1、江苏省和桥高级中学高二文科第二学期期末模拟试卷五一、 填空题 （共 14 小题，每小题 5 分，共计 70 分将正确答案填入答题纸的相应横线上）1.若全集 ，集合 ，则 UR01Ax或 UCA2.命题“ ”的否定是 ,tan()t.x3.函数 的图象过定点 .log21,)ya4.已知函数 若 ，则实数 =_l(0(),)xf1(2fa5.若“ ”是“ ”的充分不必要条件，则实数 的 取值范围为 .232a6.若方程 的解为 ，则大于 的 最小整数是 .ln100x07.已知函数 ，若 ，则 ()si()fx()34f1()4f8.函数 在 上的单调递减区间为 yco2,9.函数 的定义域为
2、，若 且 时总有 ， 则称 为()fxA12x12()fxf12x()fx单函数例如，函数 是单函数下列命题：()(fR 函数 是单函 数；2(),fx 若 为单函数， 且 ，则 ；12,xA12x12()ffx 若 为单函数，则对于任意 ，则至多有一个 ，使 ；:fABbB0A0()fxb 函数 在其定义域上具有单调性，则 一定是单函数()x()fx其中的真命题是 （写 出所有真命题的编号） 10.在 中，已知 ，则 的形状为 三角形C2cosaAC11.已知函数 的图象在 处的切线方程是 ，则 = ()yfx429yx(4)f12.已知 ，且 则 = 113cos,s()70,13.函数
3、的图象和函数 的图象恰有三个交点，则 的值是 . 2xykxyk14.给定区间 ，定义其区间长度为 设 是一次函数，且满足 ，(,)abba()fx(0)5f，若不等式 的解集形成的区间长 度为 ，则实数 的(0)15f()0fxm2m所有可能取值为 二 、解答题（共 80 分，第 15，16，17 题各 12 分，第 18 题 14 分，第 19，20 题各 15 分）15.已知 .sin2i()()若 ，求 的值；4ta()若 ，求 的值.3n来源:学科网 ZXXK16.已知指数函数 ( ).)xfa0,1()若 的图象过点 ，求其解析式；()fx,2()若 ，且不等式 成立,求实数 的取
4、值范围.1()gf2()(3)gxxx17.已知函数 32()(1)()fxaxxb (,)aR()若函数 的图象过原点，且在原点处的切线斜率是 3，求 ,ab的值；()若函数 ()f在区间 (,)上不单调，求 的取值范围18.已知 lnax（）当 时，判断 在定义域上的单调性；0()fx（）若 在 上的最小值为 ，求 的值.()fx1,e32a19.某港口 要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上.在 小艇出 发时，轮船O位于港口 北偏西 且与该港口相距 20 海里的 处，并以 30 海 里/小时的航行速度沿30 A正东方向匀速行驶假设该小船沿直线方向以 海里/小时的航行速度匀速行驶，经过 小v t时与轮船相遇（）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？（）假设小艇的最高航行速度只能达到 30 海里/小时，试设计航行方案（即确定航行方向与航行速度的大小） ，使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由来源:学&科&网20.已知函数 ， ，设集合 ，1)4(2)(xmxf xg)(MmxR与 的值中至少有一个为正数.)(xfg（）试判断实数 是否在集合 中,并给出理由；0M（）求集合 .
