1、九年数学第一次月考题时间：120 分钟 满分：150 分班级 考号 姓名 成绩 一、选择题(每题 3 分,共 24 分 )题号 1 2 3 4 5 6 7 8选项1.如图 1-4-21，已知ABC=C=72，BD 是ABC 的平分线，那么图中等腰三角形有（ ）.（A）1 个 （B）2 个（C）3 个（D）4 个图 1-4-21 图 1-4-222.如图 1-4-22，已知ABC 中，B=ACD，CDAB 于 D，那么下列两角关系正确的是（ ）.（A）A=B （B）A=ACD（C）A=DCB （D）A=2BCD3如果三角形的三边 a、b、c 满足（a-b）(b-c)(c-a)=0，那么这个三角形
2、是（ ）.（A）等腰三角形 （B）直角三角形（C）等边三角形 （D）锐角三角形4. 如图 1423，C、E 和 B、D 、F 分别在GAH 的两边上，且AB=BC=CD=DE=EF，若A=18，则GEF 的度数是（ ）A80 B90 C100 D108EDCA B HFG图 1423 图 14245. 四个三角形的边长分别是3，4，5 4，7，8 217,24,253 21,4 ,5 其中是直角三角形的是（ ）A、 B、 C、 D、6. 如图图 1424，在 ABC中， ACB=90,BE平分 ABC， DE AB于 D，如果 AC=3 cm，那么 AE+DE等于( ) A.2 cm B.3
3、cm C.4 cm D.5 cm7. 已知关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值x2690kxk范围是（ ）A、 B、 且 C、 D、 且1k1011k08某厂今年一月份的总产量为 500 吨，三月份的总产量为 720 吨。若平均每月增长率是 ，则可以列方程 -( )xA、 B、72)(50 72(50xC、 D、01 50)172二、填空题（每题 3 分,共 24 分）9. 关于 x 的方程是(m 21)x2+(m1)x2=0，那么当 m 时，方程为一元二次方程；当 m 时，方程为一元一次方程 .10. 请写出一个一元二次方程使它有一个根为 3 ， .11. 设 是一个直角三
4、角形两条直角边的长，且 ，则这ba, 12)(22ba个直角三角形的斜边长为 ；12. 到线段两端距离相等的点在这条线段的_.13. 关于 的一元二次方程 的一个根是 0，则 的值为x 1)1(22xa a_.14. 一个等腰三角形底边的长为 5 ，一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为cm3 ，则腰长cm为_.15. 如果关于 x 的一元二次方程 x2+px+q=0 的两根分别为 x13、x 21，那么+p+q 分解因式为 216.如果一个等腰三角形的一个内角的度数为 100，那么这个三角形三边垂直平分线的交点应该在三角形_.三、解答题17. 解下列方程：(每小题 5 分，共 25)（1）4
5、x 28x+1=0（用配方法） （2） (求根公式法)14(x（3） (因式分解法) 153)(2xx（4） （因式分解法）025)(10)2(xx（5） (因式分解法 )22(41)5)x18. 已知：如图，AB AC ， CEAB 于 E，BDAC 于 D，猜想 BD 和 CE 有什么样的数量关系，并加以证明。 (每题 10 分)19. 关于 x 的一元二次方程 mx2- (3m-1)x+2m-1=0 , 其根的判别式的值为 1，求 m 的值及该方程的根。(每题 10 分)20.百利家超市服装柜在销售中发现：“喜洋洋”牌童装平均每天可售出 20件，每件盈利 40元.为了迎接“60”国庆节，
6、商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价 4元，那么平均每天就可多售出 8件.要想平均每天销售这种童装上盈利 1200元，那么每件童装因应降价多少元？(每题 10 分)图图21图图BAD C21. 某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为 在温室内，沿2:1前侧内墙保留 3m 宽的空地，其它三侧内墙各保留 1m 宽的通道当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是 ？(每题 10 分)28m22. 如图，利用一面墙（墙的长度不超过 45m） ，用 80m 长的篱笆围一个矩形场地怎样围才能使矩形场地的面积为 750m2?能否使所围矩形场地的面积为 810m2，为什么? (每题 13 分)蔬菜种植区域前侧空地EDCABHF23. 有一只小鸟在一棵高 4m 的小树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树 12m，高 20m 的一棵大树的树梢上发出友好的叫声，它立刻以 4m/s 的速度飞向大树树梢，那么这只小鸟至少几秒才可能到达大树和伙伴在一起？(每题 10 分)24. 如图，已知点 B、C 、D 在同一条直线上，ABC 和CDE 都是等边三角形BE 交 AC 于 F，AD 交 CE 于 H，求证：BCEACD；求证：CF=CH；判断 CFH 的形状并说明理由(每题 14 分)
