1、浅谈排架结构在温度应力影响下伸缩缝与结构长度的关系来源：城市建设理论研究 2015 年 7 期 字数：3121摘要：从大量的外国设计实践和各国的设计规范中可以看出，存在两种不同的设计方法。一个是留伸缩缝的设计方法，另一个是不留伸缩缝的设计方法。留伸缩缝的设计方法是建筑物每隔一定距离必须留缝。而不留伸缩缝的设计方法就是取消伸缩缝，裂了就堵，堵不住就排，当然这里的“排“是对有防渗漏要求的建筑。其中前苏联，德国，东欧的一些国家属于留缝的设计方法，中国也属于留缝的。本文通过是否设置伸缩缝，来讨论关于伸缩缝设置的两个学派：留缝派和不留缝派。根据两种差别不大的假定，给出各自的力学模型及力的分析。从而总结和
2、分析出各自的原因，各自的适用条件（本文主要讨论与结构长度的关系）。最后得出结论不论结构长短也可以不设伸缩缝，只要结构中的横梁满足抗拉和抗压的强度要求，立柱满足抗弯力矩的要求。 关键词：温度应力 伸缩缝 弹性抵抗 横梁 垂直支撑 长度 中图分类号：C35 文献标识码： A 一、“放”和“抗”的原则提出 “放”的原则的提出：柱间垂直支撑的分布对温度变形及应力都有影响，一般希望在中部布置，不宜把支撑布置在区段的两端。因为除在正中间温度变形不动点布置一道支撑外，其他支撑的布置都会增加对横梁的水平抵抗。这样做，主要目的是希望约束越小越好，释放约束力的余地越多越好，这就是从“放”的原则出发控制变形应力。
3、“抗”的原则的提出：但是，在实测中以及在考虑弹性抵抗理论的分析时都给人一种新的启示，那就是结构越长，垂直支撑越多，约束越大，约束变形也越大。同时，节点压延性和滑动性亦越突出。滑动系数随着约束增加，又增大的趋势。这样就产生的新的处理方法，以抗为主的设计原则。 滑动系数 S：在实际工程中测得，排架的实际变形远小于通用的计算方法的理论计算值。； 式中 - -伸缩缝实际变形；- -伸缩缝的理论变形；T， - -温差，线膨胀系数。 L- -实测柱至变形不动点的距离。 以温度变形滑动系数 S 表示差异程度，则； 可以概括地说，结构越长，温度变形能量越大，约束吸收能量的能力也越大。 由上文可知，长度和温度应
4、力呈线性关系，结构变形按自由变形乘以常数的方法采用。在本文中，我们将采用两种差别不大的假定，分析出完全不同的两个结果。 二、下面介绍一下两种假定 （一）按常用的简化计算假定，忽略弹性抵抗 先按常用的简化计算假定，忽略弹性抵抗来计算如下例题，（见图 1-1） 排架的横梁受一均匀温差 T，跨度为 L，其右端的变位为，该位移也就是立柱柱头的水平位移。柱头处产生一水平切力 Q 为 1-1 忽略弹性抵抗计算简图 图中： E- -结构材料的弹性模量； J- -柱子截面惯性矩； F- -横梁的截面面积 Q- -柱子对横梁的力 当 L（理）=1 时，所需的水平切力以 R 表示，即侧移刚度： 柱顶的水平推力必然
5、以轴向压力的形式作用于横梁，轴力 N： 这样，我们得到的结果是，温度变化在横梁与柱中产生的约束内力与结构的长度成正比。当长度很长，甚至趋于无穷大时，其约束内力亦必趋于无穷大，且端部变位也趋于无穷大： 为了控制开裂，就只能缩短建筑物长度，必须留伸缩缝，再把这一概念推广到连续式约束的结构中去，则任何结构每隔一定距离必须留伸缩缝。整体式结构伸缩缝间距，根据各国不同的经验，在 20-40m 之间，装配式约 60-100m。再来介绍一下第二种假定： （二）第二种假定的前提是考虑结构的弹性抵抗 如图 1-2 所示的结构产生温度变形，受到柱子阻力使横梁产生一回弹变位，柱顶最终稳定于原柱顶 L1 的位置，L2
6、 为回弹变位（约束变形）。实际变位是自由变位与约束变位的代数和； ， （1-1） ， （1-2） ，（1-3） ， （1-4） （1-5） 式中： E- -结构材料的弹性模量； J- -柱子截面惯性矩； F- -横梁的截面面积 在此式中，长度与约束内力呈非线性关系。当横梁的轴压（拉）刚度非常大时，理论上可假定：，则 （1-6） 图 1-2 考虑弹性抵抗计算简图 当横梁截面很大，有相对柔性的柱子时，横梁的变形接近于自由变形，柱子的阻力极微，则温度应力和长度仍然是比例关系。 但在实际工程中，大部分结构物的变形都受到弹性约束，越长的结构物，其回弹变形 L2 亦越大。试想，假定逐渐延长本例题中的跨度
7、L，则约束应力将如何变化呢？ 让我们取实际工程的截面参数来分析： （1）横梁断面 F=25*50=1250 柱子的抗弯刚度 EJ=3.92*N. ， H=500m （2）温差 T=，考虑弹性抵抗，当 L=6m 时，Q=184.20kN；L=18m 时，Q=403.83 kN； L=180m 时，Q=871.36 kN ； L=400m 时，Q=937.71 kN；最后当时， . 将内力与长度关系绘入图 1-3，可以看出，在较短的跨度 L 范围内，两种假定的差别不大，而不考虑弹性抵抗的假定偏于安全（其内力与实际相比偏高）。当 L 增加一定程度后，误差增大，最后导致性质上的误差。长度与温度应力呈非
8、线性关系，超过一定长度之后，其内力趋近于一常数，且与长度无关。柱根部的最大弯矩. 这一结果告诉我们，只要结构材料强度能满足最大应力需要，如横梁的抗压（拉）强度和柱子的抗弯能力满足式（2-1）和（2-2），则任意长度的结构可以不留伸缩缝。 1-3 长度对温度应力的影响 图中“1”表示忽略弹性抵抗假定。“2”表示考虑弹性抵抗。 横梁： （2-1），立柱： （2-2）. 式中 及 - -横梁的抗压（拉）强度及抗弯力矩。 在工程实践中，L 的增加必然增加跨数和垂直支撑，由于都增大了约束作用，边柱变形将大为减少。但无论如何增加约束，最大约束内力不变。任何结构的温度应力都存在一有限最大值，使结构的强度超过
9、这以最大值的不留伸缩缝的作法就是“抗”的设计原则。 当然，并不是任何条件下都要“抗”还可以利用工程别的可能条件（如温差，约束程度，结构构造方法等）调整其他参数，达到不留伸缩缝的目的。上述概念可以解释有些很长结构没有开裂，而很短的结构却严重开裂的裂缝反常现象。 三 结论 （1）跟据所查的资料来看，无论哪一个学派的设计方法都是由经验决定的，尚未看到系统的理论依据。 （2）由图 1-3 可以看出当在较短的跨度 L 范围内，两种假定的差别不大。（3）有图 1-3 可以看出当在较短的跨度 L 范围内，不考虑弹性抵抗的假定偏于安全（其内力与实际相比偏高）当 L 增加一定程度后，误差增大，最后会导致出现性质上的误差。 （4）只要结构的材料强度能满足最大应力需要，如横梁的抗压（拉）强度和柱子的抗弯能力得到满足，任意长度的结构都可以不留伸缩缝。 参考文献 1 王铁梦.工程结构裂缝控制.中国建筑工业出版社.1997.第一版. 2 混凝土设计规范. 中华人民共和国建设部.2002 3 王铁梦.框架结构温度应力算法.土木工程学报，1960，（3）
