1、(湘)九年级下期数学期末测试卷满分 100分一.选择题（每小题 3分，共 24分）1.方程 x2=x 的解是 （ ）A.x=0 B.x=1 C.x=1 D.x=1,x=02下列命题中是假命题的是 （ ）A直角三角形两锐角互余 B等腰三角形两底角相等C同旁内角互补 D从直线外一点向直线作垂线，垂线段最短3一斜坡长 10m，它的高为 6m，将重物从斜坡起点推到坡上 4m 处停下，则停下地点的高度为 （ ）A2 m B2.4 m C3 m D4 m4.方程 x2-2x-3=0 变为(x+a) 2=b 的形式,正确的是 ( ) A. (x+1)2=4 B (x-1)2=4 C. (x+1)2=3 D.
2、(x-1)2=35如图，若将四根木条钉成的矩形木框变为平行四边形 ABCD，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的值等于 ( ) A.30 B. 45 C.600 D.900 6用 13m 的铁丝网围成一个长边靠墙面积为 20m2 的长方形，求这个长方形的长和宽，设平行于墙的一边为 xm，可得方程 ( ) A B(13)20x0132xC D )(7.用放大镜将图形放大，应该属于 （ ）A.平移变换 B. 位似变换 C. 旋转变换 D. 相似变换 8.在 ABC 中,C=90 0 a,b,c 分别是A,B ,C 的对边.则 （ ）A.b =c.sinA B. b=a.ta
3、nA C.a=c.cosB D.c =a.sinA二、填空题（每小题 4分，共 32分）9.一元二次方程（x+3）(x-3) = 2x 化为一般形式，二次项系数为： ，一次项系数为： ，常数项为: 10.定理“等腰梯形的对角线相等”的逆定理是 AB CDX11.已知：y=x 2-6x+8,当 y=0 时，x= 12.若ABCA B C ，且 ，ABC 的周长为 12cm，则A B C 的周43A长为 ；13.李叔叔有两副完全相同的手套（分左，右手）上班时，他从中任意拿了两只就出门了，那么这两只手套恰好配成一副手套的概率是 14 梯形的中位线长为 12cm，一条对角线把中位线分成 1:3 两部分
4、,则梯形较长的底边为 cm.15.如图所示，把两个等宽的纸条按图示放置，如果重叠部分的四边形的两条对角线的长分别是 ， ，则重叠31部分的四边形面积是 。 16.如图:D,E 分别在 AC，AB 上,且 DE 与 BC 不平行，请填上一个适当的条件： 可得ADEABC三、解答题（共 44分.17 至 19每小题 5分，20 至 22题每题8分， ）17解下列方程（1） ； （2） 230x(1)24x18.计算:cos45 0.tan450+ .tan300-2cos600.sin45019.已知方程 5x2+kx10=0 一个根是5，求它的另一个根及 k 的值20如图，点 P 是AOB 的角
5、平分线上一点，过 P 作 PC/OA 交 OB 于点 C若AOB60，OC=4,求点 P 到 OA 的距离 PD.PBCODAEDCAB21某城市对商品房的销售进行了如下统计，2004 年商品房售出了 5000 套，2006年售出了 7200 套，这两年平均每年销售商品房的增长率是多少？ 22 如图,一块三角形的铁皮,BC 边为 4 厘米,BC 边上的高 AD 为 3 厘米,要将它加工成一块矩形铁皮,使矩形的一边 FG 在 BC 上,其余两个顶点 E,H 分别在 AB,AC 上,设EF=x 厘米 FG=y 厘米.(1)写出 y 与 x 的函数关系式.(2)x 取多少时,EFGH 是正方形第二卷
6、 满分 50分四 填空题(每小题 4分,共 16分)23.若(a-b):(a+b)=3:7, 则 a:b= 24.C 点为线段 AB 上的黄金分割点（ACBC） ，若 AB=10cm，则 AC= 25.在三角形 ABC 中，B=35 0,AD 是 BC 边上的高,且 AD2=BD.CD,则BAC= 26.等腰三角形的边长是方程 的解，则这个三角形的周长是0862x_。五.选择题(每小题 4分,共 16分)27.关于 x 的一元二次方程 kx2+2x1=0 有两个不相等的实数根, 则 k 的取值范围是 ( )A. k1 B. k1 C. k0 D. k1 且 k028.在 ABC 中,C=90
7、0，若 tanA = ，则 sinA 等于 （ 43）A. B. C . D.43529如图,在平行四边形 ABCD 中，E 是 AD 上一点，连结 CE 并延长交 BA 的延长线于点 F，则下列结论中错误的是（ ）FED CBAAFAE=D BFACD=AEBCCFAAB=FE EC DAB=DC30小强和小明去测量一座古塔的高度，他们在离古塔 60m 的 A 处，用测角仪器测得塔顶 B 的仰角为 30，已知测角仪器高为 1.5m，则古塔的高为（ ）A m B m(2031.5)(2031.5)C m D m. 8.31 （9 分）在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框，制成一面
8、镜子镜子的长与宽的比是 21已知镜面玻璃的价格是每平方米 60 元，边框的价格是每米 15 元，另外制作这面镜子还需加工费 20 元如果制作这面镜子共花了95 元，求这面镜子的长和宽32.(9 分)如图 AE 是等边三角形 ABC 边 BC 上的高，AB4，DCBC,垂足为 C，CD= ,BD 与 AE，AC 分别交于点 F，M.3（1）求 AF 的长 2）求证：AM:CM=3:2 (3)求BCM 的面积AB E CFM D(湘)九年级上期数学期末测试卷参考答案第一卷 满分 100分一.选择题（每小题 3分，共 24分）1至 8题 DCBBABDC二、填空题（每小题 4分，共 32分）9.1,
9、-2, -9 10.对角线相等的梯形是等腰梯.11.2 或 4 12.16cm 13 14.18 15.2 2316.ADE=B三、解答题（共 44分.17 至 20每题 5分，21 至 23题每题 8分， ）17.(1) (2) 12,3x12,3x18.1 19.k=23 20. PD= 521.解:设增长率为 x 则 5000(x+1)2=7200 解得 x=20%22.解:(1)由题意得 EHBC,AD BC,ADEH AEHABC 34ADEFHyxBC即 3x(2)当 x=y 时,EFGH 为正方形x=y 时 ,127第二卷 满分 50分四 填空题(每小题 4分,共 16分) 23
10、.5:2 24. 25.900 或 200 26. 105()五.选择题(每小题 4分,共 16分) 27.D 28.C 29.B 30.B31.解:设宽为 xcm 则 120x2+90x=75解之得 答:略151,(,2xx舍 去 时32.(1)解:由题意得:DE=CE,CD AE,EF= CD= ,在 RtABE 中3AE= ,AF= - =2332(2)由CDMAFM, AM:CM=AF:CD AM:CM= : =3:232FM DCNEBA(3)作 MNBC 于 N,由(2)知AM:CM=3:2,AC=4,CM= RtMNC 中,85MCN=60 0, MN=CM.sin600= SBCM= = 83452143258
