1、高中 45 分钟过关检测2.4 反函数一、选择题(每小题 2 分，共 10 分)1.已知函数 y= (xR,x ),那么它的反函数为15351A.y= (xR,x )B.y= (x R,x )2C.y= (xR,x )5352D.y= (xR,x )2.点(a,b) 在 y=f(x)的图象上，则下列点在其反函数图象上的是A.P1(a,f1 (a) B.P2(f1 (b),b)C.P3(f1 (a),a) D.P4(b,f1 (b)3.函数 f(x)= (x1)的反函数的定义域为212A.( ,0B.(,+)C.(1,1)D.( ,1) (1,+)4.点(2，1) 既在函数 f(x)= 的图象上
2、，又在它的反函数的图象上，则适合条件的ab1数组( a,b)有A.1 组 B.2 组C.3 组 D.4 组5.若函数 f(x)的图象经过点(0，1) ，则函数 f(x+4)的反函数的图象必经过点A.(1， 4)B.(4，1)C.(1，4)D.(1， 4)二、填空题(每小题 2 分，共 10 分)6.设 f(x)=x21(x 2),则 f 1(4)=_.7.已知 f(x)=3x2,则 f1 (3x2)=_.8.若直线 y=ax+1 与直线 y=3x+b 关于 y=x 对称，则 a=_,b=_.9.函数 y= 的反函数为_.)(0 10.已知函数 f(x)的图象过点(0，1) ，则函数 f(x4)
3、的反函数图象必定过点_.三、解答题(共 30 分)11.(7 分) 已知 f(x)= (x1)，求 f1 ( )的值.213212.(7 分) 已知函数 y= (a0，a1) 的定义域为xR 且 x .求证：这个函数a1的图象是以 y=x 为对称轴的轴对称图形.13.(8 分) 若点 P(1，2)既在函数 y= 的图象上，又在其反函数的图象上，求ba、b 的值.14.(8 分) 已知函数 f(x)=( )2 的定义域为1，+) ，求 f(x)的反函数 f1 (x)的定义域和单调区间.参考答案一、1.C 2.D 3.A 4.A 5.C二、6. 7.x 8. ,3519.y= 10.(1,4)0 三、11.提示：由函数 y=f(x)与反函数 y=f1 (x)的关系，求 f1 (x)的值，就是求 f(x)=时对应的 x 值，所求值为 f1 ( )=2.323212.提示：只要求出真反函数，说明函数与其反函数相同即可.13.a=3,b=714.定义域0，1 ，增区间为0，1 .)
