1、1第十九章 原子核和粒子19-1 原子核的一般性质一、原子核的组成原子核是由质子和中子组成的多粒子系统。二、原子核的质量数和电荷数1、原子核的质量数：就是该原子核所包含的核子总数。2、电荷数：原子核带正电，其电量 q 是由它所包含的质子数 z 决定的，即q = z e 式中 e 是电子电量的绝对值。z 称为原子核的电荷数，也就是这种元素的原子序数。三、原子核的大小和形状1、利用高能电子散射实验以探测核的电荷分布，发现原子核的电荷分布的体积总是正比于它的质量数 a 的，如果用 r 表示原子核的电荷分布体积的半径，那么它与质量数的关系可近似表示为r = r0 a1/3 式中 r0 称为核半径参量。
2、r 0 不完全是常量，从重核到轻核 r0 是逐步增大的，对于重核，r0 为 1.20 fm，对于轻核，r 0 为 1.32 fm。2、在所有的原子核内核物质的分布都是均匀的，或者说所有的原子核都具有相同的密度。由原子核的半径可以算得原子核的体积大约为*19-2 原子核的量子性质一、原子核的自旋和磁矩1、原子核的自旋原子核的总角动量应该是组成这个原子核的质子和中子的轨道角动量(即与核子在核内空间运动相对应的角动量) 和它们的自旋角动量的叠加。但是习惯上往往把原子核的总角动量称为原子核的自旋。中子和质子都是费米子，自旋都是/2 ；凡是中子数和质子数都是偶数的原子核(称为偶偶核) 自旋都为零，凡是中
3、子数和质子数中有一个是奇数的原子核( 称为奇偶核)的自旋都是 的半奇数倍，凡是中子数和质子数都是奇数的原子核( 称 为 奇 奇 核 )的 自 旋 都 是 的 整 数倍2、磁矩式中 gj 是原子核的 g 因子。通常是用 j 在某特定方向 ( 即 z 方向) 上投影的最大值二、核磁共振核磁共振(nmr)是核磁矩测量的重要方法。核磁共振法除了测量精度高以外，还有许多优点，如对样品的限制少，可以用固体样品也可以用液体样品，而且不破坏样品等，所以得到广泛应用。如果已知 gj，则可以利用核磁共振测量磁场，并且这是目前精确测量磁2场的重要方法。同时，不仅在物理学领域而且在物构研究、量子化学、生物科学、药物研
4、究以及临床医学等方面，核磁共振都有重要应用。20 世纪 80 年代发展起来的核磁共振层析术(nmrct )则是核磁共振方法的新发展，能够在分子结构水平上提供反映人体组织功能和代谢过程的生理和生化方面的信息，是临床诊断方面的重大突破。三、原子核的电四极矩四、原子核的宇称和统计性1、原子核的宇称（1）空间反演变换： （x，y，z） （-x，-y ，-z）（2）宇称：是表示描述微观粒子体系状态的波函数在空间反演变换下的奇偶性的物理量。（x，y，z ）= （-x ，-y ，-z ） （偶宇称）（x，y，z ）=- （-x ，-y ，-z ） （奇宇称）（3）宇称守恒：孤立体系的宇称不会从偶性变为奇性或
5、从奇性变 为偶性。（4）原子核的宇称：一个原子核的宇称不会改变、除非发射或吸收具有奇宇称的光子或其它粒子（光子宇称是奇性） 。 = 1 2 3 .;（x，y，z ）= (-1)（ -x，-y ，-z） (.ri.) = (-1)i (.-ri) 2、原子核的统计性（1）交换对称性：两个相同的粒子互相交换时对波函数的影响 （r 1， r2。 。 。 ri。 。 。 rj。 。 。 rn ） = （r 1， r2。 。 。 rj。 。 。 ri。 。 。 rn ） （“+” 号 交换对称） （“-” 号交换反对称）（2）费米子和玻色子：费米子：自旋为半整数的粒子，如电子、质子、中子等遵从费米-狄狄
6、拉克统计规律，受泡利原理限制，波函数是交换反对称的。玻色子：自旋为零或整数的粒子，如光子、中子等遵从玻色-爱因斯坦统计规律，不受泡利原理限制，波函数是交换对称的。（3）原子核的统计性：A 为奇数的原子核是费米子， 遵从费米- 狄拉克统计。 A 为偶数的原子核是玻色子， 遵从玻色- 爱因斯坦统计。19-3 核力一、核力的性质1. 核力具有短程性和饱和性2. 核力是强相互作用33. 核力与核子的带电状况无关4. 核力在极短程内存在排斥心5. 核力具有非有心力成分二、核力的介子场理论介子场理论认为，核力是通过介子场传递的，介子场的量子是介子，汤川秀树预言了这种介子的静质量大约是电子质量的 270 倍
7、。由于质量介于质子质量和电子质量之间，故命名为介子。三、核力的夸克模型粒子物理的发展，揭示了核子的内部结构，即核子是由更深层次的粒子，称为层子（或夸克）所组成。这就启发人们对核力机制作了新的设想；核子之间的强相互作用并不是最基本的相互作用，而是组成核子的夸克之间的强相互作用在核子作用范围的表现。正如分子之间的相互作用并不是基本的，而是组成分子的原子间的电磁相互作用在分子作用范围的表现一样。简言之，核力来源于组成核子的夸克之间的作用力。目前，遵循这种观点，人们进行了从夸克力计算核力的一种尝试，并取得了一定的进展。*19-4 原子核的结构模型概述一、壳层模型1、提出依据2、基本思想:原子核中的每一
8、个核子都在其余(A-1)个 核子的平均球对称势场中运动。核内质子和中子在泡利原理的限制下，各自按自己的轨道由低能级向高能级排布，核内核子的自旋和轨道有很强耦合。3、理论计算4成功之处(1)解释和说明原子核的自旋和宇称；(2)解释和说明原子核的磁矩。5问题(1)假定是球对称的平均势场,与实验情况不完全相符 (当 Q=0 时)。(2)无法说明原子核的电四极矩。二、集体模型集体模型也称为综合模型，是综合了液滴模型和壳层模型的优点提出的，原子核的集体运动包括振动和转动：1. 球状核的振动2. 变形核的振动3. 变形核的转动19-5 原子核的稳定性和结合能4一、核素图和稳定线1、核素图：是以 Z 为横坐
9、标，以 N 为纵坐标构成的图。每一个核素在图中有一确定的位置。（1）稳定核素集中在 Z=N 的直线上或紧靠它的两侧，构成稳定核素区。（2）稳定核素中质子数与中子数之比：轻核为 1；最重的核 N / Z 1.6（3）Z84 的以及质子数或中子数过多的核都是不稳定的放射性的同位素。2、稳定线：从核素图上可以看到，稳定的核素都分布在一个狭长的带状区域内，通过这个狭长带状区域的中心可以画一条光滑的曲线，这条曲线称为 稳定线。稳定线及其附近的这个狭长的带状区域称为核素的稳定区。二、原子核的结合能1、定义：分散的核子结合成原子核时所释放出的能量称为原子核的结合能。2、计算公式： E= mC2= m（u）9
10、31.5MeV/u3.平均结合能（比结合能）（1）若干分散的核子组成原子核时，平均每个核子所释放的能量或把原子核分离成单个核子时，平均需要供给每个核子的能量。（2）平均结合能的物理意义：标志着原子核的 稳定性。（3）计算公式：4、平均结合能曲线（1）两头低中间高：中等质量的原子核（A ：40-120 ）平均结合能比轻核和重核的大。约为 8.6MeV。这预示着：重核裂变，轻核聚变都可以获得原子能。（2）质量数 A30 的原子核，平均结合能变化不大。说明EA 显示出核力的饱和性。（3）质量数 A30 的原子核，平均结合能随 A 的变化显示周性，最大值都在 A 等于4 的倍数处三、结合能的释放和利用
11、1. 重核裂变2. 轻核聚变19-6 原子核衰变的基本规律一、放射性衰变(1)衰变：放出氦核 ( )的过程。(2)衰变：包括 衰变、 衰变和电子俘获(ec)。 衰变是放出电子 e和反中微子)的过程； 衰变是放出正电子(e )和中微子( )的过程；电子俘获(ec)是原子核俘获一个核外轨道电子的过程。E5(3)衰变：也就是跃迁，是放出波长很短的电磁辐射的过程。与衰变属于同一类的还有内转换(ic)，所谓内转换，就是原子核把激发能直接交给核外电子，使电子离开原子的过程。(4)自发裂变(sf)：原子核自发地裂变为两个或多个质量相近的原子核。二、放射性衰变的规律1 .放射衰变规律：放射衰变是一种自发地过程
12、遵从统计规律： N=N0e-t N0 是衰变前原子核，N 是 t 时刻现在的原子核数， 是衰变常数2. 放射性活度放射性活度这一物理量用以表示放射性的强弱程度，定义为单位时间内发生衰变的核的数目。按照这个定义，放射性活度 a 可以表示为或者式中 a0 = n0 ，是 t = 0 时的放射性活度。上式表示，放射性活度也是随时间按指数规律衰减的。在国际单位制中，放射性活度的单位是 bq (贝克勒尔) ，它的定义是，若在 1 s 内有 1个核衰变，则此时该核素的放射性活度就是 1bq，即1 bq =1 s1.这个单位显然是太小了，所以常用 kbq (千贝克勒尔) 和 mbq (兆贝克勒尔)作单位。放
13、射性活度的常用单位是 ci (居里) ，它与 bq 关系是1 ci = 3.7 1010 bq .居里这个单位又太大了，实际应用中常用 mci (毫居里)和 ci (微居里) 作单位。3. 半衰期和平均寿命（1）半衰期 T：表征衰变快慢的物理量，T 增加，衰变慢。（2）平均寿命 ：放射性原子核在衰变前平均存在的时间。*三、放射系1、钍系：从钍( )开始到铅( )结束。系中所有放射性核素的质量数 a 都是4 的倍数，即满足 a = 4n，所以钍系也称 4n 系。2、铀系：从铀( )开始到铅 ( )结束。系中放射性核素的质量数都满足 a = 4n +2，故称 4n +2 系。3、锕系：从锕( )开
14、始到铅( )结束。系中放射性核素的质量数都满足 a = 4n +3，故称 4n +3 系。4、镎系：从镎( )开始到铋( )结束。系中放射性核素的质量数都满足 a = 4n +1，所以也称 4n +1 系。19-7 三类放射性衰变6一、衰变和衰变能的概念1、定义：放射性原子核自发地放射出 粒子而转变成另一种原子核的过程称为 衰变，方程表示为：历史上最先被分离出来的放射性核素镭能放射出 粒子。2、衰变能根据能量动量守恒定律，可求粒子动能和 衰变能的关系。静止的原子核放射 粒子时， 粒子向一个方向射出，剩下的原子核向相反方向反冲，根据动量守恒定律这两个动量是相等的，即：m u =myV同时子核（反
15、冲核）和粒子应具有动能，这部分能量是母核从它的内能中给出的，称为衰变能 Ed ：二、衰变和中微子假说、衰变分为三种过程：(1)- 衰变：原子核放出负电子后，转变为另一种元素的原子核。(2)+ 衰变：原子核放出正电子后，转变为另一种元素的原子核。(3)K 俘获：原子核吸收核外 K 壳层上的电子，转变为另一种元素的原子核。（二） 衰变实质电子中微子场与原子核的相互作用，作用结果使核内质子、中子发生转化（核子在不同状态之间跃迁）的过程：- : n p + e- + e +: p n + e+ + eK 俘获: p + e- n + e三、衰变和穆斯堡尔效应1. 衰变2. 内转换和同质异能素(1) 原
16、子核从激发态到较低能态的跃迁并不放出光子，而是把能量直接交给核外电子，使电子脱离原子，这种现象称为内转换(ic )，脱离原子的电子称为内转换电子。(2) 原子核处于激发态的寿命一般是很短的，比如为 1014 s，甚至更小。但有些激发态属于亚稳态，寿命比较长，大于 0.1 s，处于这种激发态的核素称为同质异能素。同质异能素与处于基态的核素具有相同的质量数和相同的电荷数3. 穆斯堡尔效应HeYXAZ42Rna8628yyydmEm12)(2)(127(1)共振吸收（原子）：因为同种原子的固有频率相同(2) 原子核共振吸收观察不到(3) 无反冲共振吸收四、放射性同位素的应用放射性物质作示踪原子放射性
17、衰变律在地质学和考古学上的应用放射性物质放出的射线的应用探伤、静电消除、医疗治癌、育种、探矿19-8 对粒子的探索和研究阅读：课本 P308-P313.19-9 粒子及其相互作用一、关于“基本” 粒子二、粒子内在属性的描述1. 质量2. 寿命3. 电荷4. 自旋所有粒子都具有确定的自旋，用自旋量子数 j 描述。在已经发现的粒子中，有费米子，也有玻色子，最大的自旋量子数是 11/2。5. 重子数6. 同位旋三、物质存在的基本形式粒子和场是物质存在的两种基本形式。量子场论对物质存在的形式作了这样的描述：(1) 与每种粒子相对应存在一种场，对应各种不同粒子的各种场互相重叠地充满全空间。(2) 各种场
18、的能量最低状态，称为这种场的基态，当一种场处于基态时，这种场就不能通过状态的变化释放能量，也就不会输出任何信号，从而不会显现出直接的物理效应，这时就不能观测到粒子的存在；当一种场处于激发态时，这种粒子就出现了，场的不同激发态表现为粒子的数目和运动状态的不同。四、粒子的相互作用粒子之间的相互作用有四种，即引力相互作用、电磁相互作用、弱相互作用和强相互作用。粒子之间的相互作用总是通过交换媒 介 粒 子 来 实 现 的 。 电 磁 相 互 作 用 的 媒 介 粒 子 是光 子 ；引力相互作用的媒介粒子是引力子( 这种粒子目前尚未找到 )；弱相互作用的媒介粒子是带正电的 w粒子、带负电的 w粒子和不带
19、电的 z0 粒子；强相互作用的媒介粒子则是介子和胶子。五、粒子的分类8现在已经发现的、可以自由状态存在的粒子按它们参与相互作用的性质分为以下三类：1、 规范玻色子2、 轻子3、强子六、强子结构的夸克模型1、强子是由夸克和胶子组成的复合粒子。(2)每味夸克按其在强相互作用中的地位又可分为 3 色，即 “红” 、“蓝”和“绿”。(3) 夸克(或反夸克 )之间的相互作用是通过交换胶子来实现的；夸克所参与的强相互作用的行为和强弱是由夸克所带色荷的大小决定的。(4) 从最低的近似来看，介子是由一个夸克和一个反夸克组成，重子是由三个夸克组成。这种组成强子的夸克，称为价夸克。这些价夸克和价反夸克通过不断交换
20、胶子而相互作用。(5) 介子是由一对价夸克和价反夸克组成的强子，重子是由三个价夸克组成的强子。(6) 迄今为止实验上还没有直接观察到自由状态的夸克和胶子，这是由于色相互作用具有“禁闭”的性质，也就是说，带色粒子之间的色相互作用并不随距离增大而减弱，从而使粒子最终互相独立而处于自由状态。19-10 粒子物理的标准模型一、三代费米子轻子 夸克二、 基本相互作用1、由胶子传递的夸克之间的作用，实际上是色荷之间的相互作用，称为色相互作用，色相互作用才是基本的强相互作用；2、色中性的核子之间的核力作用只不过是基本强相互作用的一种剩余效应，正像把电中性的原子结合成分子的相互作用只是电子与原子核之间的电磁相互作用的剩余效应一样；3、一切强子之间通过介子传递的强相互作用都是色相互作用的剩余效应。三、 规范玻色子量子场论表明，粒子之间的基本相互作用是通过交换某种粒子来传递的，即基本相互作用都是由媒介粒子传递的，这类媒介粒子统称为规范玻色子。9
