1、- 1 - 1二次函数的复习与信息一、背景（问题的提出）：这一节课是学生在已经学习了二次函数的概念、图像、性质全部内容后提出的。通过这一节课的研究学习，将建立起二次函数较为完整的知识结构，形成完善的二次函数的知识脉络。本节课的主要教学内容是梳理清二次函数的图像与性质的cbxayhkxaykxayaxy 2222 )()(演变过程，以及由此反映出来的数形结合、类比转化的思想、运动变化观点。本节课的重点是上述各种类型的二次函数图像之间的关系、并由此弄清各种形式下图像的顶点坐标、对称轴、开口方向，函数的最大值（最小值） ， 抛物线与 x 轴、y 轴交点及函数值 y 随 x 值而变化的情况。用传统的教
2、法，使用小黑板+粉笔+作图工具进行教学，根据过去的教学体会。有下列明显的不足之处。1、由于本节课需要回顾的知识点多，需要绘制的图像多。在一个课时的教学时间里，教师只有满堂灌，耐心的、费力的描述，勉强能把知识梳理复习完。学生需要认真的听讲、费力的想象，才可掌握。整堂课枯燥而乏味，没有吸引力，无法提高学生的学习兴趣。- 2 - 22、在教学过程中，很多图形画在一个画面上，死板、杂乱、抽象，缺乏直观效果，某些规律很难理的清楚，易混乱学生的思维。这样就不能给学生留下足够的思考时间和活动时间，更不可能有时间对知识进行综合运用。这许多不足之处将导致教师一次次的口述，一个个图形的绘制，学生对一个个知识点的死
3、记硬背，最终造成知识、技能、情感等教学目标不能很好的完成。二、目标：教学目标信息技术目标。随着现代化电教手段的不断丰富，教学手段也相应得到了发展。录音、投影、录像等电教方式早已深入课堂。如今，多媒体课件的使用更使教师在进行教学时如鱼得水。生动形象的画面深深吸引了学生的注意力，把不易观察理解的变化规律变得清晰可见易理解。从而将他们带入数学所营造的氛围之中，身临其境，感同身受。 本案例中提出的种种问题正是在利用了现代信息技术与课堂教学整合后就迎刃而解了。根据信息技术环境下实施新课程标准的要求，运用现代信息技术辅助教学要做到辅在关键处，辅在疑难时。利用信息技术促进数学知识内部链接，选择适合整合的教材
4、内容。本案例“二次函数的复习小结” 教学内容正是恰当的整合切入口。在教学过程中，用 PPT几何画板制作成课件，使用多媒体进行辅助教学。三、本案例的有关说明- 3 - 3本案例有两种形式的整合。以“课件”为媒体的整合和以“学件”为媒体的整合。1、以“课件”为媒体的整合。用 PPT几何画板制作成课件，使用多媒体进行辅助教学。把本课的内容预先任制作成课件，输入到计算机，利用计算机的多媒体特点，将教学内容有机组合并显示在屏幕上，完成一系列人机交互，为学生提供学习环境。这种整合，对完成预定的教学任务，提高教师的信息技术素养有很高的促进作用，同时也培养了学生的信息素养。2、以“学件”为媒体整合。这种整合是
5、学生有一定的计算机操作能力和会对几何画板进行基本的使用前提下而进行的。教学形式是网络教室（每人一机） 。用几何画板软件动手操作，互相讨论观察到的现象、交流研究结果。学生自主学习、教师适时指导。3、根据我校学生实际情况，我使用了以“课件”为媒体的整合。四、教学环节 下面就以“课件”为媒体整合的形式来说明使用 PPT几何画板辅助教学的过程。 知识点回顾 1、 （1）什么样的函数是二次函数？（2）二次函数从特殊到一般大至可分为几种类型？学生思考、讨论、回答、点评，教师点评、多媒体展示。- 4 - 4知识点回顾 2、二次函数 2axy(1)图像的形状、开口方向、顶点坐标、对称轴。(2)抛物线与 X 轴
6、的交点和函数的最值情况。(3)函数值 Y 随 X 值变化规律。学生思考、讨论、回答、互评，教师点评、多媒体展示，进一步让学生观察体会、验证知识。知识点回顾 3、二次函数 2)(kxay(1)图像的形状、开口方向、顶点坐标、对称轴。(2)抛物线与 X 轴的交点和函数的最值情况。(3)函数值 Y 随 X 值变化规律。学生思考、讨论、回答、互评，教师点评、多媒体展示，进一步让学生观察体会、验证知识。 知识点回顾 4、二次函数 hxay2(1)图像的形状、开口方向、顶点坐标、对称轴。(2)抛物线与 X 轴的交点和函数的最值情况。(3)函数值 Y 随 X 值变化规律。学生思考、讨论、回答、互评，教师点评
7、、多媒体展示，进一步让学生观察体会、验证知识。 - 5 - 5知识点回顾 5、二次函数 hkxay2)(1)图像的形状、开口方向、顶点坐标、对称轴。(2)抛物线与 X 轴的交点和函数的最值情况。(3)函数值 Y 随 X 值变化规律。学生思考、讨论、回答、互评，教师点评、多媒体展示，进一步让学生观察体会、验证知识。 知识点回顾 6、二次函数 cbxay2(1)图像的形状、开口方向、顶点坐标、对称轴。(2)抛物线与 X 轴的交点和函数的最值情况。(3)函数值 Y 随 X 值变化规律。学生思考、讨论、回答、互评，教师点评、多媒体展示，进一步让学生观察体会、验证知识。 总体概括全部知识，形成完整的知识
8、脉络。综合应用： 学生自主解决，教师用多媒体验证。见课件(或下面材料)五、工具和资源(1)软件 PPT+几何画板 (人民教育出版社，中文版 3.05) - 6 - 6(2)硬件 计算机，多媒体大屏幕设备。(3)网站 http:/六、对当堂教学的评价通过教学实践，解决了如下几个传统教学不能学解决的问题。从常量到变量的过渡问题；从静态到动态的过渡问题；从有限到无限的过渡问题；繁而杂的图形绘制问题。同时能够很好的展现数形结合思想、函数思想、类比转化思想。并能适当精简、调整教学内容、增加新的内容，开创研究数学活动等。通过教学还可以发现，多媒体快速清晰的图像显示替代了传统教学中的挂图或小黑板，节省了教学时间。把传统教学中教师只能用语言描述的情景变成了具体生动的图像。它使原本乏味、枯燥、模糊不清的内容变得生动、有吸引力，而且清晰明朗。同时还可以看到通过多媒体技术的使用，充分调动了学生的眼、手、脑等多种感官活动，使学生在进一步的探索过程中，逐步形成了对概念、定理、法则的更高一层的理解，有效地发展了学生的思维品质。教学效果与目标的完成是传统教学无法可比的，可以这样总体评价，整合后的教学效果相当于传统教学多堂课也不能达到的效果。七、其它点评学生：本来感到烦杂、难懂的学习内容变得简单、容易了。教师：本案包涵的内容既可作为小结复习使用，也可作为新授各节课的素- 7 - 7材，有一定的参考价值.
