1、在数学教育逐步由“应试教育”向素质教育转轨的过程中，摆在教育工作者面前一项紧迫而又艰巨的任务是：更新观念，开拓创新，大西积提高教学质量。一、优化教学过程，培养学习兴趣。当前，在数学学科的教学中，“离教现象”较为严重。所谓“离教现象”，是指学生在教学过程中，偏离和违背教师正确的教学活动和要求，形成教与学两方面的不协调，这种现象直接影响着大面积提高教学质量。“离教现象”主要表现在课内不专心听讲，课外不做作业，不复习巩固。这种现象的直接后果是不少学生因为“不听、不做”到“听不懂，不会做”从而形成积重难返的局面。在整个教学过程中，怎样消除学生的“离教现象”呢？我的体会是，必须根据教材的不同内容采用多种
2、教法，激发培养学生的学习兴趣。例如，在讲解“有理数”一章的小结时，同学们总以为是复习课，心理上产生一种轻视的意识。鉴于此，我把这一章的内容分成“三类”,即“概念关”、“法则关”、“运算关”，在限定时间内通过讨论的方式，找出每个“关口”的知识点汲每个“关口”应注意的地方。如“概念关”里的正、负数、相反数、数轴、绝对值意义，“法则关”里的结合律、分配律以及异号两数相加的法则，在“运算关”强调一步算错，全题皆错等等。讨论完毕选出学生代表，在全班进行讲解，最后教师总结。通过这一活动，不仅使旧知识得以巩固，而且能使学生处于“听得懂，做得来”的状态。又如在上完“二次根式”一章时我安排了这样一个游戏，事前我
3、布置学生收集各种有关本章学习中可能出现的错误，并且书写在一张较大的纸上，在上课时由组长在开始前 5 分钟内召集全组同学把各自找到的错误题拿到一起讨论，安排“参战”顺序。游戏开始，各队轮流派“挑战者”把错误题贴在黑板上，由其它各队抢答，如果出示问题后一分钟之内无人能正确指出错误所在，则“挑战者”自答，并获加分，如果某队的同学正确应战，指出了错误所在，则应战队加分，最后以总分高的队获胜。这一游戏使课堂气氛活跃了，挑战者积极准备，应战队努力思考，把有关“二次根式”一章中的错误显露无遗，其效果比单纯的教师归纳讲述要好得多。二、引导学生培养自学能力。自学能力的培养是提高教学质量的关键。可自学能力的培养，
4、首先应从阅读开始，初一学生阅读能力较差，没有良好的阅读习惯，教师必须从示范做起，对课文内容逐句、逐段领读、解释，对重要的教学名词、术语，关键的语句、重要的字眼要重复读，并指出记忆的方法，同时还要标上自己约定的符号标记。对于例题，让学生读题，引导学生审题意，确定最佳解题方法。在初步形成看书习惯之后，教师可以根据学生的接受程度，在重点、难点和易错处列出阅读题纲，设置思考题，让学生带着问题纵向深入和横向拓展地阅读数学课外材料，还可利用课外活动小组，组织交流，相互启发，促使学生再次阅读，寻找答案，弥补自己先前阅读时的疏漏，从而进一步顺应和同化知识，提高阅读水平和层次，形成阅读讨论再阅读的良性循环。三、
5、引导学生培养思维能力。素质教育的核心问题是能力的培养，其中思维能力的培养是教学的主要方面。思维能力的内在实质是分析、综合、推理、应用能力，外在表现是思维的速度和质量。1思维速度的训练就初中生而言，思维速度的训练主要依靠课堂，合理安排课堂教学内容，利用生动活泼的教学形式训练学生的思维速度是提高教学质量的根本途径。如讲解完新课后，安排课本中的练习作为速算题；也可精编构思巧妙、概念性强、覆盖面广、有一定灵活性的判断题、选择题、简答题进行专项训练，以提高快速答题的能力。2思维质量的训练思维质量的训练，除利用课堂教学外，还可以组织学生利用课余时间展开解题思路的讨论，剖析各种题解方法的特点，选择简捷而有创
6、造性的解题思路，以便提高分析、解决问题的能力。在拓展学生思路时要尽可能考虑一题多解，或多题一解。3逆向思维的训练启发学生思考与已知过程相反的过程，培养学生倒过来想问题的习惯，考虑与已知条件相反条件下的状况，构思事物反作用的结果，从而开拓思路，找出解题途径，也是培养学生思维能力的一条途径。在教学过程中不断摸索新的教学方法，以适应素质教育的较高要求，是教育工作者的责任，本文仅是教学中的几点体会，就教于广大教师，以便在教学工作中进一步改进、完善。1、学生强化基础，重视能力基础是能力提高的根基，在数学教学中必须树立起抓基础是根本，抓能力是核心的意识，加强基础知识的教学、基本技能的训练和各种能力的培养。
7、从 2005 年中考试卷阅卷情况上看，不少考生在基础上失分，在基础运算上出错，这就要求我们在平时复习中，应当加强概念理解，并且在学好概念的基础上，掌握数学规律（包括法则、性质、公式、定理、公理、数学思想方法等），并着重培养自己的能力。我市历年来数学中考试试卷以考查“双基” 为主，即使是一些难度较大的“压轴题” ，也是采取“入口宽”、 “步步高”的命题原则，源于课本，决不超纲（标）。随着高中的逐步普及，中考试卷的甄别功能要求会逐步降低，“双基 ”的考查将进一步加强。因而在平时学习中，不能脱离课标、教材，大搞“题海战术” ，应当在平时稳扎稳打，夯实基础，不仅学会数学知识，还要揭示获取知识的思维过程
8、、解题思想的探索过程、解体方法与规律的概括过程，在这些过程中展开思维，发展能力。2教师学习课标，转变观念随着素质教育的深入，教育不制定了基础教育课程改革纲要（试行），数学课程标准的基本理念突出基础性、普及性和发展性，我市 2005 年非课改实验区的中考试卷就注意渗透一些课改教育新理念。至 2005 年 9 月份，我市各县、市（区）全部进入课改实验，因此，初中数学课改教师要加强学习，积极投身到基础教育课程改革实践中去，数学教学应紧扣课程标准，自觉体现数学教育新理念，切实转变教师的教学方式和学生的学习方式，使数学教学更有意义，更符合时代的要求。加强学法指导，促进学生发展防止数学中考成绩两级分化严重
9、，初中数学课堂教学要注意面向全体学生，因才施教，改进教法，重视学生学法指导。要尊重学生的个体差异，关心教育“学困生”，努力提高中考“及格率” 。不少学生考试挫败，成绩低下，显然不能把原因只归结为学生的基础和智商上，平时频繁的考试和高难度的解题训练，造成了许多学生的“失败者” 心态，他们在学习上难以形成愉悦的体验。因此，数学教师应鼓励学生自主探索和合作交流，促进学生形成有效的学习策略，帮助学生认识自我，树立信心，培养他们的“自我效能感”，使全 2008 年数学中考备考方案 范常青一、系统复习 面向全体 重在双基系统复习阶段，要以教材为基础，依据教材章节内容，加强基本概念、定理、公式的识记和理解，
10、掌握典型例、习题的解法思路，并能做到举一反三，活学活用，体会分析问题和解决问题过程中所蕴含的数学思想和方法因为在中考试题中，有近一半的试题原型是取自教材，它们是教材例、习题的直接引用，或变式、引申例如，04 年的 20 题的原型就是冀教版九年级上册 P166 的例 2，24 题的原型就是冀教版九年级下册 P7 习题的第 1 题选择、填空题中绝大多数试题都是教材中例、习题的直接引用或简单改编二、专题复习 重视联系 突出应用专题复习时，仍然要以教材为基础，按数与代数、空间与图形、统计与概率三大块内容进行此阶段要让学生把学过的知识进行归纳梳理，系统分类，形成网络，融会贯通，并突出应用要注意经常用数学
11、的观点去分析和解决日常生活和其他学科中的相关问题具体建议如下：1数与代数的复习建议（1 ）数与式数与式的有关内容是以概念和运算为主，因此，在复习时，我们应侧重对概念的理解和运用，强化提高自己的基本运算能力，扎扎实实地夯实“双基”具体操作时应注意以下问题：1 对于诸如相反数、平方根等概念的考察，一般应达到会辨认和会正确计算的水平2 数的大小比较一般应由它们在数轴上的位置决定：右边的数总比左边的数大而对于两个代数式值的大小比较往往要用求差法讨论 3 探索规律已成为对代数式进行考察的重要形式，代数式的优越性在于它能以简单的形式表达一般性的规律，对此应引起我们的高度重视4 对计算器的考察，一方面是从程
12、序意识上进行；另一方面是从应用角度进行，即利用计算器进行估算和解决探究性问题5 分解因式的要求只是停留在对于公式和分配律的逆变形的层面上，重点应放在它的一些实际应用上6 分式的基本性质是分式运算的基础，应通过适当的训练加深对分式基本性质的理解，进一步发展符号感7 要特别关注数与式的相应的联系和类比（2）方程和不等式方程和不等式是义务教育第三学段数学的最重要的内容，这部分内容综合运用了学生学过的知识，是提高他们分析问题和解决问题能力的重要的途径，因此，复习时要在应用这两个数学模型解决实际问题上加大力度具体操作时应注意以下问题：1 方程组进行变形的依据是等式的基本性质；不等式变形的依据是不等式的基
13、本性质2 解一元一次方程的一般步骤是：去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化 1解二元一次方程组的基本思想是“消元”，用加减消元法或代入消元法把二元一次方程组转化为一元一次方程，进而求得方程组的解解一元一次不等式的一般步骤同解一元一次方程的步骤基本相同，但要注意：在系数化 1 时，不等式两边同乘或同除的数如果是负数，不等号要改变方向3 在解方程（组）或不等式（组）时，应掌握解方程（组）解不等式（组）的基本思想，不要生搬硬套上述步骤，应根据它们的特点选择合适的方法对解方程（组）或不等式（组）要有适度的训练，但不可过繁，更不要追求特殊技巧4 利用方程（组）或不等式（组）解决实际问题，应注意：分析
14、数量之间的相等或不等关系；将确定的相等或不等关系抽象成方程或不等式（建立模型）；求出方程（组）或不等式（组）的解或解集后，应回到实际问题中检验所求结果5 解分式方程的基本思路是把分式方程转化为整式方程，在转化过程中可能产生增根，所以求得的结果必须要检验（3）函数函数和方程、不等式之间有着密切的联系，许多方程和不等式的问题都可以通过函数的有关知识加以解决复习函数的内容时，应和方程、不等式的相关知识结合起来，充分体现数学知识的整体性，提高综合运用知识解决问题的能力具体复习时应注意以下问题：1 考察对称点坐标之间关系的题目，常利用轴对称图形和中心对称图形的性质，要结合图形来分析并解决问题 2 函数的
15、三种表示方法（表达式、列表、图象）各有优劣：表达式比较简明，而且可以根据它列表、画图象，进而研究函数的性质，但有些函数难以用表达式表示；列表可以把自变量和函数的数量关系明显地表示出来，但列表难以反映函数关系的全貌；图象可以直观、形象地把函数关系表示出来，但是由图象只能观察出近似的数量关系复习时要结合具体实例进行分析，让学生在解决具体问题的过程中掌握函数的三种表示方法并能灵活运用 3 求函数自变量的取值范围，应注意：解析式中的分母不能为零；二次根式中的被开方数为非负数；实际问题中的自变量，必须使实际问题有意义4 结合实际问题建立函数模型，要注意问题的实际意义和自变量的取值范围5 确定一次函数、正
16、比例函数、反比例函数表达式的问题，应注意以下几点：确定正比例函数、反比例函数表达式需要一个条件；确定一次函数表达式需要两个条件，一般利用二元一次方程组确定6 二次函数是刻画现实世界许多现象的一种重要数学模型，在现实生产和生活中许多实际问题的数量关系可以由二次函数来描述在复习中要善于抓住事物的本质，确定二次函数的表达式7 二次函数 （a0）的右边配方，得 ，对称轴为 ，顶点坐标为 这是解决一般二次函数问题的通法，称为二次函数对称轴和顶点坐标公式，公式不要求记住，但配方的思想方法必须记住并能熟练运用8 二次函数 （a0），当 0 时， y 有最小值；当 0 时， y 有最大值从而可以解决实际问题中
17、的最大值、最小值问题9 二次函数 的图象与 轴的交点有三种情况：有两个交点、有一个交点、没有交点当二次函数 的图象与 轴有交点时，交点的横坐标就是方程 的根，我们可以根据 的图象近似地求出方程 的根2空间与图形的复习建议在复习时，应注重所学内容与现实生活的联系，注重经历观察、实验、操作、猜想、推理等探索过程；注重对证明本身的理解，而不追求证明的数量和技巧证明的要求控制在标准所规定的范围内具体操作时应注意以下问题：（1）推理论证时要做到： 1 分清题设、结论，画出示意图 2 结合图形，写出已知、求证3 分析、寻求证明途径4 根据学过的定义、公理、定理写出证明过程（2）当证明两角相等时，可从以下几
18、方面思考、分析1 证明两个角是对顶角2 平行线间的同位角或内错角3 证明这两角是等角的补角或余角 4 证明这两角等于同一角或分别等于两个相等的角5 利用等量公理当证明两直线互相平行时，可证明两直线与一直线相交所形成的内错角相等，同位角相等或同旁内角互补 （3）一些定理和性质，揭示了“图形” 与组成图形元素间的 “数量关系”的内在联系所以研究几何图形时，必须注意充分利用“图形”与“数量”之间互相联系、相互依赖的关系 （4）证三角形全等是证线段相等、角相等的重要途径，但是随着学习的不断深化，必须注意对同一个问题的“多解择优“的探究（5）四边形的一条对角线可将其分为两个三角形将四边形转化为三角形来寻
19、求解题思路，探求解题方法也是一条重要途径要针对具体问题适当地作出辅助线，体会转化的数学思想（6）涉及多边形内角和、边数、面积等相关问题，有时要结合具体问题寻求等量关系，列出方程求解，对实际问题要注意解的实际意义（7 ）利用等比性质解决有关问题时，常常设 进行转化（8）要结合图形弄清、弄懂锐角三角函数的概念，熟记特殊角三角函数值（9）已知一条切线时，常有三条性质可用：过切点的半径垂直与切线； 垂直与切线的半径过切点；过切点垂直于切线的直线过圆心（10）在解有关圆中的计算问题时，一定要弄清圆周长、弧长、圆面积、扇形面积等各公式中字母表示的确切含义（11）太阳光线是平行光线，可以画出物体在太阳光线下
20、的影子 根据两个直立在地面上的物体、投影线及过物体顶端的投影线构成的两个直角三角形相似，可以计算物体的高和影长 （12）在三视图中，主、俯视图上下对正，主、左视图高度一致，俯视图和左视图的宽度一致 （13）中心投影和平行投影不同，在同一时刻高度相等物体的影子不相等，随位置的不同而变化在点光源照射下，两根直立在地面上的标杆形成的影子是不平行的标杆顶端和影子顶端的两条连线的交点处，即是点光源的位置3统计与概率的复习建议现代生活中每个人每天都接触统计的知识，新课标特别强调“收集数据、描述数据、分析数据的过程及合理决策”因此，在复习时，应注重将所学内容与日常生活、自然、社会和科学技术领域的联系，充分体
21、会统计与概率对制定决策的重要作用，并注重从事数据处理的全过程，即调查收集数据、整理数据、表示数据、分析数据、做出合理的判断应加强对统计与概率之间联系问题的训练，如借助于统计表和统计图直观认识数据的平均数、数据的离散程度的意义；借助统计图直观认识随样本容量的增加，样本的平均数趋向稳定的规律；通过重复实验获得数据，用适当的统计图表示数据，来揭示频率的稳定性规律以及频率和概率的关系，用频率估计概率等具体复习时应注意以下问题：（1）在求一组数据 x1，x 2，x n的平均数时，如果这数的数据较大，可将其中的每一个数都减去一个适当的常数 a，得到 ， ， ，则 x1，x 2，x n这 n 个数的平均数为
22、 （2）在总体太大或调查具有破坏性的情况下，不便调查总体中的每一个个体时，通过随机抽样得到样本，根据样本的规律及特点来估计总体这种通过对部分的了解，来认识总体的思想方法是统计的一个重要思想方法，应引起我们的重视（3）如果一组数据是从某总体中抽取的一个样本，那么这组数据的频数分布表和频数分布直方图又称为样本的频数分布表和频数分布直方图通常用样本的频数分布表和频数分布直方图来估计总体频数分布的规律（4）在能够根据问题的需要，画出频数分布直方图或频数折线图或扇形统计图后，一般地，我们获取信息主要有以下两个途径：1 直接读取信息；2 对读取的数据进行加工、分析后获取信息（5）统计的数据越多，反映出的情
23、况就越真实，但是，这些数据需要进行汇总和计算一般地，如果找一个或几个数作为一批数据的代表，可以选取平均数、中位数或众数；如果要研究或分析数据的离散程度，可以选取这批数据的极差和方差在解决问题的过程中，根据问题的需要，在上面的六个指标中选用合适的指标来说明问题（6）用频率估计概率时，一般地，许多随机事件的概率都不能直接用公式计算，为了估计这些事件的概率，要保证足够多的实验次数，以使得频率更接近概率（7）所有随机事件在每次实验中是否发生是不确定的，而必然事件和不可能事件是否发生是确定的（8）运用列举法计算概率时，要按一定的规则写出所有可能的结果，以防止重复和遗漏针对以上所提出的注意事项，再结合适当
24、的具体问题进行复习，相信一定能够取得理想的复习效果三、模拟训练 强化适应 及时反馈在系统复习和专题复习结束后，要及时进行针对性的模拟训练，使学生能够提前适应考场和试卷情况因此，在命制模拟试卷时要以考试说明中样卷的形式为范本，模拟试卷的内容选取要做到：1要以考试说明中考试内容中理解、掌握和探究的知识点为主，尽可能地选择学生熟悉的实际问题，即实际问题的素材要做到大众化2命题时本着这样的原则：发生在学生身边的事情，城乡无差别；长期以来广泛发生的事情，可类比或可以模仿的，学生的生活经验的积累或教材的内容等有些问题，虽然代表着现代文明，但是和学生有一定的距离的，我们最好不要选取这样的素材3试卷内容要关注对学生分析问题和解决问题能力的考核要选取能够考查学生数学应用意识和创新意识的题目4基础知识和基本技能的题目的选配，要做到源于教材，而不拘拟于教材，通过创设恰当的问题情境来考查“双基”，要着眼于考查对“双基”的理解和掌握，试题做到灵活多样，要和样卷不仅形似，而且更要做到神似另外，模拟考试后，要及时将学生的考试情况反馈给他们，切忌时间拖的过长，以免影响学生及时改正在考试中所出现的错误体学生在情感态度，价值观上得到健康的发展。
