007 年高考物理试题分类汇编电磁感应 一、 选择题 1、 全国卷 如图所示， LOOL为一折线，它所形成的两个角 LOO和 OOL均为 450。折线的右边有一匀强磁场，其方向垂直 OO的方向以速度 v 做匀速直线运动，在 t=0 时刻恰好位于图中所示的位置。以逆时针方向为导线框中电流的正方向，在下面四幅图中能够正确表示电流 时间（ I t）关系的是（时间以 l/v 为单位）（ D ） 2、 全国卷 如图所示，在 PQ、 QR 区域中存在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场，磁场方向均垂直于 纸面。一导线框 abcdefa 位于纸面内，框的邻边都互相垂直， bc 边与磁场的边界 P 重合
2、。导线框与磁场区域的尺寸如图所示。从 t=0 时刻开始，线框匀速很长两个磁场区域，以 a b c d e f 为线框中的电动势 的正方向，以下四个 t 关系示意图中正确的是 (C) 3、 山东卷 用相同导线绕制的边长为 L 或 2L 的四个闭合导体线框，以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，如图所示。在每个线框进入磁场的过程中， M、 N 两点间的电压分别为 Ua、Ub、 Uc和 Ud.下列判断正确的是 A UaUbUcUd B. UaUbUdUc C. Ua=UbUc=Ud D. UbUaUdUc N S R C a b 4、 宁夏卷 电阻 R、电容 C 与一线圈连成闭合电路，条形磁铁静止于线圈
3、的正上方， N 极朝下，如图所示。现使磁铁开始自由下落，在 N极接近线圈上端的过程中，流过 R 的电流方向和电容器极板的带电情况是 A从 a 到 b，上极板带正电 B从 a 到 b，下极板带正电 C从 b 到 a，上极板带正电 D从 b 到 a，下极板带正电 二、 计算与论证题 1、北京卷 用密度为 d、电阻率为 、横截面积为 A 的薄金属条制成边长为 L 的闭合正方形框 abba 。如图所示，金属方框水平放在磁极的狭缝间，方框平面与磁场方向平行。 设匀强磁场仅存在于相对磁极之间，其他地方的磁场忽略不计。可认为方框的 aa 边和 bb 边都处在磁极之间，极间磁感应 强度大小为 B。方框从静止开
4、始释放，其平面在下落过程中保持水平（不计空气阻力）。 （ 1）求方框下落的最大速度 vm（设磁场区域在数值方向足够长）； （ 2）当方框下落的加速度为 2g 时，求方框的发热功率 P； （ 3）已知方框下落时间为 t 时，下落高度为 h，其速度为 vt（ vtvm）。若在同一时间 t 内，方框内产生的热与一恒定电流 I0 在该框内产生的热相同，求恒定电流 I0 的表达式。 （ 1）方框质量 4m LAd 方框电阻 4LR A 方框下落速度为 v 时，产生的感应电动势 2E B L v 感应电流 2E BAvI R 方框下落过程，受到重力 G 及安培力 F， 4G mg LAdg ，方向竖直向下
5、 22 B A LF B I L v ，方向竖直向下 当 F=G 时，方框达到最大速度，即 v=vm 则 2m 4B A L v LA dg 方框下落的最大速度 m 24 dvgB（ 2）方框下落加速度为 2g 时，有 2 2gmg IB L m ， 则 4mg AdgI BL B 方框的发热功率 22224 A L d gP I R B（ 3）根据能量守恒定律，有 22012 tm g h m v I R t20 12 tmI g h vRt 解得恒定电流 I0 的表达式 20 12 tdI A g h vt 。 2、四川卷 如图所示， P、 Q 为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨，间距为
6、 L1，处在竖直向下、磁感应强度大小为 B1 的匀强磁场中。一导体杆 ef 垂直于 P、 Q 放在导轨上，在外力作用下向左做匀速直线运动。质量为 m、每边电阻均为 r、边长为 L2 的正方形金属框 abcd置于竖直平面内，两顶点 a、 b 通过细导线与导轨相连，磁感应强度大小为 B2 的匀强磁场垂直金属框向里，金属框恰好 处于静止状态。不计其余电阻和细导线对 a、 b 点的作用力。 (1)通过 ab 边的电流 Iab 是多大 ? (2)导体杆 ef 的运动速度 v 是多大 ? 解：（ 1）设通过正方形金属框的总电流为 I， ab 边的电流为 Iab， dc 边的电流为 Idc，有 I43Iab
7、 I41Idc 金属框受重力和安培力，处于静止状态，有 2dc22ab2 LIBLIBmg 由 解得：22LB4mg3Iab （ 2）由（ 1）可得22LBmgI 设导体杆切割磁感线产生的电动势为 E，有 E B1L1v 设 ad、 dc、 cb 三边电阻串联后与 ab 边电阻并联的总电阻为 R，则 r43R 根据闭合电路欧姆定律，有 I E/R 由 解得2121 LLBB4mgr3v 3、上海卷 如图（ a）所示，光滑的平行长直金属导轨置于水平面内，间距为 L、导轨左端接有阻值为 R 的 电阻，质量为 m 的导体棒垂直跨接在导轨上。导轨和导体棒的电阻均不计，且接触良好。在导轨平面上有一矩形区
8、域内存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。开始时，导体棒静止于磁场区域的右端，当磁场以速度 v1 匀速向右移动时，导体棒随之开始运动，同时受到水平向左、大小为 f 的恒定阻力，并很快达到恒定速度，此时导体棒仍处于磁场区域内。 （ 1）求导体棒所达到的恒定速度 v2； （ 2）为使导体棒能随磁场运动，阻力最大不能超过多少？ （ 3）导体棒以恒定速度运动时，单位时间内克服阻力所做的功和电路中消耗的电功率各为多大？ （ 4）若 t 0 时磁场由静止开始水平向右做匀加速直线运动，经过较短时间后，导体棒也做匀加速直线运动，其 v-t 关系如图（ b）所示，已知在时刻 t 导体棋睥瞬时速度大小为
9、vt，求导体棒做匀加速直线运动时的加速度大小。 （ 1） E BL（ v1 v2）， I E/R， F BIL B2L2（ v1 v2）R ，速度恒定时有： B2L2（ v1 v2）R f，可得： v2 v1fRB2L2 ， （ 2） fm B2L2v1R ， （ 3） P 导体棒 Fv2 f v1 fRB2L2 ， P 电路 E2/R B2L2（ v1 v2）2R f2RB2L2 ， （ 4） 因为 B2L2（ v1 v2）R f ma，导体棒要做匀加速运动，必有 v1 v2 为常数，设为 v，a vt vt ，则 B2L2（ at vt）R f ma，可解得： aB2L2 vt fRB2L
10、2t mR 。 4、天津卷 两根光滑的长直 金属导轨导轨 MN、 MN平行置于同一水平面内，导轨间距为 l，电阻不计， M、 M处接有如图所示的电路，电路中各电阻的阻值均为 R，电容器的电容为 C。长度也为 l、阻值同为 R 的金属棒 ab 垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为 B、方向竖直向下的匀强磁场中。 ab 在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触，在 ab 运动距离为 s 的过程中，整个回路中产生的焦耳热为 Q。求： （ 1） ab 运动速度 v 的大小；（ 2）电容器所带的电荷量 q. 制作 （ 1）设 ab 上产生的感应电动势为 E，回路中电流为 I， ab 运动距离 s 所
11、用的时间为 t，则有 ：E=BLv I= E4R t=st Q=I2(4R)t 由上述方程得： v=4QRB2l2s （ 2）设电容器两极板间的电势差为 U，则有： U=IR 郝双 师制作 电容器所带电荷量 q=CU 解得 q=CQRBls 5、广东卷 如图 15（ a）所示，一端封闭的两条平行光滑导轨相距 L，距左端 L 处的中间一段被弯成半径为 H 的 1/4 圆弧，导轨左右两段处于高度相差 H 的水平面上。圆弧导轨所在区域无磁场，右段区域存在磁场 B0，左 段区域存在均匀分布但随时间线性变化的磁场 B（ t），如图 15（ b）所示，两磁场方向均竖直向上。在圆弧顶端，放置一质量为 m 的
12、金属棒 ab，与导轨左段形成闭合回路，从金属棒下滑开始计时，经过时间 t0 滑到圆弧底端。设金属棒在回路中的电阻为 R，导轨电阻不计，重力加速度为 g。 （ 1）问金属棒在圆弧内滑动时，回路中感应电流的大小和方向是否发生改变？为什么？ （ 2）求 0 到时间 t0 内，回路中感应电流产生的焦耳热量。 R m v 1 B L （ a） v v t O t t （ 3）探讨在金属棒滑到圆弧底端进入匀强磁场 B0 的一瞬间，回路中感应电流的大小和方向。 解：（ 1）感应电流的大 小和方向均不发生改变。因为金属棒滑到圆弧任意位置时，回路中磁通量的变化率相同。 （ 2） 0 t0 时间内，设回路中感应电
13、动势大小为 E0，感应电流为 I，感应电流产生的焦耳热为 Q，由法拉第电磁感应定律：0020 tBLtE 根据闭合电路的欧姆定律： REI 0 由焦定律及有：Rt BLRtIQ 02042 （ 3）设金属进入磁场 B0 一瞬间的速度变 v，金属棒在圆弧区域下滑的过程中，机械能守恒： 221 mvmgH 在很短的时间 t 内，根据法拉第电磁感应定律，金属棒进入磁场 B0 区域瞬间的感应电动势为 E，则： vtxtE , )(20 tBLxLB 由闭合电路欧姆定律及，求得感应电流： 00 2 tLgHRLBI 根据讨论： I.当02 tLgH 时， I=0； II.当02 tLgH 时， 00 2
14、 tLgHRLBI ，方向为 ab ； III.当02 tLgH 时， gHtLRLBI 200 ，方向为 ba 。 6、江苏卷 如图所示，空间等间距分布着水平方向的条形匀强磁场，竖直方向磁场区域足够长，磁感应强度，每一条形磁场区域的宽度及相邻条形磁场区域的间距均为 d=0.5m，现有一边长 l=0.2m、质量 m=0.1kg、电阻 0.1 的正方形线框以 v0=7m/s 的初速从左侧磁场边缘水平进入磁场，求 （）线框边刚进入磁场时受到安培力的大小。 （）线框从开始进入磁场到竖直下落的过程中产生的焦耳热。 （）线框能穿过的完整条形磁场区域的个数 n。 7、重庆卷 t=0 时，磁场在 xOy 平
15、面内的分 布如题 23 图所示 .其磁感应强度的大小均为 B0,方向垂直于 xOy 平面 ,相邻磁场区域的磁场方向相反 .每个同向磁场区域的宽度均为 l0.整个磁场以速度 v 沿 x 轴正方向匀速运动 . (1)若在磁场所在区间， xOy 平面内放置一由 a 匝线圈串联而成的矩形 导线框 abcd,线框的 bc 边平行于 x 轴 .bc=lB、 ab=L,总电阻为 R,线框始终保持静止 .求 线框中产生的总电动势大小和导线中的电流大小 ; 线框所受安培力的大小和方向 . (2)该运动的磁场可视为沿 x 轴传播的波，设垂直于纸面向外的磁场方向为正，画出 L=0 时磁感应强度的波形图，并求波长 和频率 f. 解： (1) 切割磁感线的速度为 v,任意时刻线框中电动势大小 g=2nBvLv (1) 导线中的电流大小 I= RLnB vv2 (2) 线框所受安培力的大小和方向 R vLBnLInBF 22020 42 (3) 由左手定则判断，线框所受安培力的方向始终沿 x 轴正方向 . (2)磁感应强度的波长和频率分别为 02l (4) （ 3） vlvf 2 (5) t=0 时磁感应强度的 波形图如答 23 图 答 23 图 统计： 4道选择题， 7道计算题 计算题中基本全是导体棒切割磁感线的问题
