1、普宁市勤建学校八年级数学科导学稿上课时间：201年月日 （第周星期）年级主任签名： 科组长签名：课 题: 你能证明它们吗（一） 主备人：郑英华 教学目标: 1、了解作为证明基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤步骤和书写格式。2、经历“探索-发现-猜想-证明”的过程，能够用综合法证明等腰三角形的有关性质定理。3、通过探究，养成严谨的科学态度、不懈的探究精神和良好的说理方法。一、知识回顾：1、 请你用自己的语言说一说证明的基本步骤。2、 列举我们已知道的公理：（1）公理：同位角 ，两直线平行。（2）公理：两直线 ，同位角 。 （3）公理： 的两个三角形全等 ( )。（4）公理： 的两个三角形全
2、等 ( )。 （5）公理： 的两个三角形全等 ( )。（6）公理：全等三角形的对应边 ，对应角 。注：等式的有关性质和不等式的有关性质都可以看作公理。二、自主学习：利用已有的公理和定理证明：“两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。 ”已知：A=D,B=E,BC=EF求证：ABCDEF证明：定理：等腰三角形的两个底角相等。这一定理可以简单叙述为：等边对等角。已知：如图，在 ABC 中，ABAC。求证：BC证明：想一想：在上图中，线段 AD 还具有怎样的性质？为什么？由此你能得到什么结论？推论： 等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。简述为： 应用格式： 推论的作用：
3、 三随堂练习（课本第 4 页第 1 题,4 页第 2 题） 四课堂小结：这节课你学到了哪些知识？还有哪些疑惑？五当堂测评1、下列各组几何图形中，一定全等的是（ ）A、各有一个角是 550的两个等腰三角形；B、两个等边三角形；AB C12DAB C FEDFEDCBA普宁市勤建学校八年级数学课堂导学案设计（附页）三、合作交流；议一议：（1）还记得我们探索过的等腰三角形的性质吗？（2）你能利用已有的公理及定理证明这些结论吗？C、腰长相等的两个等腰直角三角形；D、各有一个角是 500，腰长都为 6cm的两个等腰三角形.2、如图，已知：ABCD，AB=CD，若要使ABECDF,仍需添加一个条件，下列条
4、件中，哪一个不能使ABECDF 的是（ ）A、A=B ; B、BF=CE; C、AEDF; D、AE=DF.3、如果等腰三角形的一个内角等于 500则其余两角的度数为 。4、 （1）如果等腰三角形的一条边长为 3，另一边长为 5，则它的周长为 。（2）等腰三角形的周长为 13cm，其中一边长为 3cm，则该等腰三角形的腰长为 。5、ABC 中， AB=AC, 且 BD=BC=AD，则A 的度数为 。6、如图，已知 D,E 在 B,C 上，AB=AC,AD=AE,求证：BD=CE1、相关知识链接、拓展全等三角形的性质与判定的运用，能灵活利用等边对等角求边的长度和角的度数，会利用“三线合一”作最简单的辅助线解决问题。知识拓展：等腰三角形两底角的平分线相等，两腰上的高相，两腰上的中线相等2、对重难点和规律方法的总结重点：全等三角形性质和判定和等腰三角形的性质。难点：会灵活运用全等三角形的性质和判定进行证明，会利用等腰三角形的性质进行计算和证明。3、预见性问题及措施在讲解等腰三角形“三线合一”性质时一定要讲解如何在数学问题中进行运用。ED CBA
