1、本试卷由易教网编辑整理 更多最新试卷下载：海 淀 区 高 三 年 级 第 二 学 期 期 中 练 习数 学（理科）2012.04一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知集合 ， ，且 ，那么 的值可以是 1Ax=Bxm=（C） （D ） 或- 2=所以 .2234()826(4)解得 .70,1所以 . 142PQB=分(17)（本小题满分 13 分）解：（）由直方图可得：.20.520.6520.3201x所以 . 2 分1=（）新生上学所需时间不少于 1 小时的频率为：， 4.3分因为 ，60.27所以 6
2、00 名新生中有 72 名学生可以申请住宿. 6 分（） 的可能取值为 0，1，2，3，4. 7X分由直方图可知，每位学生上学所需时间少于 20 分钟的概率为 ，14本试卷由易教网编辑整理 更多最新试卷下载：, ,4381(0)256PX 31427()C64PX, ,47()C34(). 1()256PX所以 的分布列为：0 1 2 3 4812567471864125612 分.（或 ）23018625EXEX所以 的数学期望为 1. 13分(18)（本小题满分 13 分）解：（） 的定义域为 .()fxR，2 21e)e(21)e()kkxkxf kx即 . 2()(0x分令 ，解得：
3、或 . ()0f12xk当 时， ，故 的单调递增区间是 .2k2()e()0fx()fx(,)-+3 分当 时，0， 随 的变化情况如下：()fxfx2(,)k2(,1)k(1,)()fx00A极大值 A极小值 A所以，函数 的单调递增区间是 和 ，单调递减区间是 .()fx2(,)k(1,)2(,1)k本试卷由易教网编辑整理 更多最新试卷下载：5 分当 时，2k， 随 的变化情况如下：()fxfx(,1)2(1,)kk2(,)()fx00A极大值 A极小值 A所以，函数 的单调递增区间是 和 ，单调递减区间是 .()fx(,1)2(,)k2(1,)k7 分（）当 时， 的极大值等于 . 理
4、由如下：1k=-()f23e当 时， 无极大值.2x当 时， 的极大值为 ， 0k()f 241()e()fkk8 分令 ，即 解得 或 （舍）.2241e()3e3, 439 分当 时， 的极大值为 . 2k()fxe(1)kf10 分因为 ， ， 2ek02k所以 .21因为 ，2e3所以 的极大值不可能等于 . 12 分()fx23e综上所述，当 时， 的极大值等于 .1k()fx2e13 分(19)（本小题满分 13 分）（）解：设椭圆 的标准方程为 .G21(0)xyab本试卷由易教网编辑整理 更多最新试卷下载：因为 ， ，1(,0)F145PO所以 .bc=所以 . 222a+分所以 椭圆 的标准方程为 . 3 分G21xy（）设 ， ， ， .1(,)Axy2(,)B3(,)C4(,)Dxy（）证明：由 消去 得： .12.kxmy221(1)0kmx则 ，218()0k5 分12214,.mxk所以 2211|()()ABxy224kx211221()mk.122k同理 . 7 分2|21kmCD因为 ,|AB所以 .2 21 1212kkm因为 ，12m所以 . 9 分0
