1、集合与简易逻辑单元测试 第 1 页 共 4 页 2007 年 10 月高一数学单元测试集合与简易逻辑巩固卷命题人：尤有武（浮梁一中） 满分：150 分 时间：120 分钟一、选择题：（60 分=12 小题5 分；选择题答案写在答题卡内）1若集合 M0，l，2，N(x，y)|x2y10 且 x2y10，x，y M，则 N 中元素的个数为（ ）A9 B6 C4 D22命题：“若 ，则 ”的逆否命题是（ ）12x1xA.若 ，则 B.若 ，则， 或 1xC.若 ，则 D.若 ，则， 或 2， 或 12x3.如果甲是乙的必要不充分条件，乙是丙的充要条件，丙是丁的必要非充分条件，则丁是甲的 ( )A.充
2、分不必要条件；B.必要不充分条件；C.充要条件； D.既不充分又不必要条件4设 ，集合 ，则 （ ）,abR1,0,baaA1 B C2 D25如果命题 P： ，命题 Q： ，那么下列结论不正确的是A “P 或 Q”为真 B “P 且 Q”为假 C “非 P”为假 D “非 Q”为假6命题“对任意的 ”的否定是（ ）01,23xRA.不存在 B.存在,x 01,23xRC.存在 D. 对任意的237已知 是 的充分条件而不是必要条件， 是 的充分条件， 是 的必要条件， 是 的必要条件。prqrsrqs现有下列命题： 是 的充要条件； 是 的充分条件而不是必要条件； 是 的必要条件而不是sqp
3、充分条件； 的必要条件而不是充分条件； 是 的充分条件而不是必要条件，则正确命题是序号是（ ）A. B. C. D. 8.已知集合 M=x|x2-x0, N=x|x1，则 MN = ( ) A.1,) B.(1,+) C. D.(-,0)(1,+ ) 9.设集合 M=x| x-m0, N=y | y=(x-1)2-1,xR .若 MN= ，则实数 m 的取值范围是 ( ) A.-1, B.(-1,+) C.(-, D.(-,-1)110若对任意 R,不等式 ax 恒成立，则实数 a 的取值范围是（ ）A. a-1 B. 1 C. 1 D.a1a11.设条件 p:关于 x 的方程:(1-m 2)
4、x2+2mx-1=0 的两根一个小于 0,一个大于 1,若 p 是 q 的必要不充分条件，则条件 q 可设计为 ( ) A.m(-1,1) B.m(0,1) C.m(-1,0) D.m(-2,1)12.关于 x 的方程 ax2+2x+1=0 至少有一个负根的充要条件是 ( ) A.0a1 B.a0 的解集为(-3,-1)(2,+)的充要条件是 .342xa16已知集合 ， ，若 ，则实数 的取值范围是 .052a三、解答题：（74 分=12 分5 小题+14 分）学校 班级 姓名 学号 集合与简易逻辑单元测试 第 2 页 共 4 页 2007 年 10 月17 （本小题满分 12 分）已知集合
5、 A ，B |(2)(31)0xa2|0(1)xa当 a2 时，求 A B； 求使 B A 的实数 a 的取值范围18. （本小题满分 12 分）若 A=x|x=6a+8b,a,bZ ,B=x|x=2m,mZ,求证：A=B.集合与简易逻辑单元测试 第 3 页 共 4 页 2007 年 10 月19 （本小题满分 12 分）已知命题 ：方程 在1，1 上有解；命题 ：只有一个实p022axq数 满足不等式 ，若命题“p 或 q”是假命题，求实数 a 的取值范围x20xa20. （本小题满分 12 分）已知 A=x|x2+3x+2 0, B=x|mx24x+m-10 ,mR, 若 AB=, 且AB
6、=A,求 m 的取值范围.集合与简易逻辑单元测试 第 4 页 共 4 页 2007 年 10 月21（本小题满分 12 分）.已知条件 p：A=x| x2+ax+10 ，条件 q：B=x|x 2-3x+20 ，若 p 是 q 的充分不必要条件，求实数 a 的取值范围. 22. （本小题满分 14 分）已知集合 ，B=x|20 且 x1 得 x1,故选 B.；9.D M=(-,m )，N =-1,+） ，由 m2或 m0 时,4-4a0 a3，即，方程 的两0|2cbx02cb 02cbx根分别为 x=-2 和 x=3，由一元二次方程由根与系数的关系，得b=-（-2+3）=-1，c=（-2） 3
7、=-6。集合与简易逻辑单元测试 第 6 页 共 4 页 2007 年 10 月（07 北京）已知集合 其中 ，由 中的元素构成)2(,321kaA ),21(kiZaiA两个相应的集合 ， ，其中AbabSbabT,是有序实数对，集合 的元素个数分别为 .若对于任意的 ，ba, T和 nma， 总 有则称集合 具有性质 .P（）检验集合 与 是否具有性质 ，并对其中具有性质 的集合写出相应的3,210,PP集合 ；TS和（）对任何具有性质 的集合 ，证明： ；A21kn（）判断 的大小关系，并证明你的结论.nm和（）解：集合 不具有性质 ， 具有性质 ，其相应的集合 是3,210P3,1PTS
8、和；,.,3TS（）证明：首先由 中的元素构成的有序实数对共有 个，因为A2kaAi,0,),21(ki又因为当 ，a时 ，所以当 ，于是集合 中的元素的个数最多为Tijji ,时 ， ),21(kT，即 .122kknn（）解： ，证明如下：nm对于 ，根据定义Sba, TbaAbabAa , ， 从 而， 则如果 是 中的不同元素，那么 中至少有一个不成立，于是dc与 dc与与 中至少有一个不成立，故 与 也是 中的不同元素.可见,c,中的元素个数不多于 中的元素个数，即 ；STnm对于 ，根据定义ba, Sbababa, ， 从 而， 则如果 是 中的不同元素，那么 中至少有一个不成立，于是dc与 dc与与 中至少有一个不成立，故 与 也是 中的不同元素.可见,c,中的元素个数不多于 中的元素个数，即 .TSn由可知 .nm
