六安一中2013届高三年级第一次月考 数学文.doc

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1、1六安一中 2013 届高三年级第一次月考数学试卷(文科)时间:120 分钟 分值:150 分一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,每一小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1、若复数 且 为实数,则 的值为( ) ,34),(221 izRmiz21zmA B C D 3 38382、设集合 , , 等于( )2|yx04|2xBAA (-1,1) B ( ,1) C (- 1, ) D (-1,2) 3、已知函数 ,若 ,则 =( ))(log)(2f )(fA0 B1 C2 D3 4、如果命题 p: , ,那么 是( ),0a032apA ),(2B C

2、 ,2D 03)0(aa5、已知各项均为正数的等比数列 中, ,n5321a,则 ( )1987654A B7 2C6 D 6、执行如右图所示的程序框图,输出的 等于( )nA10 B11 C30 D31 7、为了得到 的图象,可以将 的图象( )xy2sinxy2cosA向左平移 个单位 B向右平移 个单位C向左平移 个单位 D向右平移 个单位 448、设变量 满足约束条件 ,则 的最小值为( )yx,2xyyxz3A-2 B-4 C -6 D-8 9、若曲线 在横坐标为-1 的点处的切线为 ,则圆 上任意一点32xyl 1)2()3(yx到直线 的距离的最小值为( )lA B C D 12

3、7129122710、设集合 ,分别从集合 和 中随机取一个数 和 ,确定平面上的3,ABab一个点 ,记“点 落在直线 上”为事件 ,若事)(baP)(baPnyx),5(Nnn件 的概率最大,则 的所有可能值为( )nCnA2 和 5 B3 和 4 C3 D4 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分11、已知向量 ,设 ,若 ,则实数 的值为 .)1,0()2,(ba bavku2,vu/k12、一个几何体的三视图如右图所示,则这个几何体的体积为 .13、设函数 在(0,2))(3)(2axxf上不单调,则 的取值范围是 .14、已知直线 与抛物线 相切,1y2xy则

4、 = .a15、取棱长为 的正方体的一个顶点,过从此顶点出发的三条棱的中点作截面,依次进行下去,对正方体的所有顶点都如此操作,所得的各截面与正方体各面共同围成一个多面体,则此多面体:有 12 个顶点, 有 24 条棱, 有 12 个面,表面积为 , 体积为 ,23a365a以上结论正确的是 .三、解答题:本 大 题 共 6 小 题 , 共 75 分 , 解 答 应 写 出 文 字 说 明 , 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 .16、 (本小题满分 12 分)1正视图1 11221侧视图俯视图2已知 中, , 分别是角 的对边,ABC36coscba,CBA,(I)求 ;2tan(II)若

5、, ,求 的面积.2)si(c17、 (本小题满分 12 分)已知函数 )0(ln)(axf(I)求 的单调区间;x(II)若以 图像上任意一点 为切点的切线的斜率 恒成立,)3,()fy ),(0yxP21k求实数 的最小值.a18、 (本小题满分 13 分)有甲、乙两个班级进行数学考试,按照大于或等于 85 分为优秀,85 分以下为非优秀,统计成绩后,得到如下的列联表:优秀 非优秀 总计甲班 10乙班 30合计 105已知甲、乙两个班级共有 105 人,从其中随机抽取 1 人为优秀的概率为 72(I)请完成上面的列联表;(II)从 105 名学生中选出 10 名学生组成参观团,若采用下面的

6、方法选取:现用简单随机抽样从 105 人中剔除 5 人,剩下的 100 人再按系统抽样的方法抽取 10 人,请写出在 105人中每人入选的概率;(不必写过程)(III)把甲班优秀的 10 名学生从 2 到 11 进行编号,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号,试求抽到 6 号或 10 号的概率.19、 (本小题满分 12 分)如图,正四棱柱 的底面边长是 2,侧棱长为 3,E 为棱 的中点,连1DCBA 1CB接 ,11,DEC(I)求证: /平面 ;B1(II)在侧棱 BB1 是否存在一点 M,使得 ,若存在,求出点 M 的位置,若不存在,11B请说明理由.20、 (本小题满分 13 分)已知 的顶点 A, B 在椭圆 上, 在直线 上,且 ,C432yxC2:xyl lAB/(I)当 AB 边通过坐标原点 O 时,求 AB 的长及 的面积;AB(II)当 ,且斜边 AC 的长最大时,求 AB 所在直线的方程.9021、 (本小题满分 13 分)函数 对任意 都有 ,)(xfR21)()xf(I)求 的值;21(II)数列 满足: ,数列 是等差数na )1()()0( fnfnffn na列吗?请给予证明;(III)令 , , ,试比较 与 的大小.14nb 2321nnbbTS63nTS

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