1、武 汉 市 二 桥 中 学 WUHAN ERQIAO JUNIOR MIDDLE SCHOOL1生本 合作 高效二桥中学八年级（下）数学培优班教学案（10）四边形综合题型训练姓名 班级 培优 班1. 已知四边形 ABCD是正方形，将一个等腰直角三角板（此三角板足够大）的一个锐角顶点与 A重合，将此三角板绕 A点旋转时，三角板两边分别交直线 BC、CD 于 M、N 点.(1) 如图 1，将三角板绕点 A 旋转，使点 M、N 分别在线段 BC、CD 上，线段 BM、DN和 MN 之间有怎样的数量关系？写出猜想，并给予证明.(2) 将三角板绕点 A 旋转，使点 M 在 CB 延长线上，线段 BM、D
2、N 和 MN 之间有怎样的数量关系？画出图形，写出猜想，并给予证明.(3) )将三角板绕点 A 旋转，使点 M 在 BC 延长线上，线段 BM、DN 和 MN 之间有怎样的数量关系？画出图形，写出猜想，并给予证明.图1NMDBA武 汉 市 二 桥 中 学 WUHAN ERQIAO JUNIOR MIDDLE SCHOOL2生本 合作 高效2. 如图，正方形 ABCD 中，点 P 是对角线 AC 上的一点（ P 不与 A、C 重合） ，点 E 在射线 BC 上，满足 .DE（1） 如图，当点 P 在 OA 上运动时，试确定 CE+CD 与 CP 的数量关系，并说明理由；（2） 当点 P 在 OC
3、 上运动时，画出图形，试确定 CE、 CD 与 CP 的数量关系，并说明理由；（3） 当点 P 在 AC 上延长线上运动时，画出图形，试确定 CE、CD 与 CP 的数量关系，并说明理由.COPEDBA武 汉 市 二 桥 中 学 WUHAN ERQIAO JUNIOR MIDDLE SCHOOL3生本 合作 高效3. 已知四边形 ABCD 是正方形，点 O 为对角线 AC 的中点， .BPC(1) 如图，当 P 点在正方形外部时，求证：BP+CP= ；2(2) 当 P 点在正方形内部时，BP、CP、OP 三者之间又存在怎样的数量关系，请给出证明；(3) 当 P 点在正方形内部时，BP、CP、O
4、P 三者之间又存在怎样的数量关系，请给出证明.COPDBA武 汉 市 二 桥 中 学 WUHAN ERQIAO JUNIOR MIDDLE SCHOOL4生本 合作 高效4. 正方形 ABCD 中，点 P 是对角线 AC 上一点（点 P 与 A、C 不重合） ，点 E 在射线 BC上，满足 .DE(1) 若点 E 在线段 BC 上，过 E 作 于 Q，确定 AP、CQ、AC 之间的数量关系，并证明.(2) 若点 E 在 BC 延长线上，过 E 作 于 Q，补全图形，确定 AP、CQ、AC 之间AC的数量关系，并证明.(3) 若点 E 在 AC 延长线上，点 E 在 BC 延长线上，过 E 作 于 Q，补全图形，AC确定 AP、CQ、 AC 之间的数量关系，并证明.QEPODCBAODCBAODCBA
