1、第 17 章反比例函数测试题一选择题（每题 3 分，共 24 分）1.如果反比例函数 的图象经过点（-3，4） ，那么 K 的值是（ ）.kyxA 12 B 12C D43342.已知反比例函数 y（2m）x |m|-3的图象在（ ）.A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、二象限 D.第一、四象限3.如图 1，直线 与双曲线 的图象的一个交点坐标为（2，4） 则它yxxky们的另一个交点坐标是（ ）A （2，4） B （2，4） C （4，2） D （2，4）4.如图 2，A、C 是函数 y 的图象上的任意两点，过 A 作 x 轴的垂线，垂足1x为 B，过 C 作 y 轴的垂线，垂足为
2、 D，记 RtAOB 的面积为 S1，RtCOD 的面积为 S2，则（ ）A S1S2 B S1S2 C S1 S2 D不能确定5.已知 K0，则函数 y=kx，y= 的图像大致是（ ）kxA B C D6.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内的气压 p(kPa)是气体体积 V（m）的反比例函数，其图像如图 3 所示。当气球内的气压大于140kPa 时，气球将爆炸，为了安全起见，气球体积应（ ） A.不大于 m2 B.不小于 m2 C.不大于 m2 D.不小于 m2435435474377.如图 4 所示的函数图象的关系式可能是（ ）.(2,4)xy0图 1 图 3图 2O xy
3、图 4A.y = x B.y = C.y = x2 D. y = x11x8一次函数 ykx4 与反比例函数 的图像有两个不同的交点，点 xk（ ， ） 、 （1， ） 、 （ ， ）是函数 图像上的三个点，则2213yy92、 、 的大小关系是（ ）1y3A.y2y 3y 1 B.y1y 2y 3 C.y3y 1y 2 D.y3y 2y 1二.填空题(每题 3 分,共 18 分)9.收音机刻度盘的波长 和频率 分别是用米（m）和千赫兹（kHz）为单位标刻lf的。波长 和频率 满足关系式 ，这说明波长 越大，频率 就越lfl0lf_.10.直线 ykxb 过一、三、四象限，则函数 y 的图象在
4、 象限，并且在每一个象限内 y 随 x 的增大而 . 11.已知反比例函数 ，其图象在第一、第三象限内，则 k 的值可为 2k。 （写出满足条件的一个 k 的值即可）12.如图 5，P 是反比例函数图像在第二象限上的一点且矩形 PEOF 的面积为 3 则反比例函数的表达式是 13.如图 6 所示是三个反比例函数 y ，y ，y 的图象，由此观察 k1、k 2、k 3的大小关系是 （用“”连接）14.已知反比例函数 的图象与直线 y2 x 和 y x1 的图象过同一点，则xy当 x0 时，这个反比例函数的函数值 y 随 x 的增大而 （填增大或减小）三.解答题（共 78 分）bkx图 5 图 6
5、15.( 8 分)已知变量 y 与（x1）成反比例，且当 x2 时，y = 1，求 y 和x 之间的函数关系。16. (8 分)已知双曲线 y 与直线 y kx3 相交于 A（2， m），求直线2x的解析式，并画出图象17. (8 分)已知反比例函数 和一次函数 的图象都经过点ymx3ykx1.Pm(,3（1）求点 P 的坐标和这个一次函数的解析式；（2）若点 和点 都在这个一次函数的图象上，试通过计算或May(,)1Nay(,)12利用一次函数的性质，说明 大于 .18. (10 分)如图 7，一次函数的图象与 x 轴、 y 轴分别交于 A、 B 两点，与反比例函数的图象交于 C、 D 两点
6、如果 A 点的坐标为（2，0），点 C、 D 分别在第一、三象限，且 OA OB AC BD试求一次函数和反比例函数的解析式19.（10 分）张师傅欲用撬棍撬动一台机床,已知阻力与阻力臂不变,分别为2400N 和 0.5m1动力 F 与动力臂 L 有怎样的函数关系？当动力臂为 1.5m 时，撬动机床至少需要多大的力？2现张师傅能使用的最大力为 600N，问在（1）中情况下张师傅能否撬动这台机床？若想撬动机床，张师傅需将动力臂至少要加长多少？图 720. (14 分)如图 8，已知：正方形 OABC 的面积为 9，点 O 为坐标原点，点 A 在轴上，点 C 在 轴上，点 B 在函数 y= （k0
7、，x0）的图象上，点xyxP（m，n）是函数 y= （k0，x0）的图象上的任意一点，过点 P 分别作 轴、x x轴的垂线，垂足分别为 E、F 并设矩形 OEPF 和正方形 OABC 不重合部分的面积y为 S.（1）求 B 点坐标和 的值；（2）当 S= 时，求点 P 的坐标；9（3）写出 S 关于 的函数关系式.m21.（10 分）如图 9，已知直线 y = x 与双曲线 y= 相较于 A、B 两点，过 A3kkx做 AC 垂直于 x 轴于 C，且 SAOC = 求 A、B 两点坐2标。22.（10 分）已知图 10 中的曲线是反比例函数 y= （m 为常数）图象的一5x支（1）这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数 m 的取值范围是什么？（2）若该函数的图象与正比例函数 y=2x 的图象在第一象内限的交点为 A，过A 点作 x 轴的垂线，垂足为 B，当OAB 的面积为 4 时，求点 A 的坐标及反比例函数的解析式图 8图 10图 9
