1、第二十六章 二次函数单元试卷（满分：100 分 考试时间：100 分钟 命题：林年生）三题号 一 二17 18 19 20 21 22 23 24总分得分班级： 座号： 姓名：_一、填空题（每小题 2 分，共 24 分）1、抛物线 y=2x2+4x+5 的对称轴是 。2、已知二次函数的图象开口向上，且顶点在 y 轴的负半轴上，请你写出一个满足条件的二次函数表达式： 。3、函数=y= (x-1)2+3，当 x 时，函数值 y 随 x 的增大而增大。4、二次函数 y=x2-2x-3 的最小值是 。5、抛物线 y=ax2+x+2 经过点（-1，0） ，则 a= 。6、二次函数 y=x2+x-6 的图
2、象与 y 轴的交点坐标是 ，与 x 轴交点的坐标是 。7、抛物线 y=9x2-px+4 与 x 轴只有一个公共点，则 p 的值是 。8、已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如下左图所示，则这个二次函数的表达式是 y= 。 1yx01-1 2yx06-29、根据如上右图中的抛物线，当 x 时，y 有最大值。10、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入 1 2 3 4 5 输出 2 5 10 17 26 若输入的数据是 x 时，输出的数据是 y，且 y 是 x 的二次函数，则 y 与 x 的函数表达式为： 。11、汽车刹车距离 s(m)与速度 V（km/h）之间的函数
3、关系是 s= V2，在一辆车速为10100km/h 的汽车前方 80m 处，发现停放一辆故障车，此时刹车有危险（填“会”或“不会” ） 。12、二 次 函 数 y=-x2+2x+3 的 图 象 与 x 轴 交 于 A、 B 两 点 ， P 为 它 的 顶 点 ， 则 SPAB = 。二、选择题（每小题 3 分，共 18 分）13、下列各式中，y 是 x 的二次函数的是（ ）A. xy+x2=1 B. x2-y+2=0 C. y= D. y2-4x=321x14、抛物线 y=-2(x+3)2-4 的顶点坐标是（ ）A. (3, -4) B. (-3, 4) C. (-3, -4) D. (-4,
4、 3)15、把二次函数 y=3x2 的图象向左平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位，所得到的图象对应的二次函数表达式是（ ） 。A. y=3(x-2)2+1 B. y=3(x+2)2-1 C. y=3(x-2)2-1 D. y=3(x+2)2+116、二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如下左图所示，则下列结论a0，c0，b 2-4ac0，其中正确的有（ ）A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个 yx00 xy17、如上右图，铅球运动员掷铅球的高度 y(m)与水平距离 x(m)之间的函数关系式是y=- x2+ x+ ，则该运动员此次掷铅球的成绩是（ ）135A. 6
5、m B. 12m C. 8m D.10m18、根据下列表格中的二次函数 y=ax2+bx+c(a0，a、b、c 为常数)的自变量 x 与函数y 的对应值，判断 ax2+bx+c=0 的一个解 x 的取值范围。x 1.43 1.44 1.45 1.46y= ax2+bx+c -0.095 -0.046 0.003 0.52A、1.40x1.43 B、1.43x1.44C、1.44x1.45 D、1.45x1.46三、解答题（共 58 分）19、 （8 分）已知二次函数的图象经过点 A（0，-3） ，且顶点 P 的坐标为（1，-4） ，（1）求这个函数的关系式；（2）在平面直角坐标系中，画出它的图
6、象。20、 （8 分）用配方法把函数 y=-3x2-6x+10 化成 y=a(x-h)2+k 的形式，然后指出它的图象开口方向，对称轴，顶点坐标和最值。21、 （8 分）如图，矩形的长是 4cm，宽是 3cm，如果将长和宽都增加 xcm，那么面积增加ycm2，（1）求 y 与 x 的函数表达式；（2）求当边长增加多少时，面积增加 8cm2。xcmxcm3cm4cm22、 （12 分）已知二次函数 y=3x2-8x+4（1）该函数图象与 x 轴有几个交点；（2）试说明一元二次方程 3x2-8x+4=7 的根与二次函数 y=3x2-8x+4 的图象间的关系。（3）试问 x 为何值时，函数 y 的值
7、为-1。23、 （10 分）一座隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长为 8m，宽为 2m，隧道最高点 P 位于 AB 的中央且距地面 6m，建立如下图所示的坐标系。（1）求抛物线的表达式；（2）一辆货车高 4m，宽 2m，能否从该隧道内通过，为什么？xyBCAPO24、 （12 分）某商店按进货价每件 6 元购进一批货，零售价为 8 元时，可以卖出 100 件，如果零售价高于 8 元，那么一件也卖不出去，零售价从 8 元每降低 0.1 元，可以多卖出10 件。设零售价定为 x 元（6x8） 。（1）这时比零售为 8 元可以多卖出几件？（2）这时可以卖出多少件？（3）这时所获利润 y（元）
8、与零售价 x（元）的关系式怎样？（4）为零售价定为多少时，所获利润最大？最大利润是多少？参考答案一、填空题1. x=-1 2. 如 y=x2-2 3. 1 4. -4 5. -1 6. (0, -6)； (-3, 0)， (2, 0) 7. 12 8. y=x 2-2x 9. =2 10. y=x2+1 11. 会 12. 8二、选择题13. B 14. C 15. D 16. C 17. D 18. C三、解答题19 （1）y=x 2-2x-3 (2) 略20. y=-3(x+1)2+13，开口向下，对称轴 x=-1，顶点坐标（-1，13） ，最大值 13。21. （1）y=x 2+7x (2) 1cm22. （1）两个交点 （2） 可以看作二次函数 y=3x2-8x+4 在 y 的值为 7 时 x 的值。（3）x 1= , x2=1523. （1）y=- x2+2x+2 4（2）令 y=4，得|x 2-x1|=4 2，所以货车可以通过。24. （1）100(8-x)（件） （2）900-100x（件）（3）y=(x-6)(900-100x)，即 y=-100x2+1500x-5400（4）x=7.5 元时，y 最大=225
