1、 全国中考信息资源门户网站 全国中考信息资源门户网站 3.1.1 从算式到方程课时练习题第一课时3.1.1 一元一次方程 一、选择题1.下列语句：含有未知数的代数式叫方程;方程中的未知数只有用方程的解去代替它时，该方程所表示的等式才成立;等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式;x=-1 是方程 -1=x+1 的解.12x其中错误的语句的个数为（ ）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个2.已知下列方程： x ； 0.3x =1； = 5x ；x 24x=3； x=6；x+2y=0.22其中一元一次方程的个数是（ ）A2 B3 C4 D53.等式 m=3 不是方程（ ）的解A2m=6 Bm3
2、=0 Cm(m3)=4 Dm+3=04.p=3 是方程（ ）的解（ ）A3p=6 Bp 3=0 Cp(p2)=4 Dp+3=05.某校师生共 328 人，准备乘车参加奥运会，已有一辆校车可乘 64 人，如果租用客车，每辆可乘 44 人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租 x 辆客车，可列方程为（ ） 全国中考信息资源门户网站 全国中考信息资源门户网站 A44x328=64 B44x+64=328 C328+44x=64 D328+64=44x 二、填空题6下列说法：等式是方程；x=-4 是方程 5x+20=0 的解；x=-4 和 x=4 都是方程12-x=16 的解其中说法不正确的是_（填序
3、号）7.若 x=0 是关于 x 的方程 2x-3n=1 的根，则 n=_8已知方程（a-2）x=1 是一元一次方程，则 a 满足 9.某班学生为四川抗震救灾捐款 1310 元，以平均每人 20 元，还多 350 元，设这个班的学生有 x 人，根据题意列方程为_三、解答题10在下列各式中，哪些是等式？哪些是方程？哪些是代数式？1+2=3 S= R2 a+b=b+1 2x-3 3x-2y=4 a-b x 2+2x+1 ma11根据下列条件列出方程:（1）x 的 5 倍比 x 的相反数大 10; （2）某数的 比它的倒数小 4.34第二课时 3.1.2 等式的性质（ 1）一、选择题1.下列式子可以用
4、“=”连接的是( )A.5+4_12-5 B.7+(-4)_7-(+4)C.2+4(-2)_-12 D.2(3-4)_23-42.下列等式变形错误的是( )全国中考信息资源门户网站 全国中考信息资源门户网站 巧克力 果冻50g 砝码A.由 a=b 得 a+5=b+5; B.由 a=b 得 ;9abC.由 x+2=y+2 得 x=y; D.由-3x=-3y 得 x=-y3.运用等式性质进行的变形,正确的是( )A.如果 a=b,那么 a+c=b-c; B.如果 ,那么 a=b;abcC.如果 a=b,那么 ; D.如果 a2=3a,那么 a=3abc4如果等式 ax=b 成立，则下列等式恒成立的
5、是（ ）Aabx=ab Bx= Cb-ax=a-b Db+ax=b+bba5(2008 河北)图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是 g 二、填空题6.用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式.(1)如果-3a=8,那么 a=_; (2)如果 a=-2,那么_=-6.137.用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式.(1)如果 a+8=10,那么 a=10+_; (2)如果 4a=3a+7,那么 4a-_=7;全国中考信息资源门户网站 全国中考信息资源门户网站 8用字母表示：等式两边同时加上一个数，所得的结果仍是等式_.9根据下列条件，判别
6、关于 x 的方程 axb 根的符号.（1）a0,b0,b0,则 x_0;（3）a0 则 x_0.三、解答题10回答下列问题：（1）从 2a+3=2b-3 能不能得到 a=b，为什么？（2）从 10a=12，能不能得到 5a=6，为什么？第三课时 3.1.2 等式的性质（ 2）一、选择题1下列根据等式的性质正确变形的是（ ）A由- x= y，得 x=2y B由 3x-2=2x+2，得 x=432C由 2x-3=3x，得 x=3 D由 3x-5=7，得 3x=7-52.x 的 0.75 倍与 5 的差等于它的相反数 .（ ）A.0.75x=5x B. 50.75xx C. 0.75x5x D. 0
7、.75x5x二、填空题全国中考信息资源门户网站 全国中考信息资源门户网站 3如 3x25x 1 ，那么先根据等式性质 1 在等式两边都_，得到2x_，在根据等式性质 2 在等式两边都_，得到 x_.4小明在探索一个方程解的过程中，想把变化的主要根据写出来.请你告诉他，把括号中应填上等式的什么性质2x+3=5， 2x+3-3=5-3 ，（ ）2x=2 ， x=1.（ ）5. 完成下列方程变形5x-2=3x+4 解:两边_,根据_得_=3x+6两边_,根据_得 2x=_.两边_,根据_得 x=_.6.完成下列方程变形:3- x=413解:两边_,根据_得 3- x-3=4_.13于是- x=_.1
8、3两边_,根据_得 x=_.三、解答题7下列方程的解法对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？由 3x+2=7x+5，3x+7x=2+5，10x=7，x=0.78用等式的性质解下列方程:全国中考信息资源门户网站 全国中考信息资源门户网站 （1）7x-6=8 ； （2） x+4=-5 ； （3）0.02x=0.8x-7.8.139设某数为 x.用等式表示下列语句：（1）某数与它的 20 的和等于 480；（2）某数的 3 倍减去 7 的差等于某数的 5 倍与 3 的和；10.在为北京成功筹办 2008 年奥运会期间，某地区为水上工程进行改造.若甲工程队单独做此工程需 4 个月完成，若乙工程队单
9、独做此工程需 6 个月完成，最终方案是甲、乙两队先合作 2 个月，问乙工程队又单独做这项工程用了几个月？请你把求解需要的方程列出来.全国中考信息资源门户网站 全国中考信息资源门户网站 参考答案第一课时1.B 2.B3.D4.B5B6.7. - 138、a2920x+35=131010是等式，是方程，是代数式；11（1）5x-（-x）=10；（2）设某数为 x，则 - x=4.134第二课时1.B 2.D 3.B 4D 提示：等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个整式还是整式.520 6.(1)- ;(2)a 837.(1)-8;(2)3a 8若 ab，则 ac b c.9. 全国中考信息资源
10、门户网站 全国中考信息资源门户网站 10（1）从 2a+3=2b-3 不能得到 a=b，因为根据等式的性质 1，等式的两边都减去 3，得 2a=2b-6，再根据等式的性质 2，等式的两边都除以 2，得 a=b-3，而 b 不可能等于 b-3，所以 ab（2）从 10a=12 能得到 5a=6，因为根据等式的性质 2，等式的两边都除以 2，得等式5a=6 成立 第三课时1B 提示：先根据等式性质，两边加上 2，然后再两边减去 2x.2.D3.减去 5x2，得2x3（若5x2 ，得2x3 ） 除以2 得 x1.54等式的两边都加（或减）同一个数，结果仍相等等式的两边乘以同一个数（或除以同一个不为
11、0 的数），所以结果仍是等式5.都加上 2,等式性质 1,5x,都减去 3x,等式性质 1,6,都除以 2,等式性质 2,3 6.都减去 3,等式性质 1,-3,1,都乘以-3(或除以 ),等式性质 2,-3137错，符号错误正确解法：先在方程两边同减去 7x，得3x+2-7x=5，再在两边同减去 2，得3x-7x=3，化简，得-4x=3两边同除以-4，得 x=- 348（1）两边同加 6，得 7x=8+6化简，得 7x=14两边同除以 7，得 x=2（2）两边同减去 4，得 x=-5-4，13全国中考信息资源门户网站 全国中考信息资源门户网站 化简，得 x=-9，13两边同乘以 3，得 x=
12、-27（3）两边同减去 0.8x，得 0.02x-0.8x=-7.8，化简，得-0.78x=-7.8，两边同除以-0.78，得 x=109.（1）x20 480 （2）3x 75x3 。10.设乙工程队又单独做这项工程用 x 个月.2+ 2+ x=1.解得 x=146备选题1.下列各式中，是方程的为（ ）2x-1=5 4+8=12 5y+8 2x+3y=0 2m 2+m=1 2m 2-5m-1A B C D6 个都是2下列各式是不是一元一次方程？是一元一次方程的，请估算它的解（1）3x 2-2x=5x-1 _;（2）3 +4-（-5）=12 _;12（3）200+4x=-480 _.3在下列各
13、式中：2x-1=0， =-2，10x 2+7x+2，5+（-3）=2，x-3x5y=1，x 2+2x=1，ax+1=0（a0），方程数记为 m，一元一次方程记为 n，则 m-n=_4在下列方程中哪些是一元一次方程？哪些不是？说明理由全国中考信息资源门户网站 全国中考信息资源门户网站 5+4x=11 =1 2x+y=5 x 2-5x+6=0 123y =3 3（x+1）-2（2x-5）=02x5. 从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用 3.6 小时，已知步行速度为每小时 8 千米，公交车的速度为每小时 40 千米，设甲乙两地相距 x 千米，则列方程为_.1.A2（1）未知数的次数是 2，不是（2）没有表示未知数的字母，不是（3）是；当 x=-15 时，200+40x=-400当 x=-16 时，200+40x=-440当 x=-17 时，200+40x=-480当 x=-18 时，200+40x=-520从上面过程可以看出方程的解为 x=-1733 提示：2x-1=0，ax+1=0（a0）为一元一次方程，n=2同理 m=5，m-n=3.4都是一元一次方程，因为它们都是只含有一个未知数，未知数的次数是 1 的方程都不是一元一次方程，因为中含有两个未知数，中未知数的次数是 2，中分母含有未知数，它不是整式方程5. x- x=3.68140
