1、养老保险费用问题养老保险的模型设计二班都基仪（2101721） 、邹晓云（2101709）摘要：本文通过对给定保险方案的分析，针对养老保险的实际情况，提出了对投保人有利的计算方法，以下对题目所给定的方案作出简要分析：方案 I：40 足岁开始投保，直到 59 岁止，60 岁开始领取养老金，直到死亡，死时一次支付家属一定金额；方案 II：40 足岁开始投保，投 10 年，60 岁开始领取养老金，直到死亡，死亡时一次支付家属一定金额。将两方案进行比较，只是投保方法不相同，领取养老金的方式是一样的。 问题一：指出对投保人更有利的方案。针对该问题需寻找一个确定有利方案的指标，由此我们引入了投保有利率 (
2、其定义为：领取的总金额（包括利息）与投保总金额（包括利息）的差再与投保总金额（包括利息）的比值)；这样来把未来的资金转换为现值，来体现投保人与保险公司何者获利及何种方案对投保人更有利。在此需说明：a0 表示投保人获利；b=0 表示投保人和保险公司等价交换；c0 表示投保人获利；2) =0 表示投保人和保险公司等价交换；3) 0 表示投保人获利；2. =0 表示投保人和保险公司等价交换；3. 0 表示保险公司获利。对于实际问题，带入相应的值计算并加以比较即可知道投保人是否获利。图 1：关于养老金投保有利率所构建的模型五、 根据实际情况求解方案 I：40 岁起每年交费 437 元，一直交到 59 岁为止；从 60 岁起每年领取养老金1200 元直至死亡，年利率为 5.8%，死亡后保险公司一次性支付给家属 10000 元；图 2：根据方案 1 求出该险种投保有利率此处投保有利率 1=3.611546341方案 II：40 岁起每年交费 750 元，连续交纳 10 年；从 60 岁起领取养老金，第一年1000 元，年利率为 5.8%，直至死亡，死亡后保险公司一次性支付给家属 10000元。图 3：根据方案 2 求出该险种投保有利率此处投保有利率 2=3.700546113。综上：比较两种方案的 值可知，方案 II 对投保人更有利。
