1、用公式法解一元二次方程 1教学设计课题 用公式法解一元二次方程 1 年级 初三下 课型 新授课 课时 第 1 课时 执笔教师 张小锋 设计时间 2012.8.23教学目标设计知识目标：能够根据方程的各项系数，判断出方程的根的情况，并能正确、熟练的使用求根公式解一元二次方程能力目标：在教师的指导下，经历观察、推导、交流归纳等活动导出一元二次方程的求根公式，培养学生的合情推理与归纳总结的能力情感目标：在自主探究与合作交流的过程中，激发学生的求知欲，进一步发展学生合作交流的意识和能力教学方法设计 重点：正确、熟练地使用一元二次方程的求根公式解一元二次方程，提高学生的综合运算能力难点：正确地推导出一元
2、二次方程的求根公式，理解对一元二次方程根的影响教法学法：采用“引导探究式”及“ 合作交流式”的教学方法，注重培养学生的独立思考能力、推理能力和综合运用能力教学程序设计 教材处理设计 师生活动设计 个案设计一、课前准备 自主探究（约 5 分钟）用配方法解下列一元二次方程:(学生选两题做)(1)x2+4x+2=0 ; (2)3x2-6x+1=0; (3)4x2-16x+17=0 ; (4)3x2+4x+7=0.学生在练习本上运算，找两名同学到黑板上板演：学生回顾用配方法解一元二次方程的一般步骤：（1） 化（2）移（3）配（4）开（5）解二、小组合作，探究新知（约 15 分钟）由学生的观察讨论得到:
3、用配方法解不同一元二次方程的过程中,相同之处是配方的过程-程序化的操作,不同之处是方程的根的情况及其方程的根.进而提出下面的问题:既然过程是相同的,为什么会出现根的不同?方程的根与什么有关?有怎样的关系?如何进一步探究?ax2+bx+c=0(a0) 由以上学生研究的结果，得到了一元二次方程ax2 bxc 0 的求根公式：从而发现方程的根与系数 a、b、c 的关系。利用这个公式，我们可以由一元二次方程中系数a、b、c 的值，直接求得方程的解，这种解方程的方法叫做公式法.设计意图:让学生通过经历知识形成的全过程，从而提高自身的观察能力、分析问题和解决问题的能力，发展了理性思维.学生独立尝试用配方法
4、解一般形式的一元二次方程，可以小组互助。ax2bxc 0(a0) 因为 a0，方程两边都除以 a，得x2 x 0移项，得 x2 x c配方，得 x2 2x ( )ab2( )2 c即 (x ) 2 24ca0，4 a20，当 b24 ac0时，直接开平方，得x c x- ,ab242即 x .cx ( b24 ac 0)b2三、典例示范，体验应用（约 15 分钟）（1） 2x 2-4x-1=0 （2） (x-2)(3x-5)=0（3） 2x 2+7x=4 （4） x 2- x+2=0独立练习(1)2x2-x-1=0;(2)4x2-3x+2=0 ;(3)x2+15x=-3x。设计意图:能够熟练运
5、用公式法解一元二次方程,让每位学生都有所收获.这个式子对解题有什么帮助?通过讨论加深对式子的理解,同时让学生进一步感受到数学的简洁美、和谐美.学生独立完成练习，小组间交流师生就共性问题集中讨论解决，可让学生到黑板上说思路，说方法，给学生时间进行练习后反思小结：用公式法解一元二次方程的一般步骤：1、把方程化成一般形式，并写出 a，b，c 的值。2、求出 b2-4ac 的值。3 代入求根公式 : X=(a0, b 2-4ac0)a44、写出方程的解： =?, 1xx2=?四、反馈检测，梳理要点（约 8 分钟）用公式法解一元二次方程:(1) x2+x-6=0;(2) 3x2-6x-2=0; (3) 4x2-6x=0;(4)x2+4x+8=4x+11; (5)x(2x-4)=5-8x.设计意图：基于学生基础较好,因此对求根公式作进一步深化,使不同层次的学生都有不同提高.学生独立进行小测，同桌互相检查、纠正，并梳理本节所学的知识点教师巡回检查，个别辅导五、课外拓展，作业巩固（约 2 分钟）课后练习：P51 随堂练习 1、2习题 7.6 1、2板书设计3 用公式法解一元二次方程（1）求根公式的推导过程：公式法：用公式法解一元二次方程的步骤：课后反思
