1、北师大版八年级数学（上） 单元检测题第一章 勾股定理班级 _姓名_ _学号_ 成绩_A 卷（满分 100 分）一填空题 (每小题 2 分, 共 20 分)1. 如图，OAB=OBC= OCD=90， AB=BC=CD=1，OA=2，则 OD2=_.2. 如图， 等腰ABC 的底边 BC 为 16, 底边上的高 AD 为 6，则腰 AB 的长为_.3. 如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点 C 偏离欲到达点 B200m，结果他在水中实际游了 520m，求该河流的宽度为_m. 4. 正方形的面积为 18cm2, 则正方形对角线长为_ cm.5在ABC 中，C=90，若 AB5，则
2、+ + =_.6. 小华和小红都从同一点 出发，小华向北走了 米到 点，小红向东走了 米到了 点，则 米7. 一个三角形三边满足(a+b)2c22ab, 则这个三角形是 三角形.8. 木工做一个长方形桌面， 量得桌面的长为 60cm， 宽为 32cm， 对角线为 68cm， 这个桌面_ (填“合格 ”或“不合格”).9. 直角三角形一直角边为 12cm，斜边长为 13cm，则它的面积为 10. 有六根细木棒，它们的长分别是 2，4，6，8，10，12（单位：cm） ，首尾连结能搭成直角三角形的三根细木棒分别是 二选择题(每小题 3 分, 共 30 分)11. 一直角三角形的斜边长比一直角边长大
3、 2，另一直角边长为 6，则斜边长为 （ ）A. 4 B. 8 C. 10 D. 1212. 小丰的妈妈买了一部 29 英寸(74cm)的电视机，下列对 29 英寸的说法中正确的是（ ）A. 小丰认为指的是屏幕的长度B. 小丰的妈妈认为指的是屏幕的宽度C. 小丰的爸爸认为指的是屏幕的周长D. 售货员认为指的是屏幕对角线的长度13. 如图中字母 A 所代表的正方形的面积为（ ）A. 4 B. 8 C. 16 D. 6414. 将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数, 得到的三角形是（ ）A. 钝角三角形 B. 锐角三角形C. 直角三角形 D. 等腰三角形15. 一直角三角形的一条直角边长是 7c
4、m , 另一条直角边与斜边长的和是 49cm , 则斜边的长( )A. 18cm B. 20 cm C. 24 cm D. 25cm16. 适合下列条件的ABC 中, 直角三角形的个数为( ) ，A=45; A=320, B=58； A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个17. 在 中，若 ，则 是（ ）A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰三角形 D. 直角三角形18. 直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的 2 倍, 这个三角形有一个锐角是（ ）A. 15 B. 30 C. 45 D. 6019. 在ABC 中，AB=12cm ，BC=16cm,，AC=20cm,
5、 ，则ABC 的面积是（ ）A. 96cm2 B. 120cm2 C. 160cm2 D. 200cm220. 如图：有一圆柱，它的高等于 8cm，底面直径等于 4cm（ ）在圆柱下底面的 点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与 相对的 点处的食物，需要爬行的最短路程大约（ ）A. 10cm B. 12cm C. 19cm D. 20cm三、 解答题 (每小题 10 分, 共 50 分)21. 如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，请问它飞行的最短路程是多少米？（先画出示意图，然后再求解）22. 如图， 在ABC 中， ADBC 于 D，AB=3 ，BD=2，DC=1， 求 AC2 的值. B D C
6、23. “中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过 千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方 米处，过了 秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为 米，这辆小汽车超速了吗？ 24. 小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池，已知其面积为 48m2，其对角线长为 10m，为建栅栏，要计算这个矩形鱼池的周长，你能帮助小明算一算吗？25. 如图所示的一块地，ADC90，AD12m，CD9m，AB 39m，BC36m，求这块地的面积.B 卷 (满分 50 分)一、填空题(每小题 2 分,共 10 分)1. 如图，ACCE，AD=BE
7、=13，BC=5，DE=7，则 AC= .2. 如图，一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为 20、3、2，A 和 B 是这个台阶两个相对的端点，A 点有一只蚂蚁，想到 B 点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到 B 点最短路程是 . 3. 在 ABC 中,若 AB=30,AC=26,BC 上的高为 AD=24,则此三角形的周长为 .4. 已知两条线段的长为 5cm 和 12cm,当第三条线段的长为 cm时,这三条线段能组成一个直角三角形5如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为 7cm,则正方形 A， B，C，D 的面积之和为_cm2二、选择题（
8、每小题 3 分，共 15 分）6. 在 RtABC 中，C=90，周长为 60，斜边与一条直角边之比为 135，则这个三角形三边长分别是（ ）A. 5、4、3、 B. 13、12、5 C. 10、8、6 D. 26、24、107.如图，在同一平面上把三边为 BC3，AC4、AB5 的三角形沿最长边 AB 翻折后得到ABC，则 CC的长等于（ ）A. 125 B. 135 C. 56 D. 245 8. 直角三角形有一条直角边的长为 11，另外两边的长也是正整数，那么此三角形的周长是（ ）A. 120 B. 121 C. 132 D. 1239已知，如图长方形 ABCD 中，AB=3cm ，AD
9、=9cm，将此长方形折叠，使点 B 与点 D重合，折痕为 EF，则ABE 的面积为（ ）A6cm2 B8cm2 C 10cm2 D12cm210已知，如图，一轮船以 16 海里/时的速度从港口 A 出发向东北方向航行，另一轮船以12 海里/时的速度同时从港口 A 出发向东南方向航行，离开港口 2 小时后，则两船相距（ ）A25 海里 B30 海里 C35 海里 D40 海里三、解答题（11、12 题每题 8 分，13 题 9 分，共 25 分）11. 如图，有一个直角三角形纸片，两直角边 AC=6cm，BC=8cm ，现将直角边 AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边 AB 上,且与 AE 重合
10、,你能求出 CD 的长吗？ 12印度数学家什迦逻（1141 年-1225 年）曾提出过“荷花问题”：“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？”请用学过的数学知识解答这个问题.13如图，A 城气象台测得台风中心在 A 城正西方向 320km 的 B 处，以每小时 40km 的速度向北偏东 60的 BF 方向移动，距离台风中心 200km 的范围内是受台风影响的区域.（1） A 城是否受到这次台风的影响？为什么？（2） 若 A 城受到这次台风影响，那么 A 城遭受这次台风影响有多长时间？参考答案一 1、7 ；
11、2、10；3、480； 4、6；5、50；6、15；7、直角；8、合格；9、30；10、6，8，10；二 CDDC DADC AA三 21、13 米 22、AC2623、 米/秒72 千米/时70 千米/时，超速。24、矩形周长为 28 米。25、连结 AC，面积为 216B 卷1、 12；2、25；3、84 或 64；4、13 或 ；5、49；6、D；7、D ；8、C ；9、A；10、D ；11、CD3； 12、 ； 13、 （1）作 APBD ，求出 AP160200，会受影响。（2）以 A 为圆心，以 200 为半径画弧交 BF 于 C、D，连结 AC，可求出 CD240 千米，受影响时间为 6 小时。
