1、1一、原子的核式结构 粒子散射实验结果及由此建立的学说：1实验结果： 粒子穿过金箔后，绝大多数 粒子仍沿原来的方向前进；少数 粒子有较大的偏转；极少数 粒子的偏转角度超过 90，有的甚至被弹回，偏转角达到 180.2核式结构学说：在原子的中心有一个很小的原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核内，电子绕核运转3该部分主要考查核式结构理论的建立过程，电子绕原子核转动中有关能量、加速度等问题【例 1】关于 粒子散射实验，下列说法正确的是( )A在实验中观察到的现象是：绝大多数 粒子穿过金箔后仍沿原来方向前进，少数发生了较大偏转，极少数偏转角度超过 90，有的甚至被弹回B使 粒子发生明显
2、偏转的力是来自带正电的核及核外电子，当 粒子接近核时是核的斥力使 粒子偏转，当 粒子接近电子时是电子的吸引力使之偏转C实验表明：原子中心有一个极小的核，它占有原子体积的极小部分D实验表明：原子中心的核带有原子的全部正电荷和原子的全部质量【对点训练】1(2014烟台高二检测)在 粒子散射实验中，少数 粒子发生了大角度偏转，这些 粒子( )A一直受到重金属原子核的斥力作用B动能不断减小C电势能不断增大D出现大角度偏转是与电子碰撞的结果二、原子跃迁的规律和条件1.原子跃迁条件：hE 初 E 终适用于光子和原子作用而使原子在各定态之间跃迁的情况，对于光子和原子作用而使原子电离和实物粒子作用而使原子激发
3、的情况，则不受条件的限制，这是因为，原子一旦电离，原子结构即被破坏，因而不再遵守有关原子结构的理论基态氢原子的电离能为 13.6 eV，只要大于或等于 13.6 eV 的光子都能使基态的氢原子吸收而发生电离，只不过入射光子的能量越大，原子电离后产生的自由电子的动能越大至于实物粒子和原子碰撞情况，由于实物粒子的动能可全部或部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的动能大于或等于原子某两定态2谱线条数的计算公式：Nkk 12注意一群氢原子和一个氢原子的区别例如一群处于量子数 n4 的激发态的氢原子，能发出 6 条不同频率的谱线(如图 181所示)；而一个处于量子数 n4 的激发态的氢原子，在向低能级跃迁
4、时最多可能发出 3 种频率的谱线(如图 182 所示) 图 181 图 1823能级跃迁的几个问题原子吸收能量后从低能级跃迁到高能级，放出能量后从高能级跃迁到低能级，不论是哪一种跃迁都要注意以下几个方面的问题：(1)一群原子和一个原子氢原子核外只有一个电子，这个电子在某个时刻只能处在某一个可能的轨道上，在某段时间内，由某一轨道跃迁到另一个轨道时，可能的情况只有一种，但是如果容器中盛有大量的氢原子，这些原子的核外电子跃迁时就会有各种情况出现了(2)跃迁与电离根据玻尔理论，当原子从低能态向高能态跃迁时，必须吸收光子才能实现相反，当原子从高能态向低能态跃迁时，必须辐射光子才能实现，不管是吸收光子还是
5、辐射光子，其光子的能量都必须等于这两个能级的能量差欲想把处于某一定态的原子的电子电离出去，就需要给原子一定的能量如使氢原子从 n1 的基态上升到 n的状态，这个能量的大小至少为 13.6 eV.2(3)间接跃迁和直接跃迁原子从一种能量状态跃迁到另一种能量状态时，有时可能是直接跃迁，有时可能是间接跃迁两种情况下辐射(或吸收)光子的频率可能不同(4)入射光子与入射电子若是在光子的激发下引发原子的跃迁，则要求光子的能量必须等于原子的某两个能级差值；若是在电子的碰撞下引起原子的跃迁，则要求电子的能量必须大于或等于原子的某两个能级差值，两种情况有所不同，要引起注意【例 2】氢原子的能级如图 183 所示
6、，已知可见光的光子能量范围为1.623.11 eV.下列说法中错误的是( )A处于 n3 能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并发生电离B大量氢原子从高能级向 n3 能级跃迁时，发出的光具有显著的热效应C大量处于 n4 能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出 6 种不同频率的光D大量处于 n4 能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出 3 种不同频率的可见光【对点训练】2若要使处于基态的氢原子电离，可以采用两种方法，一是用能量为 13.6 eV 的电子撞击氢原子，二是用能量为 13.6 eV 的光子照射氢原子，则( )A两种方法都可能使氢原子电离 B两种方法都不可能使氢原子电离C前者可使氢原子电离
7、 D后者可使氢原子电离【巩固练习】1现有 k 个氢原子被激发到量子数为 3 的能级上，若这些受激氢原子最后都回到基态，则在此过程中发出的光子总数是(假定处在量子数为 n 的激发态的氢原子跃迁到各较低能级的原子数都是处在该激发态能级上的原子总数的 )( )1n 1A. Bk C. D.2kk2 3k22(2013德州检测) 氢原子的核外电子在某三个相邻能级间跃迁时，可发出三种不同波长的辐射光已知其中的两个波长分别为 1 和 2，且 1 2，则另一个波长可能是( )A 1 2 B 1 2 C. D.121 2 121 23已知金属钙的逸出功为 2.7 eV，氢原子的能级图如图 1 所示，一群氢原子
8、处于量子数 n4 能级状态，则( )A氢原子可能辐射 6 种频率的光子B氢原子可能辐射 5 种频率的光子C有 3 种频率的辐射光子能使钙发生光电效应D有 4 种频率的辐射光子能使钙发生光电效应4有一群氢原子处于量子数 n4 的激发态中，能发出几条光谱线？其中最高频率、最低频率各为多少？若有一个氢原子处于量子数 n4 的激发态时，最多能发出几种频率的光子？一、核反应方程的书写及常见的核反应方程1规则核反应遵循质量数和电荷数守恒2常见的核反应方程及相关内容核反应式 与其相关的重要内容U Th He23892 23490 42 衰变实质 2 H2 n He1 10 42Th Pa 01 e23490
9、 23491 衰变实质 n H 01 e10 1N He O H147 42 178 1 质子的发现(1919 年) 卢瑟福Be He C n94 42 126 10 中子的发现(1932 年) 查德威克3Al He P n2713 42 3015 10 人工放射性同位素的发现 约里奥居里夫妇P Si e3015 3014 01 正电子的发现(1934 年) 约里奥居里夫妇U n Sr 54Xe10 n U n 23592 10 9038 136 1023592 10 14456Ba Kr3 n8936 10 重核的裂变H H He n21 31 42 10 轻核的聚变3.确定衰变次数的方法方
10、法一：设放射性元素 X 经过 n 次 衰变和 m 次 衰变后，变成稳定的新元素 Y，则表示该AZ AZ核反应的方程为：X Yn Hem e.AZ AZ 42 0 1根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程：AA4n，ZZ2nm.方法二：确定衰变次数，因为 衰变对质量数无影响，先由质量数的改变确定 衰变的次数，再根据衰变规律确定 衰变的次数例 1北京奥组委接受专家建议，为成功举办一届“绿色奥运” ，场馆周围 80%90% 的路灯将利用太阳能发电技术，奥运会 90%的洗浴热水将采用全玻璃真空太阳能集热技术太阳能是由太阳内部热核聚变反应形成的，其核反应主要是( )A. H H He n B. N He O
11、 H31 21 42 10 147 42 178 1C. U n Xe Sr10 n D. U 90Th He23592 10 13654 9038 10 23892 234 42对点训练 1( 多选)(2014 苏州检测 )天然放射性元素 Th(钍) 经过一系列 衰变和 衰变之后，23290变成 Pb(铅)下列判断中正确的是( )20882A铅核比钍核少 24 个中子 B铅核比钍核少 8 个质子C衰变过程中共有 4 次 衰变和 8 次 衰变 D衰变过程中共有 6 次 衰变和 4 次 衰变二、放射性元素半衰期的特点及应用1.放射性元素的半衰期只由元素本身的性质决定，与外界条件无关2应用放射性元
12、素半衰期可计算剩余核数、剩余质量和确定时间(1)剩余核数：NN 0( ) . (2)剩余质量：mm 0( ) .12tT 12tT例 2 (多选)(2013南京高二检测)日本福岛核电站泄漏事故中释放出大量的碘 131，碘 131 是放射性同位素，衰变时会发出 射线与 射线，碘 131 被人摄入后，会危害身体健康，由此引起了全世界的关注下面关于核辐射的相关知识，说法正确的是( )A人类无法通过改变外部环境来改变碘 131 衰变的快慢B碘 131 的半衰期为 8.3 天，则 4 个碘原子核经 16.6 天后就一定剩下一个原子核C 射线与 射线都是电磁波，但 射线穿透本领比 射线强D碘 131 发生
13、 衰变时所释放的电子是原子核内的中子转化为质子时产生的对点训练 2铀 238 的半衰期是 4.5109 年，假设一块矿石中含有 2 kg 铀 238，求：(1)经过 45 亿年后还剩下多少铀 238；假设发生衰变的铀 238 均变成了铅 206，则此矿石中含有多少铅？(2)若测出某块矿石中的铀、铅含量比为 119309，求此矿石的年龄对点训练 3为测定某水库的存水量，将一瓶放射性同位素溶液倒入水库中，已知这杯溶液每分钟衰变 8107 次，这种同位素的半衰期为 2 天，10 天以后从水库取出 1 m3 的水，并测得每分钟衰变 10 次，求水库的存水量为多少？三、磁场中的衰变及其相关问题例 3在匀
14、强磁场中，一个原来静止的原子核，由于放出一个 粒子，结果得到一张两个相切圆的径迹照片(如图 1924 所示)，测得两个相切圆半径之比r1r 2441.求：(1)这个原子核原来所含的质子数是多少？4(2)图中哪一个圆是 粒子的径迹？(说明理由) 图 1924对点训练 4(2014锦州检测)20 世纪 30 年代以来，人们在对宇宙射线的研究中，陆续发现了一些新的粒子，K 介子和 介子就是科学家在1947 年发现的K 介子的衰变方程为K 0 ，其中 K 介子和 介子带负电，电荷量等于元电荷的电荷量， 0 介子不带电如图所示，一个 K 介子沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场中，其轨迹为图中的圆弧虚线，K
15、介子衰变后， 0 介子和 介子的轨迹可能是 ( )四、核力与结合能 核裂变、聚变 粒子和宇宙例 4一个电子( 质量为 m、电荷量为e )和一个正电子(质量为 m、电荷量为 e)以相等的初动能 Ek 相向运动，并撞到一起，发生“湮灭” ，产生两个频率相同的光子，设产生光子的频率为 .若这两个光子的能量都为 h，动量分别为 p 和 p，下面关系中正确的是 ( )Ahmc 2，pp Bh mc2，pp12Chmc 2E k，pp Dh (mc2E k)，pp12例 5 H 的质量是 3.016 050 u，质子的质量是 1.007 277 u，中子的质量是 1.008 655 u求：31(1)一个质
16、子和两个中子结合为氚核时，是吸收还是放出能量？该能量为多少？(2)氘核的结合能和比结合能各是多少？(3)如果这些能量以光子形式放出，则光子的频率是多少？ 对点训练 5 92U 受中子轰击时会发生裂变，产生 Ba 和 Kr，同时放出能量已知每个铀235 14156 9236核裂变释放的平均能量为 200 MeV.(1)写出核反应方程；(2)现在要建设发电功率为 5105kW 的核电站，用 U 作核燃料，假设核裂变释放的能量一半转23592化为电能，那么该核电站一天消耗 U 多少千克？(阿伏伽德罗常数取 6.01023mol1 )23592【巩固练习】1(多选)(2014新课标全国卷) 关于天然放
17、射性，下列说法正确的是( )A所有元素都可能发生衰变B放射性元素的半衰期与外界的温度无关C放射性元素与别的元素形成化合物时仍具有放射性D、 和 三种射线中， 射线的穿透能力最强E一个原子核在一次衰变中可同时放出 、 和 三种射线2(多选)(2014新课标全国卷) 在人类对微观世界进行探索的过程中，科学实验起到了非常重要的作用下列说法符合历史事实的是( )A密立根通过油滴实验测出了基本电荷的数值B贝克勒尔通过对天然放射现象的研究，发现了原子中存在原子核C居里夫妇从沥青铀矿中分离出了钋(Po)和镭(Ra)两种新元素D卢瑟福通过 粒子散射实验证实了在原子核内部存在质子E汤姆逊通过阴极射线在电场和磁场
18、中偏转的实验，发现了阴极射线是由带负电的粒子组成的，并测出了该粒子的比荷3若干 Bi 放在天平左盘上，右盘放 420 g 砝码，天平平衡，当铋发生 衰变时，经过 1 个半衰21083期，欲使天平平衡，应从右盘中取出砝码的质量为( )5A210 g B105 g C4 g D.2 g第 18 章参考答案：【例 1】 【解析】 由 粒子散射实验结果知， A 正确；由于 电子的质量远小于 粒子的质量，对 粒子的运动影响极小，使 粒子 发生明显偏转的是原子核的斥力，B 错误；实验表明：原子具有核式结构，核极小，但含有全部的正电荷和几乎所有的 质量， C 正确，D 错误【答案】 AC【对点训练】1 【解
19、析】 粒子一直受到斥力的作用，斥力先做 负功后做正功， 粒子的动能先减小后增大，势能先增大后减小 粒子的质量远大于电子的质量，与电子碰撞后其运动状态基本不变， A项正确【答案】 A【例 2】 【解析】 处于 n3 能级氢原子的能量 E31.51 eV，依 题意知，任意频率的紫外线能量 E紫 3.11 eV，则 E 紫 E3 可使之电离， A 项正确；大量氢原子从高能级向 n3 能级跃迁时，放出的能量E1.51 eV，该能量 E 略小于红光的能量，故应为红外线，故 B 项正确；处于 n4 能级向低能级跃迁时，可能发出的光有 C 6 种，故 C 项正确， D 项错误24【答案】 D【对点训练】2
20、【解析】 电子是有质量的，撞击氢原子时发生弹性碰撞由于电子和氢原子质量不同，故电 子不能把 13.6 eV 的能量完全传递给氢原子，因此不能使氢原子完全电离，而光子的能量可以完全被氢原子吸收，故 D 对【答案】 D【巩固练习】1 【解析】 由题意可知，k 个 处于 n3 能级的氢原子向 n2 和 n1 两个能级跃迁的原子数均为，而处于 n2 能级的 个氢原子向 n1 跃迁的原子数为 ，故此过程发出的光子总数为 2 k，Ck2 k2 k2 k2 k2 32正确【答案】 C2 【解析】 原子可以辐射三种频率的光，根据题中条件可以得出，可能是 ，也可能是hc1 hc2 hc3 .由 得 3 ，由 得
21、 3 ，所以 C、D 正确hc2 hc1 hc3 hc1 hc2 hc3 121 2 hc2 hc1 hc3 121 2【答案】 CD3 【解析】 由 N 知， 氢原子可能放出 6 种频率的光子， 选项 A 正确，B 错；原子由 n4 向nn 12低能级跃迁放出的 6 种频率的光子中，由 hE mE n，知有 3 种频率的光子的能量大于金属钙的逸出功2.7 eV，所以 选项 C 正确，D 错【答案】 AC4 【解析】 一群氢原子向低能级跃迁时，各种跃迁方式都会发生，即可以从 n4 的激发态到n3， n 2，n 1 的各能级，再从 n3 的激发态到 n2， n1 的各能级，再从 n2 的激发态到
22、 n1 的基态，故有 N 6 种频 率的光子产生，如图所示为跃迁情况示意图nn 126最高频率的光子满足 h10.85 eV( 13.6 eV)12.75 eV2.0410 18 J，13.110 15 Hz.最低频率的光子满足 h20.85 eV(1.51 eV)0.66 eV1.05610 19 J，21.610 14 Hz.一个氢原子向较低能级跃迁，最多有三种 频率的光子，因此它从 n4 的能级跃迁至 n3 的能级时一定不存在由 n4 的能级直接跃迁至 n1 的能级的可能【答案】 (1)6 条 3.110 15 Hz 1.610 14 Hz 3 种第 19 章参考答案：例 1【解析】 太
23、阳内部核聚变是氢原子核的聚变，故 A 正确；B 项中为实现原子核人工转变的反应， C 项中为重核裂 变， D 项中 为 衰变，均不属聚 变反应，故 B、C、D 不正确【答案】 A对点训练 1 【解析】 钍核 Th 比铅核 Pb 多 9082 8 个质子， 质量数之差为23290 2088223220824，故 Pb 比 Th 少 24816 个中子，B 对 ，A 错；设从 Th Pb 经过了 n 个 衰20882 23290 23290 20882变和 m 个 衰变 ，则由质量数守恒和核 电荷数守恒，可求出 n、m 的值衰 变方程为：Th Pbn Hem e.23290 20882 42 0
24、1Error!解得 n6，m4，即经过 6 次 衰变和 4 次 衰变，选项 D 正确，C 错误【答案】 BD例 2【解析】 衰变的快慢由放射性元素本身决定，与外部环境无关，A 正确；半衰期是大量原子核衰变的统计规律，对少数几个原子核无意 义， B 错误； 射线是高速 电子流， 射线是电磁波，故 C 错误；衰变的实质是 n H 01 e，D 正确10 1【答案】 AD对点训练 2 【解析】 (1)45 亿年即 4.5109 年，由 mm 0( ) 知剩余的铀 238 质量为 m2( )12tT 121 kg；在此 45 亿年中将有 1 kg 铀 238 发生衰变并获得了 铅 206，故有 m (
25、m0m) 则 m tT 206238 206238kg0.866 kg，即矿石中含有铅 0.866 kg.(2)设此矿石原来的质量为 m0，年 龄为 t，则现在剩余的铀 238 为 mm 0( ) ，那么在时间 t 内发生了12tT衰变的铀 238 为 m0m1( ) m0，设铅 206 的质量为 mx，则 ，即 mx 1( ) m0，所12tT 238m0 m 206mx 206238 12tT以现在矿石中的铀、铅含量之比 为 ，解之得 t2T90 亿年mmx12tT2062381 12tT 119309【答案】 (1)1 kg 0.886 kg (2)90 亿年对点训练 3 【解析】 由每
26、分钟衰变次数与其质量成正比出发，运用半衰期知识可求出存水量设放射性同位素原有质量为 m0,10 天后其剩余质量为 m，水库 存水量为 Q，由每分钟衰变次数与其质量成正比可得 ，由半衰期公式得：mm 0( )10Q8107 mm0 12tT由以上两式联立代入数据得( ) ( )5，10Q8107 12102 12解得水库的存水量为 Q2.510 5 m3.【答案】 2.510 5 m3例 3【解析】 (1) 设衰变后 粒子的电荷量为 q12e ，新生核的电荷量为 q2，它们的质量分别为7m1 和 m2，衰变后的速度分别为 v1 和 v2，则原来原子核的电荷量 qq 1q 2，根据轨道半径公式有：
27、 ，r1r2m1v1Bq1m2v2Bq2 m1v1q2m2v2q1又由于衰变过程中遵循动量守恒定律， 则 m1v1m 2v2以上三式联立解得 q90e.即这个原子核原来所含的质子数为 90.(2)由于动量大小相等，因此 轨道半径与粒子的电荷量成反比所以圆轨道 1 是 粒子的径迹，圆轨道 2 是新生核的径迹，两者电性相同，运动方向相反【答案】 (1)90 (2) 圆轨道 1 理由见解析对点训练 4 【解析】 0 介子不带电，在磁场中不偏转， 介子带负电，在磁场中洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，再根据动量守恒判定知 A 正确【答案】 A例 4【解析】 能量守恒和动量守恒为普适定律，故以相等动能相向运
28、动发生碰撞而湮灭的正、负电子总能量为：2E k2mc 2，化为两个光子后， 总动量守恒， 为 零，故 pp，且 2Ek2mc 22h，即hE k mc2，故 C 正确【答案】 C例 5【解析】 (1) 一个质子和两个中子结合成氚核的反应过程式是 H2 n H，1 10 31反应前各核子总质量为mp2m n1.007 277 u21.008 665 u3.024 607 u，反应后新核的质量为mH3.016 050 u，质量亏损为m3.024 607 u3.016 050 u0.008 557 u.因反应前的总质量大于反应后的总质量，故此核反 应为放能反应释放的核能为E0.008 557 931
29、.5 MeV7.97 MeV.(2)氚核的结合能即为 E7.97 MeV.它的比结合能为 2.66 MeV.E3(3)放出光子的频率为 Hz1.9210 21 Hz.Eh 7.971061.610 196.6310 34【答案】 (1)放出能量 7.97 MeV(2)7.97 MeV 2.66 MeV(3)1.921021 Hz对点训练 5 【解析】 (1)核反 应方程U n Ba Kr3 n200 MeV.23592 10 14156 9236 10(2)核电站一天发出的电能 E1Pt 设每天消耗 U 的质量为 m，核裂变释放的能量为 E223592m1036.010232001061.61
30、0 19235由能量转化得 E1E 2 由式得 m1.06 kg.【答案】 (1) U n Ba Kr3 n200 MeV23592 10 14156 9236 10(2)1.06 kg8【巩固练习】1 【解析】 自然界中绝大部分元素没有放射现象，选项 A 错误；放射性元素的半衰期只与原子核结构有关，与其他因素无关，选项 B、C 正确； 、 和 三种射线电 离能力依次减弱，穿透能力依次增强，选项 D 正确；原子核发生衰变时，不能同时发生 和 衰变， 射线伴随这两种衰变产生，故选项 E 错误【答案】 BCD2 【解析】 密立根通过油滴实验，验证了物体所带的电荷量都是某一值的整数倍，测出了基本电荷
31、的数值，选项 A 正确贝克勒尔通过对天然放射现象的研究，明确了原子核具有复 杂结构， 选项 B 错误居里夫妇通过对含铀物质的研究 发现了钋(Po)和镭(Ra)，选项 C 正确 卢瑟福通过 粒子散射实验证实了原子的核式结构，选项 D 错误 汤姆逊通过阴极射线在电场和磁场中偏转的实验，说明了阴极射线是带负电的粒子，并测出了粒子的比荷，选项 E 正确【答案】 ACE3 【解析】 原有的 2 mol Bi 经一个半衰期后，有 1 mol 发生衰变生成 1 mol 新的原子核 Ti，21083 20681这种新元素质量为 206 g此时左盘中还有 210 g 未发生衰变 的放射性元素，所以左盘中的物质总质量为416 g，应 从右盘取走砝码 4 g，选 C.【答案】 C
