1、1全等三角形提高练习1. 如图所示，ABCADE，BC 的延长线过点 E，ACB=AED=105，B=50，求DEF 的度数。2. 如图，AOB 中，B=30，将AOB 绕点 O 顺时针旋转 25，得到AOB，边 AB与边 OB 交于点 C（A不在 OB 上） ，则ACO 的度数为多少？3. 如图所示，在ABC 中，A=90，D、E 分别是 AC、BC 上的点，若ADBEDBEDC，则C 的度数是多少？4. 如图所示，把ABC 绕点 C 顺时针旋转 35，得到 ABC，AB交 AC 于点 D，若ADC=90，则A= 5. 已知，如图所示，AB=AC，ADBC 于 D，且 AB+AC+BC=50
2、cm,而 AB+BD+AD=40cm，则 AD 是多少？6. 如图，RtABC 中，BAC=90，AB=AC，分别过点 B、C 作过点 A 的直线的垂线 BD、CE，垂足分别为 D、E，若 BD=3，CE=2，求 DEEFA CBDCAOBA BBACDEDBB CA ADA CBBD ECA27. 如图，AD 是ABC 的角平分线，DEAB，DFAC，垂足分别是 E、F，连接 EF，交 AD 于 G，AD 与 EF 垂直吗？证明你的结论。8. 如图所示，在ABC 中，AD 为BAC 的角平分线，D EAB 于 E，DFAC 于 F，ABC 的面积是28cm2,AB=20cm，AC=8cm，求
3、 DE 的长。9. 已知，如图：AB=AE，B=E，BAC=EAD，CAF=DAF，求证：AFCD10. 如图，AD=BD ，ADBC 于 D，BEAC 于 E，AD 与 BE 相交于点 H，则 BH 与 AC 相等吗？为什么？11. 如图，已知，AD 为ABC 的高，E 为 AC 上一点， BE 交 AD 于 F，且有 BF=AC，FD=CD，求证：B EACGB CADE FB CADE FC DAB EFHB CADEFB CADE312. DAC、EBC 均是等边三角形，AF、BD 分别与 CD、CE 交于点 M、N，求证：（1）AE=BD （2）CM=CN （3）CMN 为等边三角形
4、 （4）MNBC13. 已知：如图 1，点 C 为线段 AB 上一点，ACM、CBN 都是等边三角形，AN 交 MC 于点 E，BM 交 CN 于点 F（1） 求证：AN=BM（2） 求证：CEF 为等边三角形（3） 将ACM 绕点 C 按逆时针方向旋转 90，其他条件不变，在图 2 中补出符合要求的图形，并判断第（1） 、（2）两小题的结论是否仍然成立（不要求证明） 。14. 如图所示，已知ABC 和BDE 都是等边三角形，下列结论：AE=CD；BF=BG；BH 平分AHD；AHC=60；BFG 是等边三角形；FGAD，其中正确的有（ ）A3 个 B. 4 个 C. 5 个 D. 6 个15
5、. 已知：BD、CE 是ABC 的高，点 F 在 BD 上，BF=AC，点 G 在 CE 的延长线上，CG=AB，求证：AGAF16. 如图：在ABC 中，BE、CF 分别是 AC、AB 两边上的高，在 BE 上截取 BD=AC，在 CF 的延长线上截取 CG=AB，连结AD、AG求证：（1）AD=AG（2）AD 与 AG 的位置关系如何NMA BDECM图1FEA BNC图2C BNAM HGFA DC EBEB CAG DFHFB CAG ED417如图，已知 E 是正方形 ABCD 的边 CD 的中点，点 F 在 BC 上，且DAE=FAE求证：AF=AD+CF18如图所示，已知在AEC
6、 中，E=9 0，AD 平分EAC ，DFAC，垂足为 F，DB=DC，求证：BE=CF19已知如图：AB=DE，直线 AE、BD 相交于 C，B+D=180，AFDE，交 BD 于 F，求证：CF=CD20如图，OC 是AOB 的平分线，P 是 OC 上一点，PDOA 于 D，PEOB 于 E，F 是 OC 上一点，连接 DF 和 EF，求证：DF=EF21已知：如图，BFAC 于点 F，CEAB 于点 E，且 BD=CD，求证：（1）BDECDF （2） 点 D 在A 的平分线上AB CDEFAECDFBCB DAEFABCF OPDEDA CBFE522如图，已知 ABCD，O 是ACD
7、 与BAC 的平分线的交点，OEAC 于 E，且 OE=2，则 AB 与 CD 之间的距离是多少？23如图，过线段 AB 的两个端点作射线 AM、BN，使 AMBN，按下列要求画图并回答：画MAB、NBA 的平分线交于 E（1）AEB 是什么角？（2）过点 E 作一直线交 AM 于 D，交 BN 于 C，观察线段 DE、CE，你有何发现？（3）无论 DC 的两端点在 AM、BN 如何移动，只要 DC 经过点 E，AD+BC=AB；AD+BC=CD 谁成立？并说明理由。24如图，ABC 的三边 AB、BC、CA 长分别是 20、30、40，其三条角平分线将ABC 分为三个三角形，则 SABO ：
8、S BCO ：S CAO 等于？25正方形 ABCD 中，AC、BD 交于 O，EOF=90，已知 AE=3，CF=4，则 SBEF 为多少？BDAC OEMNAB EDCC ABOOA DB CEF626如图，在 RtABC 中，ACB=45，BAC=90，AB=AC，点 D 是 AB 的中点，AFCD 于 H，交 BC 于 F，BEAC交 AF 的延长线于 E，求证：BC 垂直且平分 DE27在ABC 中，ACB=90，AC=BC，直线 MN 经过点 C，且 ADMN 于 D，BEMN 于 E（1）当直线 MN 绕点 C 旋转到图的位置时，求证：DE=AD+BE（2）当直线 MN 绕点 C 旋转到图的位置时，求证：DE=AD-BE（3）当直线 MN 绕点 C 旋转到图的位置时，试问 DE、AD、BE 具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系。PEFB CAEDM图1AC NEDN图2ACBDEM DN图3ACBME
