1、动点问题（三角形）1. 如图，已知ABC 中，AB=AC =10 厘米，BC =8 厘米，点 D 为 AB 的中点（1）如果点 P 在线段 BC 上以 3 厘米/秒的速度由 B 点向 C 点运动，同时，点 Q 在线段CA 上由 C 点向 A 点运动若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，经过 1 秒后，BPD 与CQP 是否全等，请说明理由；若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等，当点 Q 的运动速度为多少时，能够使BPD 与CQP 全等？（2）若点 Q 以中的运动速度从点 C 出发，点 P 以原来的运动速度从点 B 同时出发，都逆时针沿ABC 三边运动，求经过多长时间点 P 与
2、点 Q 第一次在ABC 的哪条边上相遇？ AQCDB P2. 如图所示，菱形 ABCD 的边长为 6 厘米，B=60从初始时刻开始，点 P、Q 同时从 A 点出发，点 P 以 1 厘米/秒的速度沿 ACB 的方向运动，点 Q 以 2 厘米/秒的速度沿 ABCD 的方向运动，当点 Q 运动到 D 点时， P、Q 两点同时停止运动，设 P、Q 运动的时间为 x 秒时，APQ 与ABC 重叠部分的面积为 y 平方厘米（这里规定：点和线段是面积为 0 的三角形） ，解答下列问题： （1）点 P、Q 从出发到相遇所用时间是 秒；（2）点 P、Q 从开始运动到停止的过程中，当 APQ 是等边三角形时 x 的值是 秒；（3）求 y 与 x 之间的函数关系式PQA BCD3. 如图，在梯形 ABCD 中，AD/BC ，AD =3，DC=5，AB= ,B=45.动点 M 从24B 点出发沿线段 BC 以每秒 2 个单位长度的速度向终点 C 运动；动点 N 同时从 C 点出发沿线段 CD 以每秒 1 个单位长度的速度向终点 D 运动设运动的时间为 t 秒（1）求 BC 的长；（2）当 MN/AB 时，求 t 的值；（3）试探究：t 为何值时， MNC 为等腰三角形A DCB MN
