1、 世纪金榜 圆您梦想- 1 -温馨提示：此套题为 word 版，请按住 ctrl,滑 动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，点击右上角的关闭按钮可返回目录。 单元评价检测(四) 第八章 二元一次方程组(45 分钟 100 分)一、选择题(每小题 4 分，共 28 分)1.方程 2x-3y=5，xy=3， ，3x-y+2z=0，x+y 2=3 中是二元一次方程的数量31xy为( )A1 B2 C3 D4【解析】选 Axy=3， ， x+y 2=3 含有未知数的项的次数都不是 1; 3x-1xyy+2z=0 含有 3 个未知数根据二元一次方程的定义，可知二元一次方程有 2x-3y=52.(2011益阳中
2、考) 二元一次方程 有无数多组解，下列四组值中不是21xy该方程的解的是( )A B C D012xy1xy10xy1xy【解析】选 B.把四个选项逐一代入方程，选项 B 不能使方程成立.3一副三角板按如图摆放，且1 的度数比2 的度数大 50，若设1= x，2= y，则可得到的方程组为 ( )世纪金榜 圆您梦想- 2 -A B C D 5018xy 5018xy509xy 509xy【解析】选 D等量关系为： 1=2+50; 1+2=904.(2010红河中考)如果 3x2n-1ym与-5x my3是同类项，则 m 和 n 的取值分别是( )A3 和2 B3 和 2 C3 和 2 D3 和2
3、【解析】选 C列方程组，得 ，解得1nm.n5.已知甲、乙两人的收入之比为 3：2，支出之比为 7：4，一年后，两人各余40000 元，若设甲的收入为 x 元，支出为 y 元，可列出的方程组为 ( )A B40273xy 40327yC D 40237xy 403xy【解析】选 C等量关系为：甲的收入-甲的支出=40000; 乙的收入-乙的支出=40000，列方程组可得6.中央电视台 2 套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，三个球体的重量等于 m 个正方体的重量，则 m 为( )世纪金榜 圆您梦想- 3 -A.2 B.3 C.4 D.5【解析】选 D设每一个球体的重量为
4、 x，每一个圆柱体的重量为 y，每一个正方体的重量为 z，列方程组，得 ，解关于 x，z 的方程组，得 所253yz523xzy以三个球体的重量等于 3 y= y即 y=m y，得 m=5521237.有甲、乙、丙三种商品，如果购甲 3 件、乙 2 件、丙 1 件共需 315 元钱，购甲 1 件、乙 2 件、丙 3 件共需 285 元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需( )A.50 元 B.100 元 C.150 元 D.200 元【解析】选 C设甲、乙、丙三种商品的单价分别为 x 元、y 元、z 元，列方程组，得 ，把 z 看作常数，解关于 x，y 的方程组，得 ，323158xyz 1
5、532.xzy所以 x+y+z=(15+z)+(135-2z)+z=150二、填空题(每题 5 分，共 25 分) 8.(2011江西中考)方程组 的解是 257xy【解析】由已知可得 ，- ，得 3y=-9，所以 y=-3，把 y=-31425yx代入 x-y=7 得 x=4.所以原方程组的解是 .34yx世纪金榜 圆您梦想- 4 -答案： 34yx9(2010江西中考)某班有 40 名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370 元，其中甲种票每张 10 元，乙种票每张 8 元，设购买了甲种票 x 张，乙种票 y 张，由此可列出方程组： 【解析】等量关系为：甲种票的张数+乙种票的张数=40;
6、甲种票的费用+乙种票的费用=370列方程组，得 401837xy答案：401837xy10(2010湘潭中考)长方形的周长为 12cm，长是宽的 2 倍，则长为 cm【解析】设长为 x cm，宽为 y cm， 列方程组 ，解得21xy42.xy答案：411.(2011重庆中考)某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景甲种盆景由 15 朵红花、24 朵黄花和 25 朵紫花搭配而成，乙种盆景由 10 朵红花和 12 朵黄花搭配而成，丙种盆景由 10 朵红花、18 朵黄花和 25 朵紫花搭配而成这些盆景一共用了 2900 朵红花，3750 朵紫花，则黄花一共用了 朵【解析】设甲有 x 盆，乙有
7、y 盆，丙有 z 盆.由题意得 15x+10y+10z=290025x+25z=3750，即 x+z=150，则有 15x+10y+10z=5x+10(x+z)+10y=2900即 x+2y=280，则黄花的数量为 24x+12y +18z= 6x+18(x+z)+12y =6(x+2y)+2700=1680+2700=4380世纪金榜 圆您梦想- 5 -答案：438012.在一本书上写着方程组 的解是 ，其中 y 的值被墨渍盖住21xpy0.5xy口了，但我们可解出 p= 【解析】把 x=0.5 代入 x+y=1，得 y=0.5，把 x=05，y=0.5 代入 x+py=2，得p=3答案：3
8、三、解答题(共 47 分)13.(10 分)解下列方程组：已知方程组 和 有相同的解，求 的值45321xy31axby 22ab【解析】解方程组 ，得 ，把 代入方程组 ，得xyxy1xy31axby，解此方程组得 .31ab 21ab221ab14.(12 分)(2011临沂中考)去年秋季以来，我市某镇遭受百年一遇的特大干旱，为支援该镇抗旱，上级下拨专项抗旱资金 80 万元用于打井已知用这 80万元打灌溉用井和生活用井共 58 口，每口灌溉用井和生活用井分别需要资金4 万元和 0.2 万元，求这两种井各打多少口？【解析】设打灌溉用井 x 口，生活用井 y 口.根据题意可得：解得 x=18;
9、y=40.xy5840.2答：打灌溉用井 18 口，生活用井 40 口.15.(12 分)(2010株洲中考)老师布置了一个探究活动作业：仅用一架天平和一个 10 克的砝码测量壹元硬币和伍角世纪金榜 圆您梦想- 6 -硬币的质量(注：同种类的每枚硬币质量相同)聪明的孔明同学找来足够多的壹元和伍角的硬币，经过探究得到以下两个探究记录：记录 天平左边 天平右边 状态记录一5 枚壹元硬币，一个 10 克的砝码10 枚伍角硬币 平衡记录二 15 枚壹元硬币20 枚伍角硬币，一个 10 克的砝码平衡请你用所学的数学知识计算出一枚壹元硬币多少克，一枚伍角硬币多少克【解析】设一枚壹元硬币 x 克，一枚伍角硬
10、币 y 克，依题意得解得： 5102xy 64y答：一枚壹元硬币 6 克，一枚伍角硬币 4 克16.(13 分)(2011威海中考)为了参加 2011 年威海国际铁人三项(游泳，自行车，长跑)系列赛业余组的比赛，李明针对自行车和长跑项目进行了专项训练.某次训练中，李明骑自行车的平均速度为每分钟 600 米，跑步的平均速度为每分钟 200 米，自行车路段和长跑路段共 5 千米，用时 15 分钟.求自行车路段和长跑路段的长度.【解析】设自行车路段的长度为 x 米，长跑路段的长度为 y 米，可得方程组：50,1.2y解这个方程组，得世纪金榜 圆您梦想- 7 -30,2.xy答：自行车路段的长度为 3 千米，长跑路段的长度为 2 千米
