1、函数关系的确立教学目的：1. 借助简单的实际问题，掌握建立函数关系解决问题的方法;初步会用函数的观点观察和分析一些自然现象和社会现象。教学重点：1. 会对一些简单的实际问题建立两个变量间的函数关系式，并确定函数的定义域；2. 通过函数关系式的建立，培养学生把现实问题转化为数学问题的能力；教学难点：1 实际问题中函数的定义域；第一部分 函数关系的建立知识点 1 建立函数关系的一般步骤（1） 审题：分析题意，设出两个变量 ； （2） 建模（3） 得出函数关系式，根据实际情况写出函数定义域点拨：函数有三要素，其中函数关系 f 和定义域决定了函数的值域，因此建立函数关系式时，必须求出自变量的范围。在实
2、际问题中定义域的确定应考虑变量的实际意义。知识点 2 建立数学模型解决实际问题(1) 确定自变量；(2) 寻找等量关系；(3) 建立目标函数，根据实际意义确定函数的定义域；(4) 根据目标函数解析式的具体形式，用相应的求法求最值。例 1.某商店经营一种品牌的彩电，每台售价 2880 元，成本价为销售价的 75%，为了扩大经营，拟定出新售价，使商品按新售价的八折优惠销售时，仍能获利。试写出每台彩电获利 y 元与新销售价 x元之间的函数关系。例 2.一个圆柱形容器的底面直径为 d 厘米，高为 h 厘米，现以每秒p 立方厘米的速度向容器内注入某种溶液，求容器内溶液高度y 厘米与注入时间 x 秒的函数
3、关系例 3.上海的出租车收费标准是：起步费（3 千米内，含 3 千米）11元，从 3 千米到 10 千米（含 10 千米）每千米 2.1元，10 千米以上每千米 3.15 元，假设忽略因交通原因而等待的时间以及夜间附加费等所增加的费用，试建立车费 y（元）与行程 x（千米）的函数关系（注：这里所讲的车费不是计价器显示的车费，计价器显示的是单位为元的整数部分）例 4.设函数 y=x2-4x+k 的图像与 x 轴交于 P、Q 两点，与 y 轴交于点 R，三角形 PQR 的面积为 S，求 S=f(k)的解析式。例 5.飞机每飞行 1 小时的耗费由两部分组成，固定部分为 4900 元，变动部分为 p 元，它与飞机飞行速度 v（千米/小时）的函数关系是 p=0.01v2,已知甲乙两地相距 a 千米，试写出飞机从甲地飞到乙地的总耗费 y（元）关于飞机飞行速度 v 的函数关系式，并求出当飞机飞行的速度为多少时，耗费最小。
