1、1/7班级_姓名_考场号_考号_-密-封-线-一、应用题1. （2008 安徽省，12 分）杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端 处弹跳到人梯顶端椅子 处，AB其身体（看成一点）的路线是抛物线 的一部分，如图2315yx（1）求演员弹跳离地面的最大高度；解（2）已知人梯高 米，在一次表演中，人梯到起跳点 的水平距离是 4 米，问这次表演是否3.4BCA成功？请说明理由解2. （2008 河北省，12 分）研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究，为投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下成果：第一年的年产量为 （吨）时，所需的全部费用 （万元）与 满xyx足关系式 ，投入市场后当年能全部售
2、出，且在甲、乙两地每吨的售价 ，21590yx p甲（万元）均与 满足一次函数关系 （注：年利润年销售额全部费用）p乙（1）成果表明，在甲地生产并销售 吨时， ，请你用含 的代数式表示甲地当年的x1420px甲 x年销售额，并求年利润 （万元）与 之间的函数关系式；w甲 x（2）成果表明，在乙地生产并销售 吨时， （ 为常数） ，且在乙地当年的最大年10pxn乙利润为 35 万元试确定 的值；n（3）受资金、生产能力等多种因素的影响，某投资商计划第一年生产并销售该产品 18 吨，根据（1） ， （2）中的结果，请你通过计算帮他决策，选择在甲地还是乙地产销才能获得较大的年利润？参考公式：抛物线
3、的顶点坐标是 2(0)yaxbc24bac，3. (2008 陕西省，8 分)生态公园计划在园内的坡地上造一片有 两种树的混合体，需要购买这AB，两种树苗 2000 棵种植 两种树苗的相关信息如下表：AB，单价（元/棵） 成活率 劳务费（元/棵）A 15 95%3B 20 4设购买 种树苗 棵，造这片林的总费用为 元解答下列问题：xy（1）写出 （元）与 （棵）之间的函数关系式；y（2）假设这批树苗种植后成活 1960 棵，则造这片林的总费用需多少元？4. （2008 福建省南平市，12 分） “母亲节”到了，九年级（1）班班委发起慰问烈属王大妈的活动，决定在“母亲节”期间全班同学利用课余时间
4、去卖鲜花筹集慰问金已知同学们从花店按每支 1.2元买进鲜花，并按每支 3 元卖出x（米）y（米）BCO项目品种2/7班级_姓名_考场号_考号_-密-封-线-（1）求同学们卖出鲜花的销售额 （元）与销售量 （支）之间的函数关系式；yx（2）若从花店购买鲜花的同时，还总共用去 40 元购买包装材料，求所筹集的慰问金 （元）与销售w量 （支）之间的函数关系式；若要筹集不少于 500 元的慰问金，则至少要卖出鲜花多少支？（慰问x金=销售额成本）5. （2008 甘肃省白银九市，8 分）如图是某种蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的图像，由图像解答下列问题： （1）此蜡烛燃烧 1 小时后，高度为 cm；
5、经过 小时燃烧完毕；（2）求这个蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的解析式6. （2008 甘肃省兰州市，10 分）一座拱桥的轮廓是抛物线型（如左图所示） ，拱高 6m，跨度 20m，相邻两支柱间的距离均为 5m（1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如右图所示） ，求抛物线的解析式；（2）求支柱 的长度；EF（3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽 2m 的隔离带） ，其中的一条行车道能否并排行驶宽 2m、高 3m 的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说明你的理由yxO BAC20m10mEF 6m7. （2008 广东省佛山市，8 分）某地为四川省汶川大地震灾区进行募捐，共收到粮食
6、100 吨，副食品 54 吨. 现计划租用甲、乙两种货车共 8 辆将这批货物全部运往汶川，已知一辆甲种货车同时可装粮食 20 吨、副食品 6 吨，一辆乙种货车同时可装粮食 8 吨、副食品 8 吨.(1) 将这些货物一次性运到目的地，有几种租用货车的方案？(2) 若甲种货车每辆付运输费 1300 元，乙种货车每辆付运输费 1000 元，要使运输总费用最少，应选择哪种方案？8. （2008 广东省佛山市，10 分）如图，某隧道横截面的上下轮廓线分别由抛物线对称的一部分和矩形的一部分构成，最大高度为 6 米，底部宽度为 12 米. 现以 O 点为原点，OM 所在直线为 x 轴建立直角坐标系.(1)
7、直接写出点 M 及抛物线顶点 P 的坐标；(2) 求出这条抛物线的函数解析式；(3) 若要搭建一个矩形“支撑架”AD - DC- CB，使 C、D 点在抛物线上，A、B 点在地面 OM上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？71Oy(cm) x(小时)153/7班级_姓名_考场号_考号_-密-封-线-O xyM3A BCDP9. （2008 广东省梅州市，10 分） “一方有难，八方支援 ”在抗击“512”汶川特大地震灾害中，某市组织 20 辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共 100 吨到灾民安置点按计划 20 辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满根据右表提供的信
8、息，解答下列问题:（1）设装运食品的车辆数为 ，装运药品的车辆数为 求 与 的函数关系式；xyx（2）如果装运食品的车辆数不少于 5 辆，装运药品的车辆数不少于 4 辆， 那么车辆的安排有几种方案?并写出每种安排方案；（3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案?并求出最少总运费10. （2008 广东省湛江市，10 分）某农户种植一种经济作物，总用水量 y（米 ）与种植时间3x（天）之间的函数关系式如图 10 所示（1）第 20天的总用水量为多少米 ？3（2）当 x0时，求 y与 x之间的函数关系式 （3）种植时间为多少天时，总用水量达到 7000 米 ？311. （2008
9、 贵州省贵阳市，10 分）如图，反映了甲、乙两名自行车运动员在公路上进行训练时的行驶路程 （千米）和行驶时间 （小时）之间的关系，根据所给图象，解答下列问题：st（1）写出甲的行驶路程 和行驶时间 之间的函数关系式 （3 分）s(0)（2）在哪一段时间内，甲的行驶速度小于乙的行驶速度；在哪一段时间内，甲的行驶速度大于乙的行驶速度 （4 分）（3）从图象中你还能获得什么信息？请写出其中的一条 （3 分）12. （2008 贵州省贵阳市，12 分）某宾馆客房部有 60 个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天 200 元时，房间可以住满当每个房间每天的定价每增加 10 元时，就会有一个房间空闲对有
10、游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出 20 元的各种费用物资种类 食品 药品 生活用品每辆汽车运载量（吨） 6 5 4每吨所需运费（元/吨） 120 160 100O x(天)y（米 ）4000100030201 2 3 4 554321678O t/小时s/千米QP甲乙4/7班级_姓名_考场号_考号_-密-封-线-设每个房间每天的定价增加 元求：x（1）房间每天的入住量 （间）关于 （元）的函数关系式 （3 分）y（2）该宾馆每天的房间收费 （元）关于 （元）的函数关系式 （3 分）zx（3）该宾馆客房部每天的利润 （元）关于 （元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少w元时， 有最
11、大值？最大值是多少？（6 分）w13. （2008 河南省，10 分）某校八年级举行英语演讲比赛，派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品经过了解得知，该超市的 两种笔记本的价格分别是 12 元和 8 元，他们准备购买AB，这两种笔记本共 30 本（1）如果他们计划用 300 元购买奖品，那么能买这两种笔记本各多少本？（2）两位老师根据演讲比赛的设奖情况，决定所购买的 种笔记本的数量要少于 种笔记本数量的AB，但又不少于 种笔记本数量的 ，如果设他们买 种笔记本 本，买这两种笔记本共花费3B13n元w请写出 （元）关于 （本）的函数关系式，并求出自变量 的取值范围；n请你帮他们计算，购买
12、这两种笔记本各多少时，花费最少，此时的花费是多少元？14. （2008 黑龙江省哈尔滨市，5 分）小李想用篱笆围成一个周长为 60 米的矩形场地，矩形面积S（单位：平方米）随矩形一边长 x（单位：米）的变化而变化（1）求 S 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；（2）当 x 是多少时，矩形场地面积 S 最大？最大面积是多少？（参考公式：二次函数 ya x2bxc0，当 x 时， ）2ba24acby最 大 （ 小 ） 值15. （2008 黑龙江省黑河市，8 分）武警战士乘一冲锋舟从 地逆流而上，前往 地营救受困群众，AC途经 地时，由所携带的救生艇将 地受困群众运回 地，
13、冲锋舟继续前进，到 地接到群众后BB立刻返回 地，途中曾与救生艇相遇冲锋舟和救生艇距 地的距离 （千米）和冲锋舟出发后A y所用时间 （分）之间的函数图象如图所示假设营救群众的时间忽略不计，水流速度和冲锋舟在x静水中的速度不变（1）请直接写出冲锋舟从 地到 地所用的时间AC（2）求水流的速度（3）冲锋舟将 地群众安全送到 地后，又立即去接应救生艇已知救生艇与 地的距离 （千C Ay米）和冲锋舟出发后所用时间 （分）之间的函数关系式为 ，假设群众上下船的时x12yx间不计，求冲锋舟在距离 地多远处与救生艇第二次相遇？A16. （2008 黑龙江省黑河市，10 分）某工厂计划为震区生产 两种型号的
14、学生桌椅 500 套，以AB，解决 1250 名学生的学习问题，一套 型桌椅（一桌两椅）需木料 ，一套 型桌椅（一桌三A30.5m椅）需木料 ，工厂现有库存木料 30.7m302m（1）有多少种生产方案？（2）现要把生产的全部桌椅运往震区，已知每套 型桌椅的生产成本为 100 元，运费 2 元；每套型桌椅的生产成本为 120 元，运费 4 元，求总费用 （元）与生产 型桌椅 （套）之间的关B yAxx（分）y（千米）O1020 12 445/7班级_姓名_考场号_考号_-密-封-线-系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用 （总费用 生产成本 运费）（3）按（2）的方案计算，有没有剩余木料？
15、如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由17. （2008 湖北省鄂州市，8 分）甲乙两人同时登西山，甲、乙两人距地面的高度 （米）与登山时y间 （分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：x（1）甲登山的速度是每分钟 米，乙在 地提速时距地面的高度 为 米Ab（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的 3 倍，请分别求出甲、乙二人登山全过程中，登山时距地面的高度 （米）与登山时间 （分）之间的函数关系式yx（3）登山多长时间时，乙追上了甲？此时乙距 地的高度为多少米？A18. 2008 湖北省恩施自治州，10
16、 分）为了落实国务院副总理李克强同志到恩施考察时的指示精神，最近，州委州政府又出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为 20 元/千克市场调查发现，该产品每天的销售量 （千克）与销w售价 （元/千克）有如下关系： 设这种产品每天的销售利润为 （元） x280wxy（1）求 与 之间的函数关系式y（2）当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于 28 元/千克，该农户想要每天获得 150 元的销售利润，销售价应定为多少元？19. (2008 湖北省黄冈市,8 分 )四川汶川大
17、地震发生后，我市某工厂 车间接到生产一批帐篷的紧急A任务，要求必须在 12 天（含 12 天）内完成已知每顶帐篷的成本价为 800 元，该车间平时每天能生产帐篷 20 顶为了加快进度，车间采取工人分批日夜加班，机器满负荷运转的生产方式，生产效率得到了提高这样，第一天生产了 22 顶，以后每天生产的帐篷都比前一天多 2 顶由于机器损耗等原因，当每天生产的帐篷数达到 30 顶后，每增加 1 顶帐篷，当天生产的所有帐篷，平均每顶的成本就增加 20 元设生产这批帐篷的时间为 天，每天生产的帐篷为 顶xy（1）直接写出 与 之间的函数关系式，并写出自变量 的取值范围yx（2）若这批帐篷的订购价格为每顶
18、1200 元，该车间决定把获得最高利润的那一天的全部利润捐献给灾区设该车间每天的利润为 元，试求出 与 之间的函数关系式，并求出该车间捐款给灾W区多少钱？20. (2008 湖北省黄石市,8 分 )某公司有 型产品 40 件， 型产品 60 件，分配给下属甲、乙两个商AB店销售，其中 70 件给甲店，30 件给乙店，且都能卖完两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：型利润 型利润甲店 200 170乙店 160 150（1）设分配给甲店 型产品 件，这家公司卖出这 100 件产品的总利润为 （元） ，求 关于Ax W的函数关系式，并求出 的取值范围；x（2）若公司要求总利润不低于 1756
19、0 元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；（3）为了促销，公司决定仅对甲店 型产品让利销售，每件让利 元，但让利后 型产品的每件aA利润仍高于甲店 型产品的每件利润甲店的 型产品以及乙店的 型产品的每件利润不变，BBB，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？6/7班级_姓名_考场号_考号_-密-封-线-21. （2007 辽宁 12 市课改， 10 分）某服装厂承揽一项生产夏凉小衫 1600 件的任务，计划用 t 天完成（1）写出每天生产夏凉小衫 w（件）与生产时间 t（天） （t4）之间的函数关系式;（2）由于气温提前升高，商家与服装厂商议调整计划，决定提前 4 天交货
20、，那么服装厂每天要多做多少件夏凉小衫才能完成任务？22. （2007 浙江义乌课改，8 分）2006 义乌市经济继续保持平稳较快的增长态势，全市实现生产总值元，已知全市生产总值全市户籍人口全市人均生产产值，设义乌市 2006 年户籍人口103.526为 （人） ，人均生产产值为 （元） （1）求 关于 的函数关系式；（2）2006 年义乌市户籍人口为 706 684 人，求 2006 年义乌市人均生产产值（单位：元，结果精确到个位）：若按 2006 年全年美元对人民币的平均汇率计（1 美元7.96 元人民币） ，义乌市 2006 年人均生产产值是否已跨越 6000 美元大关？23. （2007
21、 江苏盐城课改，9 分）如图所示，小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点 左侧固定位置 处悬挂重物 ，在中点OBA右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点 的距离 （cm） ，观察弹簧Ox秤的示数 （）的变化情况实验数据记录如下：y（cm） 10x 15 20 25 30 （） 30 20 15 12 10 （1）把上表中 的各组对应值作为点的坐标，在坐标系()xy，中描出相应的点，用平滑曲线连接这些点并观察所得的图象，猜测 与 之间的函数关系，并求出函数关系式；（2）当弹簧杆的示数为 24N 时，弹簧秤与 点的距离O是多少 cm？随着弹簧秤与 点的距离不断减小，弹簧秤上的示
22、数将发生怎样的变化？24. (2007 浙江嘉兴课改,8 分)周日上午，小俊从外地乘车回嘉兴一路上，小俊记下了如下数据：观察时间 9:0(t9:06()t9:18()t路牌内容 嘉兴 90km 嘉兴 80km 嘉兴 60km（注：“嘉兴 90km”表示离嘉兴的距离为 90 千米）假设汽车离嘉兴的距离 （千米）是行驶时间 （分钟）的一次函数，求 关于 的函数关系st st式25. (2007 福建龙岩课改，13 分） “便民”水泥代销点销售某种水泥，每吨进价为 250 元如果每吨销售价定为 290 元时，平均每天可售出 16 吨（1）若代销点采取降低促销的方式，试建立每吨的销售利润 （元）与每吨
23、降低 （元）之间的yx函数关系式（2）若每吨售价每降低 5 元，则平均每天能多售出 4 吨问：每吨水泥的实际售价定为多少元时，每天的销售利润平均可达 720 元26. (2007 福建福州课改,10 分 )小明到三山服装专卖店做社会调查了解到商店为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入基本工资计件奖金”的方法，并获得如下信息：营业员 甲 乙月销售件数（件） 200 150月总收入（元） 1400 1250假设营业员月基本工资为 元，销售每件奖励 元，月销售件数为 件，月总收入为 元baxy（1）列方程（组）并求 的值；a，（2）一位营业员月总收入不低于 元，这位营业员当月至少要卖服装多少件？
24、18027. （2007 福建泉州课改，13 分）李明从泉州乘汽车沿高速公路前往 地，已知该汽车的平均速A度是 100 千米/时，它行驶 小时后距泉州的路程为 千米t 1s（1）请用含 的代数式表示 ；t1s（2）设另有王红同时从 地乘汽车沿同一条高速公路回泉州，已知这辆汽车距泉州的路程 （千A 2s35302520151050 5 10 15 20 25 30 35 (cm)x（牛顿）y7/7班级_姓名_考场号_考号_-密-封-线-米）与行驶时间 （时）之间的函数关系式为 （ 为常数， ） ，若王红从 地回t 2sktb， 0kA到泉州用了 9 小时，且当 时， 2t560求 与 的值；kb
25、试问在两辆汽车相遇之前，当行驶时间 的取值范围在什么范围内，两车的距离小于 288 千米？t28. （2007 甘肃陇南，10 分） 如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题：（1）求整齐摆放在桌面上饭碗的高度 y（cm）与饭碗数 x（个）之间的一次函数解析式；（2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？29. （2007 甘肃白银市课改，10 分）某 产 品 每 件 成 本 10 元 ， 试 销 阶 段 每 件 产 品 的 销 售 价 x（ 元 ） 与 产 品的 日 销 售 量 y（ 件 ） 之 间 的 关 系 如 下 表 ：若 日 销 售 量 y 是 销 售 价 x 的 一 次 函 数 （ 1） 求 出 日 销 售 量 y（ 件 ） 与 销 售 价 x（ 元 ） 的 函 数 关 系 式 ； （ 2） 求 销 售 价 定 为 30 元 时 ， 每 日 的 销 售 利 润 30. （2007 广东梅州课改， 6 分）在市区内，我市乘坐出租车的价格 （元）与路程 （km）的函数yx关系图象如图所示（1）请你根据图象写出两条信息；（2）小明从学校出发乘坐出租车回家用了 13 元，求学校离小明家的路程x （ 元 ） 15 20 25 y （ 件 ） 25 20 15 652 2.625O(km)x()y元
