1、鼎大教育111 章复习一、学习目标1、掌握三角形全等的判定方法，利用三角形全等进行证明，掌握综合法证明的格式2、能用尺规进行一些基本作图能用三角形全等和角平分线的性质进行证明。3、极度热情、高度责任、自动自发、享受成功。二、重点难点教学重点：用三角形全等和角平分线的性质进行证明有关问题教学难点: 灵活应用所学知识解决问题，精炼准确表达推理过程三、合作1、 、本章知识结构梳理 三角形 判 定 ：（ 性 质 ：（角 的 平 分 线 直 角 三 角 形一 般 三 角 形） 判 定 方 法（ ） 性 质 ：（ ） 定 义 ：（全 等 三 角 形定 义 )213212、方法指引证明两个三角形全等的基本思
2、路： (1)已知两边_)(找 第 三 边 （找 夹 角看 是 否 是 直 角 三 角 形(2)已知一边一角(_)()_找 这 边 的 另 一 邻 角已 知 一 边 与 邻 角 找 这 个 角 的 另 一 边找 这 边 的 对 角找 一 角已 知 一 边 与 对 角 已 知 是 直 角 ， 找 一 边(3)已知两角_)(找 夹 边 （找 夹 边 外 任 意 一 边三角形全等是证明线段相等、角相等最基本、最常用的方法。4、精讲精练鼎大教育2MFECBA1、精讲例题 1、如图：AB=AC，MEAB，MFAC，垂足分别为 E、F，ME=MF。求证：MB=MC例题 2、已知，ABC 和ECD 都是等边三
3、角形，且点B，C，D 在一条直线上求证：BE=AD当题目中有角平分线时，可通过构造等腰三角形或全等三角形来寻找解题思路，或利用角平分线性质去证线段相等例题 3、已知B=E=90，CE=CB，ABCD.求证：ADC 是等腰三角形例题 4、已知：如图，AD 平分BAC，DEAB 于 E，DFAC 于F，DB=DC，求证：EB=FC证明线段的和、差、倍、分问题时，常采用“割长” 、 “补短”等方法例题 5、如图,已知 ACBD，EA、EB 分别平分CAB和DBA，CD 过点 E，求证 AB=AC+BD 提示：要证明两条线段的和与一条线段相等时常用的两种方法：（1） 、可在长线段上截取与两条线段中一条
4、相等的一段，然后证明剩余的线段与另一条线段相等。（割）（2） 、把一个三角形移到另一位置，使两线段补成一条线段，再证明它与长线段相等。 （补） ）你能用尺规进行下面几种作图吗？1、已知三边作三角形2、作一个角等于已知角3、已知两边和它们的夹角作三角形EDCABACEBD鼎大教育3EDCBA4321EDCBAGFEDCBA4、已知两角和它们的夹边作三角形5、已知斜边和一直角边作直角三角形6、作角的平分线2、精练1、如图：在ABC 中，C =90，AD 平分 BAC，DEAB 交 AB 于 E，BC=30，BD：CD=3：2，则 DE= 。2、如图，已知 E 在 AB 上，1=2， 3=4，那么
5、AC 等于 AD 吗？为什么？3、如图，已知，EGAF，请你从下面三个条件中，再选出两个作为已知条件，另一个作为结论，推出一个正确的命题。 （只写出一种情况）AB=AC DE=DF BE=CF已知：EGAF，_，_求证：_4、如图，在 RABC 中，ACB=45，BAC=90，AB=AC，点 D 是 AB 的中点，AFCD 于 H 交BC 于 F，BEAC 交 AF 的延长线于 E，求证：BC 垂直且平分 DE.五、课堂小结 学习全等三角形应注意以下几个问题（1):要正确区分“对应边”与“对边” ， “对应角”与 “对角”的不同含义；（2）：表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；（3）：要记住“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等；（4）：时刻注意图形中的隐含条件，如 “公共角” 、 “公共边” 、 “对顶角”六、作业必做：课本 26 页复习题 11 第 2、5、6、8、9 题；选做：27 页 10-12 题。
