1、26.2 二次函数的图象与性质(A 卷)(100 分 70 分钟)一、选择题:(每题 2 分,共 30 分)1.抛物线 y=x2+3x 的顶点在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.抛物线 y=-3x2+2x-1 的图象与 x 轴、y 轴交点的个数是( )A.没有交点 B.只有一个交点 C.有两个交点 D.有三个交点3.已知抛物线 y=ax2+bx+c(a0)在平面直角坐标系中的位置如图 1 所示,则有( )A.a0,b0 B.a0,c0 C.b0,c0 D.a、b、c 都小于 0(1) (2) (3)4.若抛物线 y=ax2-6x 经过点(2,0),则抛物线顶点到坐
2、标原点的距离为( )A. B. C. D.13015145.如图 2 所示,二次函数 y=x2-4x+3 的图象交 x 轴于 A、B 两点, 交 y 轴于点 C, 则ABC 的面积为( )A.6 B.4 C.3 D.16.已知二次函数 y=ax2+bx+c 与 x 轴相交于 A(x1,0),B(x2,0)两点. 其顶点坐标为 P ,AB=x 1-x2.若 SAPB =1,则24,pcbb 与 c 的关系式是( )A.b2-4c+1=0 B.b2-4c-1=0 C.b2-4c+4=0 D.b2-4c-4=07.二次函数 y=4x2-mx+5,当 x-2 时,y 随 x 的增大而增大,则当 x=1
3、 时,y 的值为( )A.-7 B.1 C.17 D.258.若直线 y=ax+b 不经过二、四象限,则抛物线 y=ax2+bx+c( )A.开口向上,对称轴是 y 轴 B.开口向下,对称轴是 y 轴C.开口向下,对称轴平行于 y 轴 D.开口向上,对称轴平行于 y 轴9.二次函数 y=ax2+bx+c 的值永远为负值的条件是( )A.a0,b2-4ac0 C.a0,b2-4ac0 D.abc,且 a+b+c=0,则它的图象可能是图所示的( )12.已知抛物线 y=5x2+(m-1)x+m 与 x 轴的两个交点在 y 轴同侧,它们的距离平方等于 ,则 m 的值为( )4925A.-2 B.12
4、 C.24 D.4813.函数 y=x2+px+q 的图象是以(3,2)为顶点的抛物线,则这个函数的关系式是( )A.y=x2+6x+11 B.y=x2-6x-11 C.y=x2-6x+11 D.y=x2-6x+7xyOxBACyO-1 1xyO1xAyO1xByO1xCyO1xDyO14.关于函数 y=2x2-8x,下列叙述中错误的是( )A.函数图象经过原点 B.函数图象的最低点是(2,-8)C.函数图象与 x 轴的交点为(0,0),(4,0) D.函数图象的对称轴是直线 x=-215.如图所示,当 b” 、 “bcd B.abdc C.bacd D.badc15.(2003,潍坊,3 分
5、)已知二次函数 y=3(x-1)2+k 的图象上有 三个点,则 y1、 y 2、y 3的大123(,)(,5)AyBCy小关系为( )A.y1y2y3 B.y2y1y3 C.y3y1y2 D.y3y2y116.(2004,潍坊,3 分)已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示,则 a、b、c 满足( )A.a0 B.a0,b0,c0 D.a0,b017.(2003,江苏盐城,3 分)函数 y=ax+b 与 y=ax2+bx+c 的图象如图所示, 则下列选项中正确的是( )A.ab0,c0 B.ab0 C.ab0,c0; C.x0 且 x1 D.x0 且 x15.在直角坐标系中,坐标轴上到点 P(-3,-4)的距离等于 5 的点共有( )A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个6.在函数 y= 中,自变量 x 的取值范围是( )29xA.x-2 且 x-3; B.x-2 且 x3; C.x-2 且 x3; D.x-2 且 x37.下列函数中,是二次函数的是( )A.y=8x2+1 B.y=8x+1; C.y= D.y=8x28x二、填空题:(每题 5 分,共 45 分)8.形如_的函数叫做二次函数.x6y=-x+2x1y=x2-1x1y=x+2x-1输 入 x值(1) (2) (3)
