1、水平方向导轨问题讨论1.如图所示， U 形导线框固定在水平面上，右端放有质量为 m 的金属棒 ab， ab与导轨间的动摩擦因数为 ，它们围成的矩形边长分别为 L1、 L2，回路的总电阻为 R。从 t=0 时刻起，在竖直向上方向加一个随时间均匀变化的匀强磁场B=kt，那么在 t 为多大时，金属棒开始移动？2.水平固定放置的足够长的 U 形金属导轨处于竖直向上的匀强磁场中，在导轨上放着金属棒 ab，开始时 ab 棒以水平初速度 v0向右运动，最后静止在导轨上，就导轨光滑和粗糙两种情况比较，这个过程 ( )A安培力对 ab 棒所做的功不相等 B电流所做的功相等C产生的总内能相等 D通过 ab 棒的电
2、量相等3如图所示：宽度 L=1m 的足够长的 U 形金属框架水平放置，框架处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度 B=1T，框架导轨上放一根质量m=0.2kg、电阻 R=1.0 的金属棒 ab，棒 ab 与导轨间的动摩擦因数=0.5，现用功率恒为 6w 的牵引力 F 使棒从静止开始沿导轨运动（ab 棒始终与导轨接触良好且垂直） ，当棒的电阻 R 产生热量 Q=5.8J 时获得稳定速度，此过程中，通过棒的电量 q=2.8C（框架电阻不计，g 取 10m/s2） 。问：（1）ab 棒达到的稳定速度多大？（2）ab 棒从静止到稳定速度的时间多少？4.如右图所示，两根平行金属导端点 P、Q 用电阻可忽略
3、的导线相连，两导轨间的距离 l=0.20 m有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感应强度 B 与时间 t 的关系为 B=kt，比例系数k0.020 Ts一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直在t=0 时刻，轨固定在水平桌面上，每根导轨每 m 的电阻为 r00.10m，导轨的金属杆紧靠在P、Q 端，在外力作用下，杆恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在 t6.0 s 时金属杆所受的安培力5.如图所示，固定在磁感应强度为 B、方向垂直纸面的匀强磁场中的正方形线框 abcd 边长为 L，正方形线框水平放置。其中 ab 边和cd 边是电阻为 R 的均匀电阻丝，
4、其余两边电阻不计。现有一段长度、粗细、材料均与 ab 边相同的电阻丝 PQ 架在线框上，并受到与ab 边平行的恒定水平力 F 的作用从 ad 边滑向 bc 边。PQ 在滑动中与线框接触良好，P 和 Q 与边框间的动摩擦因素均为 。电阻丝PQ 的质量为 m。当 PQ 滑过 2L/5 的距离时，PQ 的加速度为 a，求：（1）此时通过 aP 段电阻丝的电流；QPcbdaF（2）从开始到此时过程中整个电路产生的焦耳热。6.在水平桌面上，一个面积为 S 的圆形金属框置于匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，磁感应强度 B1随时间 t 的变化关系如图所示.01s内磁场方向垂直线框平面向下.圆形金属框与一个水平
5、的平行金属导轨相连接，导轨上放置一根导体棒，导体棒的长为 L、电阻为 R，且与导轨接触良好，导体棒处于另一匀强磁场中，其磁感应强度恒为 B2，方向垂直导轨平面向下，如图所示.若导体棒始终保持静止，则其所受的静摩擦力 f 随时间变化的图象是下图中的（设向右为静摩擦力的正方向）7.路上使用种电磁装置向控制中心传输信号以确定火车的位置和速度，安放在火车首节车厢下面的磁铁能产生匀强磁场，如图（俯视图）当它经过安放在两铁轨间的线圈时，便会产一电信号，被控制中心接收当火车以恒定速度通过线时，表示线圈两端的电压 Uab随时间变化关系的图像是：( )8如图，金属棒 ab 置于水平放置的 U 形光滑导轨上，在
6、ef 右侧存在有界匀强磁场 B，磁场方向垂直导轨平面向下，在 ef 左侧的无磁场区域 cdef 内有一半径很小的金属圆环 L，圆环与导轨在同一平面内。当金属棒 ab 在水平恒力 F 作用下从磁场左边界 ef 处由静止开始向右运动后，圆环 L有_（填收缩、扩张）趋势，圆环内产生的感应电流_（填变大、变小、不变） 。9.如图所示，固定在水平桌面上的光滑金属框架 cdef 处于竖直向下磁感应强度为 B0的匀强磁场中.B1/Tt/sO 123456B2B1123456ft/sOf123456t/sO123456ft/sO 123456ft/sOA B C D到控制中心金属杆 ab 与金属框架接触良好.
7、此时 abed 构成一个边长为 l 的正方形，金属杆的电阻为 r，其余部分电阻不计.若从 t=0 时刻起，磁场的磁感应强度均匀增加，每秒钟增量为 k，施加一水平拉力保持金属杆静止不动，求金属杆中的感应电流.在情况中金属杆始终保持不动，当 t= t1秒末时，求水平拉力的大小.若从 t=0 时刻起，磁感应强度逐渐减小，当金属杆在框架上以恒定速度 v 向右做匀速运动时，可使回路中不产生感应电流.写出磁感应强度 B 与时间 t 的函数关系式.10.如图所示， P、 Q 为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨，间距为 L1，处在竖直向下、磁感应强度大小为 B1的匀强磁场中。一导体杆 ef 垂直于 P、 Q
8、 放在导轨上，在外力作用下向左做匀速直线运动。质量为 m、每边电阻均为 r、边长为 L2 的正方形金属框 abcd 置于竖直平面内，两顶点 a、 b 通过细导线与导轨相连，磁感应强度大小为B2 的匀强磁场垂直金属框向里，金属框恰好处于静止状态。不计其余电阻和细导线对 a、 b 点的作用力。(1)通过 ab 边的电流 Iab 是多大?(2)导体杆 ef 的运动速度 v 是多大?11如图所示，在竖直向上磁感强度为 B 的匀强磁场中，放置着一个宽度为 L 的金属框架，框架的右端接有电阻 R一根质量为 m，电阻忽略不计的金属棒受到外力冲击后，以速度 v 沿框架向左运动已知棒与框架间的摩擦系数为 ，在整
9、个运动过程中，通过电阻 R 的电量为 q，设框架足够长求：（1）棒运动的最大距离；（2）电阻 R 上产生的热量。12.如图所示，宽度为 L0.20 m 的足够长的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨的一端连接阻值为 R=1.0 的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为 B=0.50 T。一根质量为m=10g 的导体棒 MN 放在导轨上与导轨接触良好，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。现用一平行于导轨的拉力拉动导体棒沿导轨向右匀速运动，运动速度 v=10 m/s，在运动过程中保持导体棒与导轨垂直。求：（1）在闭合回路中产生的感应电流的大小；vBRMNRB图 4abcde f
10、（2）作用在导体棒上的拉力的大小；（3）当导体棒移动 30cm 时撤去拉力，求整个过程中电阻 R 上产生的热量。13.如图所示，固定位置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为 d，其右端接有阻值为 R的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为 B 的匀强磁场中。一质量为 m（质量分布均匀）的导体杆 ab 垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为 u。现杆在水平向左、垂直于杆的恒力 F 作用下从静止开始沿导轨运动距离 L 时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直） 。设杆接入电路的电阻为 r，导轨电阻不计，重力加速度大小为 g。则此过程A.杆的速度最
11、大值为B.流过电阻 R 的电量为C.恒力 F 做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量D.恒力 F 做的功与安倍力做的功之和大于杆动能的变化量14.如图甲所示， 光滑且足够长的平行金属导轨 MN、 PQ 固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.30m。导轨电阻忽略不计，其间连接有固定电阻 R=0.40。导轨上停放一质量 m=0.10kg、电阻r=0.20 的金属杆 ab，整个装置处于磁感应强度 B=0.50T 的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。用一外力 F 沿水平方向拉金属杆 ab，使之由静止开始运动，电压传感器可将 R 两端的电压 U 即时采集并输入电脑，获得电压 U 随时间 t 变化的关系如
12、图乙所示。（1）试证明金属杆做匀加速直线运动，并计算加速度的大小；（2）求第 2s 末外力 F 的瞬时功率；（3）如果水平外力从静止开始拉动杆 2s 所做的功 W=0.35J，求金属杆上产生的焦耳热。15.如图一所示，固定在水平桌面上的光滑金属框架 cdeg 处于方向竖直向下的匀强磁场中，金属杆 ab 与金属框架接触良好.在两根导轨的端点 d、 e 之间连接一电阻，其他部分电阻忽略不计.现用一水平向右的外力 F 作用在金属杆 ab 上，使金属杆由静止开始向右在框架上滑动，运动中杆 ab始终垂直于框架.图二为一段时间内金属杆受到的安培力 f 随时间 t 的变化关系，则图三中可以表示外力 F 随时
13、间 t 变化关系的图象是（ ）甲 乙aMb QNFRP电压传感器接电脑t/sU/V0 0.5 1.0 1.5 2.00.10.2abcde g左 右图一ftO 图二FtO 图三FtOFtO FtOA B C D16如图 12 所示，两根相距为 d 足够长的平行光滑金属导轨位于水平的 平面内，导轨与 轴平xoyx行，一端接有阻值为 R 的电阻。在 x 0 的一侧存在竖直向下的匀强磁场，一电阻为 r 的金属直杆与金属导轨垂直放置，并可在导轨上滑动。开始时，金属直杆位于 x=0 处，现给金属杆一大小为 v0、方向沿 x 轴正方向的初速度。在运动过程中有一大小可调节的平行于 x 轴的外力 F 作用在金
14、属杆上，使金属杆保持大小为 、方向沿 x 轴负方向的恒定加速度运动。金属轨道电阻可忽略不计。a求：（1）金属杆减速过程中到达 x x0处位置时金属杆的感应电动势 E；（2）回路中感应电流方向发生改变时，金属杆在轨道上的位置；（3）若金属杆质量为 m，请推导出外力 F 随金属杆在 轴上的位置（x）变化关系的表达式。17水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为 L，一端通过导线与阻值为 R 的电阻连接；导轨上放一质量为 m 的金属杆，如图（ a）所示，金属杆与导轨的电阻忽略不计；均匀磁场竖直向下，用与导轨平行的恒定拉力 F 作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动，当改变拉力的大小时，相对应的匀
15、速运动速度 v 也会变化，v 和 F 的关系如图（ b）所示。 （重力加速度 g 取 10m/s2） （14 分）金属杆在匀速运动之前做什么运动？若 , , ，磁感应强度 B 为多大？kgm5.0L.5.0R由 v-F 图线的截距可求得什么物理量？其值为多少？18如图所示，电阻不计的平行金属导轨 MN 和 OP 水平放置，MO间接有阻值为 R 的电阻，导轨相距为 d，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感强度为 B质量为 m、电阻为 r 的导体棒 CD 垂直于导轨放置，并接触良好用平行于 MN 的恒力 F 向右拉动 CD，CD 受恒定的摩擦阻力f，已知 Ff问：(1)CD 运动的最大速度是多少?(2)
16、当 CD 达到最大速度后，电阻 R 消耗的电功率是多少?(3)当 CD 的速度是最大速度的 1/3 时，CD 的加速度是多少?19如图所示，足够长的两条光滑水平导轨平行放置在匀强磁场中，磁场垂直于导轨所在平面，金属棒 ab可沿导轨自由滑动，导轨一端跨接一定值电阻，其他电阻不计。现将金属棒沿导轨由静止向右拉，第一次保持拉力恒定，经时间 1t后金属棒速度为 v，加速度为 1a，最终金属棒以速度v2做匀速运动，第二次保持拉力的功率恒定，经时间 2t后金属棒速度也为 v，加速度为 2a，最终也以 做匀速运动，则（ ）A 12t B 2t 1 C 12a D a3220 （09 年上海物理）如图，光滑的
17、平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为 l，左侧接一阻值为 R 的电阻。区域 cdef 内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为 s。一质量为 m，电阻为 r 的金属棒 MN 置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，受到 F0.5 v0.4（N） （ v 为金属棒运动速度）的水平力作用，从磁场的左边界由静止开始运动，测得电阻两端电压随时间均匀增大。 （已知 l1m， m1kg， R0.3， r0.2， s1m）（1）分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动；（2）求磁感应强度 B 的大小；（3）若撤去外力后棒的速度 v 随位移 x 的变化规律满足 v v0 x，且棒在运动到 efB2l2m（
18、 R r）处时恰好静止，则外力 F 作用的时间为多少？（4）若在棒未出磁场区域时撤去外力，画出棒在整个运动过程中速度随位移的变化所对应的各种可能的图线。21.如图所示甲、乙、丙中，除导体棒ab可动外，其余部分均固定不动，甲图中的电容器C原来不带电。设导体棒、导轨和直流电源的电阻均可忽略，导体棒和导轨间的摩擦也不计。图中装置均在水平面内，且都处于方向垂直水平面（即纸面）向下的匀强磁场中，导轨足够长。今给导体棒ab一个 ab向右的初速度v 0，在甲、乙、丙三种情形下导体棒ab的最终运动状态不可能是( )A三种情形下导体棒ab最终均作匀速运动B甲、丙中，ab棒最终将以不同的速度作匀速运动；乙中，ab
19、棒最终静止C甲、丙中，ab棒最终将以相同的速度作匀速运动；乙中，ab棒最终静止D三种情形下导体棒ab最终均静止22图 3-79 所示，位于同一水平面内的两根平行导轨间的距离为 L，导线的左端接一个耐压足够大的电容器，电容器的电容为 C，放在导轨上的金属杆 MN 与导轨接触良好，杆 MN 在平行于导轨平面的水平力作用下从静止开始做加速度为 的匀加速运动整个区域存在磁感应强度为 B 的匀强磁场，方向垂直导轨平面竖直向下，导轨足够长，不计所有的电阻和摩擦求：(1)金属杆所受安培力 F 的大小； (2) 从金属杆开始运动起经过时间 t，电容器吸收的能量23.如图，甲、乙两图为与匀强磁场垂直放置的两个金
20、属框架，乙图除了一个电阻为零、自感系数为L 的线圈外，其他部分与甲图都相同，导体 AB 以相同的加速度向右做匀加速直线运动。若位移相同，则（ ）A甲图中外力做功多B两图中外力做功相同C乙图中外力做功多D无法判断REbV0Ba丙乙RbV0BaRCbV0Ba甲24.在竖直面内有两平行金属导轨 AB、CD，间距为 L，金属棒 ab 可在导轨上无摩擦地滑动。棒与导，轨垂直，并接触良好它们的电阻均可不计。导轨之间有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感强度为B导轨右边与电路连接。电路中的三个定值电照 R1、R 2、R 3阻值分别为 2R、R 和 0.5R。在 BD 间接有一水平放置的平行板电容器 C，极板间距离为
21、 d (1)当 ab 以速度 v0匀速向左运动时，电容器中质量为 m 的带电微粒恰好静止试判断微粒的带电性质，及带电量的大小(2)当 AB 棒以某一速度沿导轨匀速运动时，发现带电微粒从两极板中间由静止开始向下运动，历时t=2102 s 到达下极板，已知电容器两极板间距离 d=6103 m，求 ab 棒的速度大小和方向。(g=10ms 2)25 如图所示，图中 M、N 分别表示相距 L 的两根光滑而平直的金属导轨，ab 是电阻为 R0的金属棒，此棒可紧贴平行导轨滑动。相距为 d 水平放置的金属板 A、C 与导轨相连（d 较小，A、C 两板的面积较大）定值电阻阻值为 R，其它电阻忽略不计。整个装置
22、处于垂直纸面向里，磁感应强度为 B 的匀强磁场中。当 ab 以某一速率向右运动时，一带电微粒恰好也在 A、C 两极间做半径为 r 的匀速圆周运动，圆周运动的速率与 ab 向右运动的速率相同。求在此情况下，作用 ab 向右的力的大小？26.如图 6 所示中 EF、GH 为平行的金属导轨，其电阻可不计，R 为电阻器，C 为电容器，AB 为可在 EF 和 GH 上滑动的导体横杆。有均匀磁场垂直于导轨平面。若用 分别表示图中该处导线中的电流，则当横杆（ ）A. 匀速滑动时，B. 匀速滑动时，C. 加速滑动时，D. 加速滑动时，27.平面上的光滑平行导轨 MN、 PQ 上放着光滑导体棒 ab、 cd，两
23、棒用细线系住，开始时匀强磁场的方向如图甲所示，而磁感应强度 B 随时间 t 的变化如图乙所示，不计 ab、 cd 间电流的相互作用则细线中张力 （ ）（A）由 0 到 t0时间内细线中的张力逐渐增大（B）由 0 到 t0时间内两杆靠近，细线中的张力消失（C）由 0 到 t0时间内细线中张力不变（D）由 t0到 t 时间内两杆靠近，细线中的张力消失28.足够长的光滑金属导轨 MN、 PQ水平平行固定，置于竖直向上的匀强磁场中，在导轨上放两条金属杆 ab、 cd，两杆平行且与导轨垂直接触良好。设导轨电阻不计，两杆的电阻为定值。从某时刻起给 施加一与导轨平行方向向右的恒定拉力 F作用，则以下说法正确
24、的是（ ） A 向左做加速运动B ab受到的安培力始终向左C 一直做匀加速直线运动D 、 cd均向右运动，运动后的速度始终不会相等，但最终速度差为一定值29.如图所示，两平行导轨 M 、N 水平固定在一个磁感应强度为 B、方向竖直向上的匀强磁场中；两根相同的导体棒、垂直于导轨放置，它们的质量都为 m，电阻都为 R，导体棒与导轨接触良好，导轨电阻不计，导体棒与导轨间的动库擦因数均为 .开始时两导体棒处于静止状态现对棒施加一平行于导轨的恒力 F（方向如图所示） ，使 I 棒运动起来关于两棒的最终的运动状态，下列说法可能正确的是(ACD) A棒最终做匀速运动而棒静止B、两棒最终都以相同的速度做匀速运
25、动C两棒最终都匀速(不为零）运动，但棒的速度较大D两棒最终都以相同的加速度（不为零）运动30在匀强磁场中平行的两根金属轨道 MN，其电阻不计，ab.cd 两根导体滑杆与导轨接触良好，其电阻 RabF2 UabUcd B. F1=F2 Uab=Ucd C. F1F2 Uab=Ucd D. F1=F2 UabUcd31 (2003 年高考新课程理综)两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感强度 B0.05T 的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可忽略不计导轨间的距离 l0.20 m两根质量均为 m0.10 kg 的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根
26、金属杆的电阻为 R0.50在 t0 时刻，两杆都处于静止状态现有一与导轨平行、大小为0.20 N 的恒力 F 作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动经过 t5.0s，金属杆甲的加速度为a1.37 ms，问此时两金属杆的速度各为多少?32如图所示，固定于水平桌面上足够长的两平行导轨 PQ、MN，间距为 d = 0.5m，P、M 两端接有一只理想电压表 ，整个装置处于竖直向下的磁感强度 B = 0.2T 的匀强磁场中，电阻均为 r = V0.1，质量分别为 m1 = 300g 和 m2 = 500g 的两金属棒 L1，L 2平行地搁在光滑导轨上，现固定棒L1，使棒 L2在水平恒力 F = 0.8N 的作用下，由静止开始作加速运动。试求：（1）当 表读数为 U.0时，棒 L2的加速度多大？ V（2）棒 L2能达到的最大速度 mv（3）若在棒 L2达 时撤去外力 F，并同时释放棒 L1，求棒 L2达稳定时速度值（4）若固定 L1，当棒 L2的速度为 )/(sv，且离开棒 L1距离为 S（m）的同时，撤去恒力 F，为保持棒 L2作匀速运动，可以采用将 B 从原值（ T.0）逐渐减小的方法，则磁感强度 B 应怎样随时间变化（写出 B 与时间 t 的关系式）？ F1 F2abcdMN VPML1 L2FQN
