1、函数(三)教学目的1会求函数值；2通过求自变量的取值范围和求函数值，要在学生头脑中形成一个完整的函数概念教学重点和难点对于用解析式表达的函数的求值问题是重点教学过程一、复习1说出函数定义2求下列函数中自变量的取值范围：二、新课1通过对下面问题的讨论，使学生明确认识到函数是由对应关系和自变量的取值范围来决定的判断下面几个函数是否是同一个函数？(1)y=x(x 取全体实数)；剖析：先把(2)和(3)两个函数的表达式进行化简(2)可化为 y=x(x 取不为零的实数)(3)可化为 y=|x|(x 取全体实数)上面三个函数中，(1)和(2)的解析式虽然相同，但它们自变量的取值范围不相同，因此，这两个函数
2、是不同的函数(1)和(3)的自变量的取值范围虽然相同，但它们的解析式不同，即变量 y 与 x 之间的对应关系不同，因此它们也不是同一个函数一定要让学生明确：离开自变量的取值范围去谈论函数是无意义的，尽管函数表达式一样，但若自变量的取值范围不一样，也不是同一个函数因而自变量的取值范围是“函数”概念不可缺少的组成部分判定两个或多个函数是否相同的原则有两条：第一、函数表达式相同；第二、函数中自变量的取值范围相同2给出函数值的定义：对于自变量在取值范围内的一个确定的值，函数有唯一确定的对应值，这个对应值，叫函数值例 1 在下列函数中，求当 x=9，x=27 时的函数值解：当 x=9 时有：当 x=27
3、 时有：(可由学生口述，教师板演)替式中的 x，就可得到 y 的对应值实数都有 x=a2+33，所以 x=a2+3 是属于自变量的取值范围之内的，因此只要用a2+3 代替式中的 x，就可得到 y 的对应值，即例 3 已知函数 y=x25x14，x 取什么值时函数值为 0？解：要使函数值为 0，即 y=0，代入函数式中得：0=x 25x14解这个一元二次方程得到 x1=7，x 2=2，所以当 x 取 7 或者2 时，函数值均为 03总结求函数值的方法：(可由教师启发引导学生自己总结)(1)首先观察所给的自变量的值，是否属于这个函数的自变量的取值范围之内(2)将自变量的值代入函数式中运算三、课堂练
4、习2当 x=2 时，求下列函数值：当 x=1 时 y=7试确定 a，b 的值第三题教师可提示方法，引导学生列出方程组，然后由学生自己求出 a，b的值最后教师引导学生讨论下面的问题：在函数定义中指出：“如果对于 x 在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值和它对应”那么对于变量 x 的每个不同的值，是不是 y 也得是不同的值与之对应呢？举例说明在讨论中，学生会发现例 3 中的自变量取不同的值 7 或2，y 却有相同的值0 与之对应这说明对于变量 x 的每个不同的值，y 不一定是不同的值与之对应再如，乘公共汽车的票价 W 和站数 S 是两个变量，如果规定：乘 5 站车，票价加 1角，不足 5 站的都以 5 站计算那么当 S=1，2，3，4，5 时，W 都等于同一个量 1 角所以对于函数定义的理解，应是自变量 x 取不同值时，y 有唯一确定的值与它对应但对不同的自变量的值，函数的值可能相同
