1、初三数学试卷（100 分钟完成，满分 150 分）一、填空题（每小题 3 分，满分 36 分）1. 方程 的根是_.21x2. 方程 的根是 _.3. 分解因式： _.42x4. 在公式 中，已知正数 R、R 1（ ） ，那么 R2= 21R15. 用换元法解方程 时，可设 y= ，那么原方程可化为关于 y 027x2x的整式方程是 6. 某电子产品每件原价为 800，首次降价的百分率为 ，第二次降价的百分率为 2 ，那x么经过两降价后每件的价格为_元(用 的代数式表示).x7. 如图 1，已知舞台 长 10 米，如果报幕员从点 出发站在舞ABA台的黄金分割点 处，且 ，则报幕员应走 米PP报
2、幕（ ，结果精确到 0.1 米） 236.58. 如图 2，在 中，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，DE BC，C，则 :AEB:9. 已知 与 相似，且点 A 与点 E 是对应点，已知BFA=50，B= ，则 F= 6010. 在ABC 中，点 D、 E 分别在边 AB、AC 上，要使ADE 与 ABC 相似，只须添加一个条件，这个条件可以是_( 只要填写一种情况) 11. 在ABC 中，中线 AD 和 CE 相交于 G，则 _AD:12. 如图 3, 在ABC 中, 点 D、 E 分别在 AB、 AC 上，DE/BC , ，那么 AD：DB =_.4,3CEADES二、选择题（每小题
3、 4 分，满分 16 分）13. 下多项式中,在实数范围内能分解因式的是（ ）AB CEDA BP图 1图 2AB CD E图 3（A） ; （B） ; 12x22x（C） ; （D ） . 3514. 下列方程中, 有实数根的是（ ）（A） ； （B） ； x1 1x（C） ； （D ） 12 15. 如果点 D、 E 分别在 ABC 的两边 AB、AC 上，下列条件中可以推出 DEBC 的是（ ）（A） = ， = ； (B) = ， = ； ADBD23 CEAE 23 ADAB 23 DEBC 23（C） = ， = ； (D) = ， = ABAD32 ECAE 12 ABAD4AE
4、EC16. 如图 4，小正方形的边长均为 l， ABC 与DEF 的顶点都在小正方形的顶点上，则DEF 与ABC 相似的是( )（A） （B） （C） （D）三、 （第 17、18 题每小题 9 分，第 19、20、21 题每小题 10 分，满分 48 分）17解方程： .1312x18方程组: .123,4yx图 4AB C E DF D EF E DF FD E19. 函数 图象上一点 P 的纵坐标比横坐标多 1, 求这个点的坐标.542xy20. 如图 5，在ABC 中，点 D、E 分别在边 AB、AC 上， ，且 厘米，CADE3A厘米， 厘米，求线段 的长BD6ACC21.已知：如图
5、 6，在四边形 ABCD 中，AD/BC ，点 E 在边 CD 上，AE 的延长线与 BC 的延长相交于点 F， FBCED求证：D= B四、 （第 22、23、24 题每小题 12 分，第 25 题 14 分，满分 50 分）22已知：如图 7，ABC 中，点 E 在中线 BD 上, ABDE求证：（1） ； （2） DBA2 C23现有甲、乙两辆货车将一批货物从 A 地运往 B 地，每车都装满，乙车比甲车每车多运2 吨, 甲车运 200 吨比乙车运 200 吨要多运 5 次，求甲、乙两辆货车每次各运几吨BCE图 5A CDEBAB CDEF图 6图 724如图 8，有一块长为 40 米，宽
6、为 30米的长方形绿地其中有两条互相垂直的笔直的道路（图中的阴影部分） ，道路的一边 GF 与长方形绿地一边的夹角为 60，且道路的出入口的边AB、CD、EF、 GH 的长度都相同，已知道路面积为 137 平方米，求道路出入口的边的长度 25. 在矩形 中， ， ，点 P 在 BC 上，且ABCD25BC，动点 在边 上，过点 作3:2:PEA分别交射线 、射线 于点 、 FDFG(1) 如图 9，当点 G 在线段 CD 上时，设 AE= ，EPFx与矩形 ABCD 重叠部分的面积为 ，求 关于 的函y数解析式，并写出定义域；(2) 当点 E 在移动过程中，DGF 是否可能为等腰三角形？如可能
7、，请求出 AE 的长；如不可能，请说明理由ABE F CDGH6040 米30 米图 8ABCDPFEGABCD（备用图）图 9答案一、1 ； 2. ； 3. 4. ； 23x1x );51)(xxR15. 6. ; 7. 3.8 ； 8. 2:5 ； 9. 60 或 70; ;074y2)810. 可填 DE/BC 或AED =B 或 等; 11. 2：3； 12. 3：4.AECD二、13D； 14. B; 15. C; 16. B.三、17解： ， 1312xx ,02x，,2经检验： 是原方程的根， 是增根所以原方程的根是 3x18. 解：设 ， 则原方程组可化为ax21by.123,
8、4ba解此方程得 .2,1b.2,1yx.25,yx经检验： 是原方程组的解，所以原方程组的解是25,3yx .25,3yx19. 解：设点 ， ， ， )1,(xP542x062x， 点 P 的坐标为 或(62)7,),120解： ， ， CADEADEACB 厘米， 厘米， 厘米，B356 ， 解得 厘米5364221. 证明： ，FE AD/BC, CDB.FAEC DE/BC. FAEBC四边形 ABCD 是平行四边形 B=D 四、22证明：（1） ， ，DAE AEB ， 即 DB2（2） 是 边上的中点，C DA ，EB ， C又 D EB A23. 解：甲货车每次各运 吨， 则乙
9、货车每次各运（ ）吨 x2x由题意得 化简整理得52082x解得 10,1经检验 都是原方程的根，,82x但 不合题意舍去， x ，.10答：甲、乙两辆货车每次各运 8 吨、10 吨 （1 分）24解：道路出入口的边的长度为 米x过点 F 作 FM EH，可求得 EH= ，可得小正方形的边长为 米23x23， 174302xx， 582, )(73(x 不符合题意，舍去2,41374答：道路出入口的边的长度为 2 米25. 解：（1）过点 作 ，垂足为 EBCH ， ，3:2:PB5 ， ； ， ；xAxEH= AB=2， ，SEHP2 ，90GCFEPH=90 GPC=PGC ， EP .236,23, xxHC 924PGS ， ， （ ） PCGEHCDSy矩 形 2745xy23x（2）当点 在线段 上， ， ， 不可能FDF31当点 在线段 的延长线上时， ， ， F此时可解得 ，即当点 E 与点 A 重合时， 是等腰三角形0AG
