1、初四数学 圆与圆的位置关系学案一、学习目标：1经历探索两个圆之间位置位置关系的过程.2了解圆与圆之间的几种位置关系.3了解两圆外切或内切与圆心距及两圆半径的数量关系的联系二、知识链接：1已知矩形 ABCD，AB=4cm ，BC=3cm ，以 A 为圆心 4cm 为半径作圆，则点 B 在A ，点 C 在A ，点 D 在 A .2已知 RtABC ，C=90 ，AC=3，BC=4，以点 C 为圆心作圆，当半径R 时，C 与 AB 所在直线相切； R 时， C 与 AB 所在直线相交；R 时，C 与 AB 所在直线相离.反思：判断点与圆的位置关系：点在圆内 d r；点在圆上 d r；点在圆外 d r
2、.判断直线与圆的位置关系：相离(与圆 公共点) d r； 相切（与圆 公共点） d r；相交（与圆 公共点） d r.三、探究新知：1、同一平面内两个不等的圆之间的位置关系2、同一平面内两个等圆之间的位置关系小结：两个圆的位置关系可以概括为三种：3、定义：（1）连心线：（2）圆心距：反思：连心线与圆心距有什么相同点？ 连心线与圆心距有什么不同点？ 4、两圆相切的性质： 5、设两圆的半径分别为 R，r.（1）当两圆外切时，两圆圆心之间的距离（圆心距）d 与 R 和 r 具有怎样的关系？反之，当 d 与 R 和 r 满足这一关系时，这两个圆一定外切吗？（2）当两圆内切时（Rr） ，圆心距 d 与
3、R 和 r 具有怎样的关系？ 反之，当 d 与 R 和 r 满足这一关系时，这两个圆一定外切吗？四、巩固新知填写下表（其中 d 为圆心距，R，r 为两圆的半径，Rr）：两圆的位置关系 公共点的个数 d，R ，r 之间的关系外离外切相交内切内含五、运用新知自我尝试1、如图，O 的半径为 5cm，点 P 是O 外的一点， OP=8cm.（1） 以点 P 为圆心，作 P 与O 外切，P 的半径是多少？（2）以点 P 为圆心，作 P 与O 内切，P 的半径是多少？（ ）（ ） （ ）（ ） （ ） （ ）（ ） （ ） （ ）( )( )( )( )( )( )（ ）O P六、反馈练习A 组1、 和
4、的半径分别为 3cm 和 4cm，当 的长度分别为下列数值时，1O2 21O说明 和 的位置关系：（1）8cm （2）7cm （3）5cm （4）1cm （5）0.5cm3、已知两圆的半径之比为 3：5，当它们外切时，圆心距等于 16.当它们内切时，圆心距等于多少？4、分别画出符合下列条件的图形：（1）半径分别为 2cm 和 2.5cm 的两圆相交；（2）半径分别为 2cm 和 2.5cm 的两圆相切.5、已知：如图， 和 相切于点 P，过点 P 的直线与 相交于点 A，1O2 1O与 相交于点 B.2求证： A1B2B 组1、画出符合条件的图形半径分别 2cm，2.5cm 和 3cm 的三个圆两两外切2、已知ABC 的三边的长分别为， AB=3cm，BC=4cm，AC=6cm,分别以点 A，B，C 为圆心作圆，使它们两两外切，则它们的半分别是多少？3、在直角坐标系中，A 和 B 的圆心都在 x 轴上，且 A 和 B 的半径分别为 3 和 2，已知点 B 的坐标为（3，0） ，点 A 的坐标为（a，0）.试讨论：当 a 取哪些值时，A 与 B 分别外切、相交、内切、内含和外离？4、请你动手试一试：取两枚大小相同的硬币，将其中一个固定在桌面上，另一枚沿着固定硬币的边缘滚动一周，那么滚动的硬币自身转了多少圈？12ABP
