1、1初三数学模拟试卷一、选择题（每小题只有一个正确选项，将正确选项的序号填入题后的括号内10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1 的值是（ ）2()1 2 122下列运算中，不正确的是（ ） 3ab2ab 3如果一个四边形绕对角线的交点旋转 ，所得的图形与原来的图形重合，那么这个四90边形一定是（ ）平行四边形 矩形 菱形 正方形4下列物体中，是同一物体的为（ ） （1）与（2） （1）与（3） （1）与（4） （2）与（3）5 “数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点 所表示的数是 ”，这种利用图形直观说P5明问题的方式体现的数学思想方法叫（ ）代入法换元法数形结合的思想方法分类讨论
2、的思想方法6在一幅长 60cm，宽 40cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示如果要使整个挂图的面积是 ，设金色纸边的宽为 ，那么 满足2816cmcmxx的方程是（ ） (02)(4)2816x 6 (02)(42816x 6 1PO27夏天，一杯开水放在桌子上，杯中水的温度 随时间 变化的关系的大致图象是（ ()TCt）8如图， 的边长都大于 2，分别以它的顶点为圆心，1 为半径画弧（弧的端点分别ABC在三角形的相邻两边上） ，则这三条弧的长的和是（ ） 43659一人乘雪橇沿如图所示的斜坡笔直滑下，滑下的距离 （米）与时间 （秒）间的关系St式为 ，若滑到坡底
3、的时间为 2 秒，则此人下滑的高度为（ ）210St24 米 12 米 米 6 米1310某超市（商场）失窃，大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走三个嫌疑犯被警察局传讯，警察局已经掌握了以下事实：（1）罪犯不在甲、乙、丙三人之外；（2）丙作案时总得有甲作从犯；（3）乙不会开车在此案中，能肯定的作案对象是（ ）嫌疑犯乙 嫌疑犯丙 嫌疑犯甲 嫌疑犯甲和丙二、填空题（把答案填在题中的横线上8 小题，每小题 4 分，共 32 分）112005 年 10 月 12 日 9 时 15 分，我国“神州六号”载人飞船发射成功飞船在太空飞行了 77 圈，路程约 3300000 千米，用科学记数法表示这个路程为 千米
4、12如图中两圆的位置关系是 （相交，外切，外离） 13反比例函数 的图象的两个分支分别位于 象限2kyx14下列是三种化合物的结构式及分子式，则按其规律第 4 个化合物的分子式为 (C)TtO(C)TtOA BtO(C)TtOC DBC315小明将一把钥匙放进自己家中的抽屉中，他记不清到底放进三个抽屉中的哪一个了，那么他一次选对抽屉的概率是 16如图， ， 平分 ，若 ，则 ABCD EGBF260117如图， ，则需要补充条件： （写出一个即可） ，ADCF ，才能使 BE 18二次函数 图象上部分点的对应值如下表：2yaxbc310 1 2 3 46 0 4640 6则使 的 的取值范围为
5、 0yx三、解答题（解答时，必须写出必要的解题步骤5 小题，共 38 分）19 （6 分）先化简，再求值： ，其中 2311aa220 （8 分）有 7 名同学测得某楼房的高度如下（单位：米）：29，28.5，30，30，32，31，33（1）求这组数据的中位数、众数、平均数；（2）你认为此楼房大概有多高？21 （8 分）一次函数图象如图所示，求其解析式第 17 题图ABCDEFG12第 16 题图阅读材料所谓中位数，就是一组数按从小到大（或从大到小）的顺序排列，位于中间的那个数（当数据个数为奇数时）或者位于中间的两个数的平均数（当数据个数为偶数时） 所谓众数，就是一组数据中出现次数最多的那个
6、数 yxO422 （8 分）如图，已知 求证： ABDCB， 1223 （8 分）为节约用电，某学校在本学期初制定了详细的用电计划如果实际每天比计划多用 2 度电，那么本学期的用电量将会超过 2990 度；如果实际每天比计划节约 2 度电，那么本学期的用电量将不超过 2600 度若本学期的在校时间按 130 天计算，那么学校原计划每天用电量应控制在什么范围内？四、解答题（解答时，必须写出必要的解题步骤5 小题，共 50 分）24 （8 分）如图是两个半圆，点 为大半圆的圆心， 是大半圆的弦关与小半圆相切，OAB且 问：能求出阴影部分的面积吗？若能，求出此面积；若不能，试说明理由24AB25 （
7、10 分）一架长 5 米的梯子 ，斜立在一竖直的墙上，这时梯子底端距墙底 3 米如AB果梯子的顶端沿墙下滑 1 米，梯子的底端在水平方向沿一条直线也将滑动 1 米吗？用所学知识，论证你的结论ADBCO12ABEDC526 （10 分）某公司现有甲、乙两种品牌的计算器，甲品牌计算器有 三种不同的ABC，型号，乙品牌计算器有 两种不同的型号，新华中学要从甲、乙两种品牌的计算器DE，中各选购一种型号的计算器（1）写出所有的选购方案（利用树状图或列表方法表示） ；（2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么 型号计算器被选中的概率A是多少？（3）现知新华中学购买甲、乙两种品牌计算器共 40
8、个（价格如图所示） ，恰好用了 1000 元人民币，其中甲品牌计算器为 型号计算器，求购买的 型号计算器有多少个？AA27 （12 分）如图，在 中， 所对的圆心角为 ，已知圆的半径为 2cm，并建立MAB120如图所示的直角坐标系（1）求圆心 的坐标；（2）求经过 三点的抛物线的解析式；BC，（3）点 是弦 所对的优弧上一动点，求四边形 的最大面积；DAACBD（4）在（2）中的抛物线上是否存在一点 ，使P和 相似？若存在，求出点 的坐标；若P 不存在，请说明理由公司计算器单价（单位：元）型：60A型：40B型：25C型：50D型：20EyxAMOBC6张掖市 2006 年初中毕业学业与升学
9、考试（新课程）数学试题参考答案与评分标准一、选择题：每小题 3 分，共 30 分 二、填空题：每小题 4 分，共 32 分11 12外离 13一，三 14 63.10 410CH15 16 17答案不唯一；如： ，或 ，等0 F ABDE18 2x三、解答题：共 38 分19本小题满分 6 分解：原式 ， 4 分4a当 时，原式 6 分22说明：会运用分配律且对者给 2 分，会用公式 且对者给 1 分，若先通分且21()xx对者给 2 分20本小题满分 8 分解：（1）在这组数据中，中位数是 30，2 分众数是 30，4 分平均数是 30.5；6 分（2）该楼房大概高 30 米（未写单位不扣分
10、）8 分21本小题满分 8 分解：设一次函数解析式为 ， 1 分ykxb则 5 分012.kb，解得 .b，所以，一次函数解析式为 8 分7说明：只要求出 无最后一步不扣分2.kb，22本小题满分 8 分说明： 2 分ABDC， 4 分 6 分A又 ，OBDC 8 分1223本小题满分 8 分解：设学校原计划每天用电量为 度， 1 分x依题意得 5 分30()29016.x，解得 2即学校每天的用电量，应控制在 2122 度（不包括 21 度）范围内8 分说明：只要求出 ，无最后一步不扣分 2x四、解答题：共 50 分24本小题满分 8 分解法 1：能（或能求出阴影部分的面积） 1 分设大圆与
11、小圆的半径分别为 ， 2 分Rr作辅助线如图所示（作对） ，4 分可得 ， 6 分221Rr 8 分()7S阴 影解法 2：能（或能求出阴影部分的面积） 1 分设大圆与小圆的半径分别为 2 分Rr，平移小半圆使它的圆心与大半圆的圆心 重合（如图） 3 分O作 于 ，则 ， 5 分OHABH12AB， 6 分221R8 8 分21()7SRr阴 影 半 圆 环25本小题满分 10 分是2 分证明 1：在 中， 米 4 分RtACB 2354ABCAB，米6 分4D在 中， 米 8 分tE 2DEED，即梯子底端也滑动了 1 米 10 分1B证明 2：在 中， 米 4 分RtAC 2354BACA
12、B，米6 分41D可证 8 分ttE 米即梯子底端也滑动了 1 米 10 分B26本小题满分 10 分解：（1）树状图表示如下：2 分列表表示如下：2 分有 6 种可能结果： 3 分()()()ADEBCDE，甲 ABC()，()，()，乙 ABCDEEDE甲品牌乙品牌9说明：用其它方式表达选购方案且正确者，只 给 1 分（2）因为选中 型号计算器有 2 种方案，即 ，所以 型号计算器被选中的A()ADE，A概率是 5 分163（3）由（2）可知，当选用方案 时，设购买 型号， 型号计算器分别为 个，()， xy，根据题意，得 解得40651.xy，104.xy，经检验不符合题意，舍去；7 分
13、当选用方案 时，设购买 型号、 型号计算器分别为 个，()AE，AExy，根据题意，得 解得 9 分40621.xy，53.xy，所以新华中学购买了 5 个 型号计算器 10 分A说明：设购买 型号计算器 台， （或 ）型号计算器为 个，用一元一次方程解答，xDE(40)x同样给分27本小题满分 12 分解：（1）如图（1） ，连结 MAB，则 ，20AMB， 2 分60CMB30O， 3 分12(1)，（2）由 三点的特殊性与对称性，A，知经过 三点的抛物线的解析式为 4 分BC2yaxc， ，1OM23OMB 5 分(0)(30)，yxAMOBCD图（1）1013ca， 6 分2yx说明：
14、只要求出 ，无最后一步不扣分13ca，（3） ，又 与 均为定值， 7 分ABCDACDSS 四 边 形 ABC当 边 上的高最大时， 最大，此时点 为 与 轴的交点，如图B DMAy（1） 8 分 9 分21143cm22ABCDACDSSBOCBC 四 边 形 （4）方法 1：如图（2） ， 为等腰三角形，30B等价于ABCP 10 分30236ABPB，设 且 ，则 ，()xycos0323xAO 11 分sin30P又 的坐标满足 ，(2)，213yx在抛物线 上，存在点 ，213yx()P使 ABCP 由抛物线的对称性，知点 也符合题意(3)，存在点 ，它的坐标为 或 12 分2()，说明：只要求出 ， ，无最后一步不扣分下面的方法相同(3)(3)，方法 2：如图（3） ，当 时， ，又由（1）知 ，ABCP 30ABC 30MAByxBCAMP图（2）O
