1、1. (多选) 如图所示，由于地球的自转，地球表面上 P、O 两物体均绕地球自转轴做匀速圆周运动，对于 P、O 两物体的运动，下列说法正确的是( )图 2AP、 O 两点的角速度大小相等BP、O 两点的线速度大小相等C同一物体在 O 点的向心加速度比在 P 点的向心加速度大D放在 P、O 两处的物体均只受重力和支持力两个力作用解析 同轴转动的不同点角速度相等，A 正确；P、O 两点做圆周运动的半径不同，根据 vr 可知，两点的线速度大小不同，B 错误 ；根据 a 2r 可知，同一物体在 O 点的向心加速度比在 P 点的向心加速度大，C 正确；放在 P、O 两处的物体均只受万有引力和支持力两个力
2、的作用，D 错误。答案 AC2如图所示，装甲车在水平地面上以速度 v020 m/s 沿直线前进，车上机枪的枪管水平，距地面高为 h1.8 m。在车正前方竖直立一块高为两米的长方形靶，其底边与地面接触。枪口与靶距离为 L 时，机枪手正对靶射出第一发子弹，子弹相对于枪口的初速度为 v800 m/s。在子弹射出的同时，装甲车开始匀减速运动，行进 s90 m 后停下。装甲车停下后，机枪手以相同方式射出第二发子弹。(不计空气阻力，子弹看成质点，重力加速度 g10 m/s 2)图 7(1)求装甲车匀减速运动时的加速度大小；(2)当 L410 m 时，求第一发子弹的弹孔离地的高度，并计算靶上两个弹孔之间的距
3、离；(3)若靶上只有一个弹孔，求 L 的范围。解析 (1)以装甲 车为研究对象，由 v2v 2ax 得：a m/s220v202s 209(2)子弹在空中的运 动是平抛运动，水平方向：t 1 s0.5 sLv v0 410800 20竖直方向：弹孔离地的高度：h 1h gt 0.55 m12 21第二发子弹的弹孔离地的高度 h2h g( )21.0 m12 L sv两弹孔之间的距离 hh 2h 10.45 m。(3)第一发子弹 打到靶的下沿时，装甲车离靶的距离为 L1，L1(v 0v) 492 m2hg第二发子弹打到靶的下沿时，装甲车离靶的距离为 L2，L2v s570 m2hgL 的范围 4
4、92 mL570 m。答案 (1) m/s2 (2)0.55 m 0.45 m209(3)492 mL570 m3. (多 选)如图所示，水平的木板 B 托着木块 A 一起在竖直平面内做匀速圆周运动，从水平位置 a 沿逆时针方向运动到最高点 b 的过程中，下列说法正确的是( )图 5A木块 A 处于超重状态B木块 A 处于失重状态CB 对 A 的摩擦力越来越小DB 对 A 的摩擦力越来越大解析 A、 B 一起做匀速圆周运动，合力提供向心力，加速度即向心加速度。水平位置 a 沿逆时针方向运动到最高点 b 的过程中，加速度大小不变，方向指向圆心。在竖直方向有竖直向下的分加速度，因此 A、B 都处
5、于失重状态，A 错误，B 正确；对 A 分析，加速度指向圆 心，那么此过程中水平方向加速度逐渐减小，而能够提供 A 水平加速度的力只有 B 对 A 的摩擦力，因此 B 对 A 的摩擦力越来越小， C正确，D 错误 。答案 BC4(12 分) 如图，将质量 m1 kg 的圆环套在固定的倾斜直杆上，杆的倾角为37，环的直径略大于杆的截面直径。对环施加一位于竖直平面内斜向上与杆夹角为 37的拉力 F10 N，使圆环由静止开始沿杆加速向上运动，已知环与杆间动摩擦因数 0.5。( g 取 10 m/s2)求：图 10(1)F 作用 2 s 时圆环的速度是多大？(2)2 s 后撤去力 F，求圆环继续沿杆上
6、滑的最大距离是多少？解析 (1)由受力分析和牛顿第二定律及运动学规律可知Fcos 37mgsin 37 F fma 1mgcos 37F NFsin 37，F fF N2 s 时圆环的速度 va 1t1，v2 m/s(2)撤去外力后，由牛顿第二定律及运动学规律得：mgsin 37F fma 2，FNmg cos 37，FfF Nt2 0.2 s，x 1 t20.2 mva2 v2答案 (1)2 m/s (2)0.2 m5(多 选) 如图 2 所示，木箱顶端固定一竖直放置的弹簧，弹簧下方有一物块，木箱静止时弹簧处于伸长状态且物块与箱底间有压力。若在某段时间内，物块对箱底刚好无压力，则在此段时间内
7、，木箱的运动状态可能为( )图 2A加速下降 B加速上升C物块处于失重状态 D物块处于超重状态解析 木箱静止时弹簧处于伸长状态且物块与箱底 间有压力，此时物块在重力、弹簧弹力、木箱底对它向上的支持力作用下处于平衡状态。当物块对箱底刚好无压力时，重力、弹簧弹力不变，其合力 竖直向下，所以系统的加速度向下，物块处于失重状态，可能加速下降，故 A、C 正确。答案 AC6如图所示，质量为 m 的小球自由下落高度为 R 后沿竖直平面内的轨道 ABC运动。AB 是半径为 R 的 1/4 粗糙圆弧，BC 是直径为 R 的光滑半圆弧，小球运动到 C 时对轨道的压力恰为零，B 是轨道最低点，求：图 4(1)小球
8、在 AB 弧上运动时，摩擦力对小球做的功；(2)小球经 B 点前、后瞬间对轨道的压力之比。解析 (1)在 C 点小球对轨道压力为零，有 mgmv2CR/2从开始下落到 C 点，有 mgRW f mv12 2C所以 Wf mgR。34(2)从开始下落到 B 点 2mgRW f mv12 2B或从 B 点到 C 点 mv mgR mv12 2B 12 2C由牛顿第二定律知 FN 前 mgmv2BRFN 后 mgmv2BR/2所以 FN 前 FN 后 712。答案 (1) mgR (2)7 12347将一个质量为 1 kg 的小球竖直向上抛出，最终落回抛出点，运动过程中所受阻力大小恒定，方向与运动方
9、向相反。该过程的 vt 图象如图 5 所示，g 取10 m/s2。下列说法中正确的是( )图 5A小球所受重力和阻力之比为 51B小球上升过程与下落过程所用时间之比为 23C小球落回到抛出点时的速度大小为 8 m/s6D小球下落过程中，受到向上的空气阻力，处于超重状态解析 上升过程中 mgF fma 1，代入 a112 m/s2，解得 Ff2 N，小球所受重力和阻力之比为 51，选项 A 正确；下落过程中 mgF fma 2，可得 a28 m/s2，根据 h at2 可得 ，选项 B 错误；根据 va 2t2，t2 s 可得 v8 12 t1t2 a2a1 23 6 6m/s，选项 C 正确；
10、小球下落过程中，加速度方向竖直向下，小球处于失重状态，选项 D 错误。答案 AC8如图甲所示，倾角为 的足够长的传送带以恒定的速率 v0 沿逆时针方向运行。t0 时，将质量 m1 kg 的物体(可视为质点 )轻放在传送带上，物体相对地面的 vt 图象如图乙所示。设沿传送带向下为正方向，取重力加速度 g10 m/s2。求（ 1）传送带的速率 （2）传送带的倾角（3）物体与传送带之间的动摩擦因数（4）02.0 s 内摩擦力对物体做功解析 由 vt 图象可知，物体在传送带上先以 a110 m/s2 的加速度加速运动，再以 a22 m/s2 的加速度继续加速；t1.0 s 时物体获得与传送带相同的速度
11、 v 共v 010 m/s，选项 A 正确。由牛顿第二定律得：mgsin mgcos ma 1mgsin mgcos ma 2联立得：37 ，0.5，选项 C 正确，B 错误。02.0 s 内摩擦力做功Wfmg cos 37x1mgcos 37x2，由 vt 图象可求，x 1 110 m5 12m，x2 (1012)1 m11 m，解得 Wf24 J，故选项 D 正确。12答案 ACD9 光滑平面上一运动质点以速度 v 通过原点 O，v 与 x 轴正方向成 角(如图 1)，与此同时对质点加上沿 x 轴正方向的恒力 Fx和沿 y 轴正方向的恒力 Fy，则( )图 1A因为有 Fx，质点一定做曲线
12、运动B如果 Fy Fx，质点向 y 轴一侧做曲线运动C质点不可能做直线运动D如果 FxF ycot ，质点向 x 轴一侧做曲线运动解析 若 FyF xtan ，则 Fx和 Fy的合力 F 与 v 在同一直线上，此时质点做直线运动。若 FxF ycot ，则 Fx、Fy的合力 F 与 x 轴正方向的夹角 ，则质点向 x轴一侧做曲线运动，故正确选项为 D。答案 D10一小船渡河，河宽 d180 m，水流速度 v12.5 m/s。若船在静水中的速度为 v25 m/s ，求：(1)欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？(2)欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时
13、间？位移是多少？解析 (1)欲使船在最短时间内渡河，船头应朝垂直河岸方向。当船头垂直河岸时，如图甲所示。最短时间为 t s36 s，合速度 v m/sdv2 1805 v21 v2 52 5xvt90 m5(2)欲使船渡河航程最短，合运动应垂直河岸，船头应朝上游与河岸方向成某一夹角 ，如 图乙所示。有 v2cos v 1，得 60所以当船头与上游河岸成 60角时航程最短。xd180 mt s24 sdv2sin 60 180532 3答案 (1)船头垂直于河岸 36 s 90 m5(2)船头与上游河岸成 60角 24 s 180 m311 (多 选) 如图所示，有一皮带传动装置，A、B 、 C
14、 三点到各自转轴的距离分别为 RA、R B、R C，已知 RBR C ，若在传动过程中，皮带不打滑。则( )RA2AA 点与 C 点的角速度大小相等BA 点与 C 点的线速度大小相等CB 点与 C 点的角速度大小之比为 21DB 点与 C 点的向心加速度大小之比为 14解析 处理传动装置类问题时，对于同一根皮带连接的传动轮边缘的点，线速度相等；同轴转动的点，角速度相等。对于本题，显然 vAv C，A B，选项 B 正确；根据 vAv C及关系式 v R，可得 ARA CRC，又 RC ，所以 A ，选RA2 C2项 A 错误；根据 A B，A ，可得 B ，即 B 点与 C 点的角速度大小C2
15、 C2之比为 12，选项 C 错误；根据 B 及关系式 a 2R，可得 aB ，即 B 点C2 aC4与 C 点的向心加速度大小之比为 14，选项 D 正确。答案 BD12(多 选) 如图所示，斜面倾角为 ，位于斜面底端 A 正上方的小球以初速度v0 正对斜面顶点 B 水平抛出，小球到达斜面经过的时间为 t，重力加速度为 g，求下列情况的时间 （1） 若小球以最小位移到达斜面，(2)若小球垂直击中斜面，(3)若小球能击中斜面中点，(4)无论小球怎样到达斜面，图 14解析 小球以最小位移到达斜面时即位移与斜面垂直，位移与水平方向的夹角为 ， 则 tan ，即 t ，A 正确，D 错误；小球垂直击
16、中斜2 (2 ) yx gt2v0 2v0cot g面时，速度与水平方向的夹角为 ，则 tan ，即 t ，B 正确；2 (2 ) gtv0 v0cot g小球击中斜面中点时，令斜面长为 2L，则水平射程为 Lcos v 0t，下落高度为Lsin gt2，联立两式得 t ，C 错误。12 2v0tan g答案 AB13. (多 选) 如图所示，倾角为 的斜面上有 A、B、 C 三点，现从这三点分别以不同的初速度水平抛出一小球，三个小球均落在斜面上的 D 点，今测得ABBCCD531 由此可判断( )图 9AA、 B、C 处三个小球运动时间之比为 123BA、B、C 处三个小球落在斜面上时速度与
17、初速度间的夹角之比为 111CA、B、C 处三个小球的初速度大小之比为 321DA、 B、C 处三个小球的运动轨迹可能在空中相交解析 由于沿斜面 ABBCCD53 1，故三个小球竖直方向运动的位移之比为941，运动时间之比为 321，A 项错误；斜面上平抛的小球落在斜面上时，速度与初速度之间的夹角 满 足 tan 2tan ，与小球抛出时的初速度大小和位置无关，因此 B 项正确；同时 tan ，所以三个小球的初速度之比等于运动时间之gtv0比，为 321，C 项正确；三个小球的运动轨迹(抛物线)在 D 点相交，因此不会在空中相交，D 项错误。答案 BC14如图所示，平台上的小球从 A 点水平抛
18、出，恰能无碰撞地进入光滑的斜面BC，经 C 点进入光滑水平面 CD 时速率不变，最后进入悬挂在 O 点并与水平面等高的弧形轻质筐内。已知小球质量为 m，A、B 两点高度差为 h，BC 斜面高2h，倾角 45，悬挂弧形轻质筐的轻绳长为 3h，小球可看成质点，弧形轻质筐的重力忽略不计，且其高度远小于悬线长度，重力加速度为 g，试求：图 9(1)B 点与抛出点 A 的水平距离 x；(2)小球运动至 C 点速度 vC的大小；(3)小球进入轻质筐后瞬间，轻质筐所受拉力 F 的大小。解析 (1)小球运 动至 B 点 时速度方向与水平方向夹 角为 45，设小球抛出时的初速度为 v0，从 A 点至 B 点的时间为 t，有 h gt2，tan 45 ，xv 0t12 gtv0解得 x2h(2)设小球运动 至 B 点时速度 为 vB，在斜面上运 动的加速度 为 a，有vB v0，agsin 452v v 2a2C 2B2hsin 45解得 vC2 2gh(3)小球进入轻质 筐后瞬间做圆周运动，由牛顿第二定律得 Fmg m ，解得v2C3hF mg。113答案 (1)2h (2)2 (3) mg2gh11315.如图所示为四分之一圆柱体 OAB 的竖直截面，半径为 R，在 B 点上方的 C
