1、二次函数的单元测试卷(2011.11)一、 选择题（每题 4 分，共 24 分）1下列函数中是二次函数的是 （ ）A； B ； ；xy5axy21C21xyD12xy2对于二次函数 图像，下列说法中，错误的是 （ ）开口向下； 顶点在 轴上； 关于直线 对称； 与 轴的交点坐标是x1xy1,03将 配方成 的形式，正确的是 （ 12y kmay2）A； B ； 32x 4312xy； C1y D4把抛物线 平移后得到 ，平移方法可以是 （ 26x26xy）A沿 轴向上平移 1 个单位； B沿 轴向下平移 1 个单位；y沿 轴向右平移 1 个单位； 沿 轴向左平移 1 个单位CxDx5若抛物线
2、与直线 的交点坐标是 ，则该抛物线与 轴cbxay2 0aby,y的交点坐标是 （ ）A； B ； ； 2,02,0C1,D0,6由于被墨水污染，一道数学题能见到的文字是“已知二次函数 的图像经cbxy2过 求证这个二次函数的图像关于直线 对称。 ”根据以上信息，该二次函数不具备的性质,1x是（ ）A过点 ； B顶点在 ； 0,3 1,2在 上截得的线段长是 2； 与 轴的交点是Cx Dy3,0一、 填空题（每题 4 分，共 48 分）7若点 在二次函数 的图像上，则 的值为 .nA,332xyn8抛物线 与 轴的交点坐标是 .132xyy9已知二次函数 ，当 时，若 随着 的增大而 .42x
3、yx（填增大、不变或减小）10把抛物线 向右平移 1 个单位再向下平移 2 个单位，得到的抛物线的表达式是 .2xy11二次函数 图像最低点的坐标是 .312抛物线 562xy的顶点与原点之间的距离是 .13若抛物线 经过点（1，2）且开口向上，则其对称轴为 .aa14若二次函数 的图像经过（3，-3）和（6， ） ，则 的值为 .2xym15若抛物线 与 轴交于 、 两点，则线段 的长为 .4xABA16若抛物线 经过点（-1，0） ，则该抛物线与 轴的另一个交点坐标为 .mxy2 x17若抛物线 与 轴交于点 ，则点 关于该抛物线对称轴对称的点的坐标是 .1y18已知 和 ，则二次函数 的
4、图像的顶点可cba39cba 02acbxy能在第 象限.三、解答题（每题 10 分，共 40 分）19已知二次函数 的图像经过点 、 、cxy20,1A3,2B5,C（1）求这个二次函数的解析式；（2）用配方法求出这个二次函数的图像的顶点坐标.20已知二次函数的解析式为 ，342xy（1）指出该二次函数的图像的开口方向、对称轴和顶点坐标，并画出其图像；（2）若该二次函数的图像与 轴交点为 、 ，与 轴交点为 ，求 的面积大小xAByCAB21已知二次函数的图像经过点 ，对称轴是直线 ，与 轴的交点为 ，与 轴的另一个0,3A1xyCx交点为 ， 的面积为 12，求该二次函数的解析式.BC22
5、已知二次函数 的图像经过点 和 .nmxy2 3,2A0,1B（1）求这个二次函数的解析式，并求出它的图像的顶点 的坐标；M（2）求 的值BMAsin四、解答题(23 题、24 题 12 分， 25 题 14 分)23抛物线 经过平移得到的抛物线的顶点坐标是 ，抛物线与 轴的交点为 ，与2xy49,25xA轴的交点为 .B（1）求抛物线的表达式；（2） 是 轴正半轴上的一点，且 是以 为腰的等腰三角形，试求 点的坐标.PyPABP24如图，有长为 24 米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度 为 10 米）围成中间隔有一道篱笆的长a方形花圃，设花圃的宽 为 米，面积为 平方米.ABxS(1)
6、求 与 的函数关系式；并写出 的取值范围.Sx（2）如果要围成面积为 45 平方米的花圃， 的长是多少米？AB（3）能围成面积比 45 平方米更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由.第24第aDCBA25如图，在梯形 中， ， ， ，点 、ABCD6ADCB0BCE分别在线段 、 上（点 与点 、 不重合） ，且 ，设FE12EF.,yxE（1）求 与 的函数解析式；y（2）当 为何值时， 有最大值，最大值是多少？第25第FE DCBA答案1 ；2。 ；3。 ；4。 ；5。 ；6。 ；DCBAD712；8。 （0，-1） ；9。减小；10 。 ；11。 （-1，-4） ；12。5；21xy13 轴或直线 ；14。 ；15。 ；16。 （-3，0）yxm4B17 （2，2） ；18。第一或第四；19 （1） ；（2） ；（ ，-4） ；56232xy20 （1）向下，直线 ， （2，1） ；（2） ；xABCS21 = 或 = ； 82y64x812xy642x22 （1） ；（2） ；),1(3Mx 03sinM23 （1） ；（2） 或 或 ；495y47,0P,42,P24 （1） ；8312xxS（2）当 时, ;5AB24m（3）能，最大面积为 （取 时， ）36314x2max36S25 （1） ；（2）当 时， 有最大值 。xyy
