1、澧县六中高一年级数学导学案 第二章 基本初等函数（）22.1.1 指数与指数幂的运算 2（分数指数幂）班级 小组 姓名 学号 一、学习目标理解分数指数幂的意义；了解分数指数幂的运算性质；掌握根式与分数指数幂的互化。学习重点：分数指数幂的意义和运算性质。学习难点：灵活运用分数指数幂的意义和运算性质进行计算。二、预习内容1、知识回顾（1） 负整数指数幂的意义： pa),(Npoa（2） 整数指数幂的运算性质 sra),(Zsrsr(),(Zsrrb(),(Zr2、阅读教材 P50-52 页，并完成该课 P54 页练习。三、学习过程（一）合作探究1、填空，并观察以下式子，你能总结出什么规律：a0(1
2、) 510250)(a(2) 43412(3) = = 28)(a(4) = = 21052、利用第 1 题的规律，你能表示下列式子吗？， ， ，43577anmx)1*,0(nN且3、综合第 1、2 题，你能推广到一般的情形吗？1、负整数指数幂的意义是怎样规定的？你能得出负分数指数幂的意义吗？2、 你认为应该怎样规定零的分数指数幂的意义？3、 综合上述，如何规定分数指数幂的意义？结论：分数指数幂的意义（1）正数的正分数指数幂的意义是： （2）正数的负分数指数幂的意义是： （3）零的正分数指数幂等于 ， 零的负分数指数幂 。 4、 分数指数幂的意义中，为什么规定 a0，去掉这个规定会产生什么样
3、的后果？5、 既然指数的概念从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质是否也适用于有理数指数幂呢？结论：有理数指数幂的运算性质：澧县六中高一年级数学导学案 第二章 基本初等函数（）2（1） （2） （3） （二）例题：例 1：求值； ； ； 348254)(变式训练 1 求值： ；45)816(31)2(例 2：用分数指数幂的形式表示下列各式（其中 a0）； ；3a324a变式训练 2 求值：（1） （2）63643)157(nm例 3 计算下列各式（式中字母都是正数）(1) (2) )3()6)(2651121baba168543)(n(3) (4) 43)8(32a四、巩固提高1、判断下列命题的真假：*)()(Nnan1)2(0a214)3(a4次 方 根 是的 ),5Qnmnm ),()(6Qnman2、计算 3121325.01041 07.)8()87(3)0.( 1325332 )()( aa
