1、- 1 -电磁感应计算题集锦7位于坐标原点处的波源 A 沿 y 轴做简谐运动，A 刚好完成一次全振动时，在介质中形成的简谐横波的波形如图所示，B 是沿波传播方向上介质的一个质点，则A波源 A 开始振动时的运动方向沿 y 轴负方向B此后 周期内回复力对波源 A 一直做负功14C经半个周期时间质点 B 将向右迁移半个波长D在一个周期时间内 A 所受回复力的冲量为零4在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图 1 所示，产生的交变电动势的图象如图 2 所示，则 At =0.005s 时线框的磁通量变化率为零Bt =0.01s 时线框平面与中性面重合C线框产生的交变电动势有效值为
2、311VD线框产生的交变电动势的频率为 100Hz5板间距为 d 的平行板电容器所带电荷量为 Q 时，两极板间的电势差为 U1，板间场强为 E1。现将电容器所带电荷量变为 2Q，板间距变为 ，2d其他条件不变，这时两极板间电势差为 U2，板间场强为 E2，下列说法正确的是AU 2 = U1，E 2 = E1 BU 2 = 2U1，E 2 = 4E1CU 2 = U1，E 2 = 2E1 DU 2 = 2U1，E 2 = 2E111 （18 分）如图所示，两根足够长的光滑金属导轨 MN、PQ 间距为 l=0.5m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成 30角。完全相同的两金属棒 ab、c
3、d 分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒的质量均为 0.02kg，电阻均为 R=0.1，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B=0.2T，棒 ab 在平行于导轨向上的力 F 作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒 cd 恰好能保持静止。取 g=10m/s2，问：（1）通过 cd 棒的电流 I 是多少，方向如何？（2）棒 ab 受到的力 F 多大？（3）棒 cd 每产生 Q=0.1J 的热量，力 F 做的功 W 是多少？- 2 -6、 （12 分）如图所示，AB 和 CD 是足够长的平行光滑导轨，其间距为 l，导轨平面与水平面的夹角为 。整个装置处在磁感应强度
4、为 B、方向垂直于导轨平面且向上的匀强磁场中。AC 端连有阻值为 R 的电阻。若将一质量为 M、垂直于导轨的金属棒 EF 在距 BD 端 s 处由静止释放，则棒滑至底端前会有加速和匀速两个运动阶段。现用大小为 F、方向沿斜面向上的恒力把金属棒 EF 从 BD 位置由静止推至距 BD 端 s 处，此时撤去该力，金属棒 EF 最后又回到 BD 端。求：（1）金属棒下滑过程中的最大速度。（2）金属棒棒自 BD 端出发又回到 BD 端的整个过程中，有多少电能转化成了内能（金属棒及导轨的电阻不计）?7 （12 分）如图所示，一矩形金属框架与水平面成 =37角，宽 L =0.4m，上、下两端各有一个电阻
5、R0 =2，框架的其他部分电阻不计，框架足够长，垂直于金属框平面的方向有一向上的匀强磁场，磁感应强度 B=1.0Tab 为金属杆，与框架良好接触，其质量m=0.1Kg，杆电阻 r=1.0，杆与框架的动摩擦因数 0.5杆由静止开始下滑，在速度达到最大的过程中，上端电阻 R0 产生的热量 Q0=0. 5J （sin37=0.6，cos37=0.8）求：（1）流过 R0 的最大电流；（2）从开始到速度最大的过程中 ab 杆沿斜面下滑的距离；（3）在时间 1s 内通过杆 ab 横截面积的最大电量ABDCEFBs R oRoRBab- 3 -13.（20 分）如图所示，在磁感应强度为 B 的水平方向的匀
6、强磁场中竖直放置两平行导轨，磁场方向与导轨所在平面垂直。导轨上端跨接一阻值为 R 的电阻（导轨电阻不计） 。两金属棒 a 和 b 的电阻均为 R，质量分别为 和 ，它们与导轨相kgma210kgmb210连，并可沿导轨无摩擦滑动。闭合开关 S，先固定 b，用一恒力 F 向上拉，稳定后 a 以的速度匀速运动，此时再释放 b，b 恰好保持静止，设导轨足够长，取smv/10。2g（1）求拉力 F 的大小；（2）若将金属棒 a 固定，让金属棒 b 自由滑下（开关仍闭合） ，求 b 滑行的最大速度；v（3）若断开开关，将金属棒 a 和 b 都固定，使磁感应强度从 B 随时间均匀增加，经0.1s 后磁感应
7、强度增到 2B 时， a 棒受到的安培力正好等于 a 棒的重力，求两金属棒间的距离 h。16、 （12 分）如图 15 所示，矩形裸导线框长边的长度为 2l，短边的长度为 l，在两个短边上均接有电阻 R，其余部分电阻不计。导线框一长边与 x 轴重合，左边的坐标 x=0，线框内有一垂直于线框平面的磁场，磁场的磁感应强度满足关系 B=B0sin（ ） 。一光滑导体lx2棒 AB 与短边平行且与长边接触良好，电阻也是 R。开始时导体棒处于 x=0 处，从 t=0 时刻起，导体棒 AB 在沿 x 方向的力 F 作用下做速度为 v 的匀速运动，求：（1）导体棒 AB 从 x=0 到 x=2l 的过程中力
8、 F 随时间 t 变化的规律；- 4 -（2）导体棒 AB 从 x=0 到 x=2l 的过程中回路产生的热量。19.如图所示，两根固定在水平面上的光滑平行金属导轨 MN 和 PQ，一端接有阻值为 R 的电阻，处于方向竖直向下的匀强磁场中。在导轨上垂直导轨跨放质量为m 的金属直杆，金属杆的电阻为 r，金属杆与导轨接触良好、导轨足够长且电阻不计。金属杆在垂直于杆的水平恒力 F 作用下向右匀速运动时，电阻 R 上消耗的电功率为 P，从某一时刻开始撤去水平恒力 F 去水平力后：(1)当电阻 R 上消耗的功率为P/4 时，金属杆的加速度大小和方向。(2)电阻 R 上产生的焦耳热。26(14分)如图所示，
9、处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距lm，导轨平面与水平面成 =37角，下端连接阻值为尺的电阻匀强磁场方向与导轨平面垂直质量为0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25(1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；(2)当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻尺消耗的功率为8W，求该速度的大小；(3)在上问中，若R2，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向(g=10rns 2，sin370.6， cos370.8)32、 (14 分）如图所示，倾角 =30、宽度 L=1m 的足够长的“U”形平行光滑金属导轨固
10、定在磁感应强度 B =1T，范围足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向下。用平行于轨道的牵引力拉一根质量 m =0.2、电阻 R =1 的垂直放在导轨上的金属棒 a b，使之由静止开始沿轨道向上运动。牵引力做功的功率恒为 6W，当金属棒移动 2.8m 时，获得稳定速度，在此过程中金属棒产生的热量为 5.8J，不计导轨电阻及一切摩擦，取 g=10m/s2。求：（1）金属棒达到稳定时速度是多大？（2）金属棒从静止达到稳定速度时所需的时间多长?图 15- 5 -34、如图所示 PQ、MN 为足够 长的两平行金属导轨,它们之间连接一个阻值 的电阻;导轨间距为8R,电阻 ,长约 的均匀金属杆水平放置在导轨上,它kgmL1.0;1一 质 量 为 2rm1与导轨的滑动摩擦因数 ,导轨平面的倾角为 在垂直导轨平面方向有匀强5303磁场,磁感应强度为 ,今让金属杆 AB 由静止开始下滑从杆静止开始到杆 AB 恰0.TB好匀速运动的过程中经过杆的电量 ,求:1Cq(1)当 AB 下滑速度为 时加速度的大小sm/2(2)AB 下滑的最大速度(3)从静止开始到 AB 匀速运动过程 R 上产生的热量RBA BM PQN
