1、1九上期末数学模拟试卷（三）一、选择题：（3 分*12=36 分）1、下 列 图 形 中 ， 和 其 余 三 个 有 着 不 同 样 的 性 质 的 是 （ ）2、 2-(xx若 有 意 义 ， 则 （ ） )A2-x B.x-2 C .2x D .23、 （ ）3,A如 果 （ -)那 么， ， ， .xo.Bx.03x.x为 一 切 实 数 。4、下列方程中，一元二次方程的个数有（ ）个。3y 2+7=0;ax 2+bx+c=0;(2x+1)(x-3)=x 2-5x+6;(x+1)(x-2)=(x-1)(x-4);x 2+4xy+y2=0; ;(a 2+a+1)x2+3x-5=0.1xA.
2、3 B.2 C.1 D.05、如图，直线 43y与 轴、 y轴分别交于 A、 B两点，把 AOB绕点 顺时针旋转 90后得到 AOB，则点 的坐标是（ ）A. （3，4） B.（4，5） C.（7，4） D.（7，3）6、如图，AB 为O 的直径, 点 P 为其半圆上任意一点（不含 A、B）,点 Q 为另一个半圆上一定点,若POA 的度数为 y, PQB 的度数为 x,则 y 与 x 的函数关系_.（并写出自变量 x的取值范围）7、如图，点 O 是ABC 的内切圆的圆心，若BAC=80，则BOC= （ ）A130 B100 C50 D658、已知两圆相交,圆心距为 6，大圆半径为 8，小圆半径
3、 r 满足（ ）Ar2 B2r14 C4r8 D2r89、若O 所在平面内一点 P 到O 上的点的最大距离为 a，最小距离为 b（ab） ，则此圆的半径为( )ABO xy（第 5 题）第 6 题图OA BPQ第7 题A C DB2A. 2abB. 2abC. 2ab或D.ab或 10、如果关于 x 的方程（m-2）x 2-2(m-1)x+m=0 只有一个实数根；那么方程 mx2-(m+2)x+(4-m)=0 的根的情况是（ ） 。A、没有实数根 B、有两个不相等的实数根 C、有两个相等的实数根 D、只有一个实数根。11、抛掷一枚普遍的硬币三次，则下列等式成立的是（ ）A、P（正正正）20 B
4、、P（两反一正）50C、P（两正一反）P（正正反） D、P （正正正）P（反反反）12、如图，Rt ABC 中，ACB=90 ，CAB=30，BC=2，O、H 分别为边 AB、AC 的中点，将ABC 绕点 B 顺时针旋转 120到A 1BC1 的位置，则整个旋转过程中线段 OH 所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为（ ）A B +73 783 43 783C D +43 3二、填空：（3 分*6=18 分）13、若方程（x-1） 2+p=0 有解，则 p 的取值范围是 。14、化简： _31296xxx15、在一纸箱中装入尺码外形相同的 2 双黑袜子和 3 双白袜子（不分左右） ，你随意拿出
5、2 只，那么恰好是一双的概率是 。16、已知两圆的半径分别为 R、r ,且 Rr，圆心距为 d，若关于 x 的方程 22()0rxRd有两个相等的实数根，则两圆的位置是_.17、用反证法证明：“三角形的三个角中至少有一个角不小于 60 度。 ”第一步应假设：_.18、关于 X 的方程 x2+2x-6=0,与 2x2-3x+4=0 的实根之和为 。三、解答题：（共 46 分）19、 （6 分）已知 a+b=-8， ab=8， 化简 ； ab第 12 题图A H BO C 1A320、 （6 分）已知关于 x 的一元二次方程 x2 + 2（k 1）x + k 21 = 0 有两个不相等的实数根（1
6、）求实数 k 的取值范围；（2）0 可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由21（ 9 分）如图，在平面直角坐标系中，M 与 x 轴交于 A、B 两点，AC 是M 的直径，过点 C 的直线交 x 轴于点 D，连接 BC，已知点 M 的坐标为（0， ） ，直线 CD 的函数解析式为 y= x5 3 3 3求点 D 的坐标和 BC 的长；求点 C 的坐标和M 的半径；求证：CD 是M 的切线22、 （9 分）如图，点 O是等边 ABC 内一点， 10OBC， 将 BC 绕点 按顺时针方向旋转 60得 D ，连接 （1）求证： D 是等边三角形；（2）当 50时，试判断 A
7、 的形状，并说明理由；（3）探究：当 为多少度时， O 是等腰三角形？AB CDO10AMOBCDyx423、 （8 分）张红和王伟为了争取到一张观看奥运知识竞赛的入场券， 他们各自设计了一个方案：张红的方案是：转动如图所示的转盘，如果指针停在阴影区域，则张红得到入场券；如果指针停在白色区域，则王伟得到入场 券（转盘被等分成 6 个扇形若指针停在边界处，则重新转动转盘） 。王伟的方案是：从一副扑克 牌中取出方块 1、2、3，将它们背面朝上重新洗牌后，从中摸出一张，记录下 牌面数字后放回，洗匀后再摸出一张若摸出两张牌面数字之和为奇数，则张红得到入场劵；若摸出两张牌面数字之和为偶数，则王伟得到入场
8、券（1）求张红的方案中张红获得入场券的概率，并说明张红的方案是否公平？（ 2）用树状图（或列表法）列举王伟设计方案的所有情况，计算王伟获得入场券的概率，并说明王伟的方案是否公平？24、 （8 分）随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，某小区2006 年底拥有家庭轿车 64 辆，2008 年底家庭轿车的拥有量达到 100 辆.(1)若该小区 2006 年底到 2009 年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到 2009 年底家庭轿车将达到多少辆？(2)为了缓解停车矛盾，该小区决定投资 15 万元再建造若干个停车位 .据测算，建造费用分别为室内车位 5000 元/个，露天车位 1000 元/ 个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的 2 倍，但不超过室内车位的 2.5 倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案。
