0双曲线的渐近线不论双曲线的焦点在哪个轴上，在双曲线的标准方程中，令左边得零，因式分解得渐近线的方程。双曲线 的渐近线方程为：21(0,)xyabbyxa双曲线 的渐近线方程为：2(,)注：两条渐近线的倾斜角互补，斜率互为相反数。例 1：已知双曲线 C: (a0,b0)的离心率为 ,则 C 的渐近线方程为( )A.21xy52B. C. D.y=x4yx3x解：由已知条件可得 ,25cabe整理可得 a2=4b2,即可得 a=2b,双曲线 C 的渐近线方程为 ,故应选 C.12yx例 2：已知双曲线 C: (a0,b0)过点( 1,2),则 C 的渐近线方程为( )2A. B. C. D.5yxyx2yx2yx解：由已知条件可得 ,整理可得 a2=1,221（ -）a双曲线 C 的渐近线方程为 ,故应选 C.yx1练习： 1. 下列双曲线中,焦点在 y 轴上且渐近线方程为 y=2x 的是( )A. B. C. D. 214yx214x214x214xy2. 设双曲线 的渐近线方程为 3x2y=0,则 a 的值为( )2(0)9aA.4 B.3 C.2 D.13. 双曲线 的两条渐近线的方程为_.2169xy4. 已知双曲线 的一条渐近线为 ，则 a=_.2(0)a30xy2
