高中原子物理教程 (2).doc

1、1、 2 原 子 核原 子 核 所 带 电 荷 为 +Ze， Z 是 整 数 ， 叫 做 原 子 序 数 。 原 子 核 是 由 质 子 和 中 子 组 成 ，两 者 均 称 为 核 子 ， 核 子 数 记 为 A， 质 子 数 记 为 Z， 中 子 数 便 为 A-Z。 原 子 的 元 素 符 号记 为 X， 原 子 核 可 表 述 为 ， 元 素 的 化 学 性 质 由 质 子 数 Z 决 定 ， Z 相 同 N 不 同 的XZ称 为 同 位 素 。在 原 子 物 理 中 ， 常 采 用 原 子 质 量 单 位 ， 一 个 中 性 碳 原 子 质 量 的 记 作 1 个 原 子2单 位 ，

2、 即 lu= 。 质 子 质 量 ： 中 子 质 量 ：kg271605.。um076.1电 子 质 量 ：。mn8.1。ue0549.1 2 1、 结 合 能除 氢 核 外 ， 原 子 核 中 Z 个 质 子 与 （ A-Z） 个 中 子 静 质 量 之 和 都 大 于 原 子 核 的XA静 质 量 ， 其 间 之 差 ：XMxnMm称 为 原 子 核 的 质 量 亏 损 。 式 中 、 分 别 为 质 子 、 中 子 的 静 质 量 。 造 成 质 量 亏 损 的 原 因是 核 子 相 互 吸 引 结 合 成 原 子 核 时 具 有 负 的 能 量 ， 这 类 似 于 电 子 与 原 子

3、核 相 互 吸 引 力 结 合成 原 子 时 具 有 负 的 能 量 （ 例 如 氢 原 子 处 于 基 态 时 电 子 轨 道 能 量 为 -13.6eV） 。 据 相 对 论质 能 关 系 ， 负 能 量 对 应 质 量 亏 损 。 质 量 亏 损 折 合 成 的 能 量 ：2McE称 为 原 子 核 的 结 合 能 ， 注 意 结 合 能 取 正 值 。 结 合 能 可 理 解 成 为 了 使 原 子核 分 裂 成 各 个 质 子 和 中 子 所 需 要 的 外 加 你 量 。 称 为 核 子 的 平 均 结 合 能 。AE1 2 2、 天 然 放 射 现 象天 然 放 射 性 元 素

4、的 原 子 核 ， 能 自 发 地 放 出 射 线 的 现 象 ， 叫 天 然 放 射 现 象 。这 一 发 现 揭 示 了 原 子 核 结 构 的 复 杂 性 。 天 然 放 射 现 象 中 有 三 种 射 线 ， 它 们 是 ： 射 线 ： 速 度 约 为 光 速 的 1/10 的 氦 核 流 （ ） ， 其 电 离 本 领 很 大 。He24 射 线 ： 速 度 约 为 光 速 的 十 分 之 几 的 电 子 流 （ ） ， 其 电 离 本 领 较 弱 ，10贯 穿 本 领 较 弱 。 射 线 ： 波 长 极 短 的 电 磁 波 ， 是 伴 随 着 射 线 、 射 线 射 出 的 ， 其

5、 电离 本 领 很 小 ， 贯 穿 本 领 最 强 。1 2 3、 原 子 核 的 衰 变放 射 性 元 素 的 原 子 核 放 出 某 种 粒 子 后 ， 变 成 另 一 种 新 核 的 现 象 ， 叫 做 原子 核 的 衰 变 ， 衰 变 过 程 遵 循 电 荷 守 恒 定 律 和 质 量 守 恒 定 律 。 用 X 表 示 某 种放 射 性 元 素 ， z 表 示 它 的 核 电 荷 数 ， m 表 示 它 的 质 量 数 ， Y 表 示 产 生 的 新元 素 ， 中 衰 变 规 律 为 ： 衰 变 ： 通 式HezX24例 如ThU9038 衰 变 ： 通 式eYzmX1例 如PaTh

6、092340 衰 变 ： 通 式 （ 射 线 伴 随 着 射 线 、Xzm 射 线 同 时 放 出 的 。 原 子 核 放 出 射 线 ， 要 引 起 核 的 能 量 发 生 变 化 ， 而 电荷 数 和 质 量 数 都 不 改 变 ）1 2 4、 衰 变 定 律 和 半 衰 期研 究 发 现 ， 任 何 放 射 性 物 质 在 单 独 存 在 时 ， 都 遵 守 指 数 衰 减 规 律teNt)(这 叫 衰 变 定 律 。 式 中 是 t=0 时 的 原 子 核 数 目 ， N（ t） 是 经 时 间 t 后 还 没 有 衰 变 的原 子 核 的 数 目 ， 叫 衰 变 常 数 ， 对 于

7、不 同 的 核 素 衰 变 常 数 不 同 。 由 上 式 可 得 ：Ndt/式 中 代 表 在 时 间 内 发 生 的 衰 变 原 子 核 数 目 。 分 母 N 代 表 t 时 刻 的 原 子 核 总 数dt目 。 表 示 一 个 原 子 核 在 单 位 时 间 内 发 生 衰 变 的 概 率 。 不 同 的 放 射 性 元 素 具 有 不 同 的衰 变 常 数 ， 它 是 一 个 反 映 衰 变 快 慢 的 物 理 量 ， 越 大 ， 衰 变 越 快 。半 衰 期 表 示 放 射 性 元 素 的 原 子 核 有 半 数 发 生 衰 变 所 需 的 时 间 。 用 T 表 示 ， 由 衰

8、变定 律 可 推 得 ： 2lnT半 衰 期 T 也 是 反 映 衰 变 快 慢 的 物 理 量 ； 它 是 由 原 子 核 的 内 部 因 素 决 定 的 ， 而 跟 原 子 所处 的 物 理 状 态 或 化 学 状 态 无 关 ； 半 衰 期 是 对 大 量 原 子 核 衰 变 的 统 计 规 律 ， 不 表 示 某 个 原子 核 经 过 多 长 时 间 发 生 的 衰 变 。 由 、 式 则 可 导 出 衰 变 定 律 的 另 一 种 形 式 ， 即（ T 为 半 衰 期 ， t 表 示 衰 变 的 时 间 ， 表 示 衰 变 前 原 子 核 的 总 量 ，tN210 0NN 表 示 t

9、 后 未 衰 变 的 原 子 核 数 ）或 （ 为 衰 变 前 放 射 性 物 质 的 质 量 ， M 为 衰 变 时 间 t 后 剩 余 的 质TtM21量 ） 。1、 2、 5、 原 子 核 的 组 成用 人 工 的 方 法 使 原 子 核 发 生 变 化 ， 是 研 究 原 子 核 结 构 及 变 化 规 律 的 有 力 武 器 。 确 定原 子 核 的 组 成 有 赖 于 质 子 和 中 子 的 发 现 。1919 年 ， 卢 瑟 福 用 粒 子 轰 击 氮 原 子 核 而 发 现 了 质 子 ， 这 个 变 化 的 核反 应 方 程 ： HOeN18724711932 年 ， 查 德

10、 威 克 用 粒 子 轰 击 铍 原 子 核 而 发 现 了 中 子 ， 这 个 变 化 的核 反 应 方 程 是 ： nCHeB016249通 过 以 上 实 验 事 实 ， 从 而 确 定 了 原 子 核 是 由 质 子 和 中 子 组 成 的 ， 质 子 和 中 子统 称 为 核 子 。 某 种 元 素 一 个 原 子 的 原 子 核 中 质 子 与 中 子 的 数 量 关 系 为 ：质 子 数 =核 电 荷 数 =原 子 序 数中 子 数 =核 质 量 数 -质 子 数具 有 相 同 质 子 数 不 同 中 子 数 的 原 子 互 称 为 同 位 素 ， 利 用 放 射 性 同 位 素

11、 可作 “示 踪 原 子 ”， 用 其 射 线 可 杀 菌 、 探 伤 、 消 除 静 电 等 。1、 2、 6、 核 能 核 能原 子 核 的 半 径 很 小 ， 其 中 质 子 间 的 库 仑 力 是 很 大 的 。 然 而 通 常 的 原 子 核却 是 很 稳 定 的 。 这 说 明 原 子 核 里 的 核 子 之 间 一 定 存 在 着 另 一 种 和 库 仑 力 相 抗衡 的 吸 引 力 ， 这 种 力 叫 核 力 。从 实 验 知 道 ， 核 力 是 一 种 强 相 互 作 用 ， 强 度 约 为 库 仑 力 的 确 100 倍 。核 力 的 作 用 距 离 很 短 ， 只 在 的

12、 短 距 离 内 起 作 用 。 超 过 这 个 距 离 ，m150.2核 力 就 迅 速 减 小 到 零 。 质 子 和 中 子 的 半 径 大 约 是 ， 因 此 每 个 核m1508.子 只 跟 它 相 邻 的 核 子 间 才 有 核 力 的 作 用 。 核 力 与 电 荷 无 关 。 质 子 和 质 子 ， 质子 和 中 子 ， 中 子 和 中 子 之 间 的 作 用 是 一 样 的 。 当 两 核 子 之 间 的 距 离 为时 ， 核 力 表 现 为 吸 力 ， 在 小 于 时 为 斥 力 ， 在 大 于 10fm 时fm0.28 f8.0核 力 完 全 消 失 。 质 能 方 程爱

13、 因 斯 坦 从 相 对 论 得 出 物 体 的 能 量 跟 它 的 质 量 存 在 正 比 关 系 ， 即2mcE这 个 方 程 叫 做 爱 因 斯 坦 质 能 方 程 ， 式 中 c 是 真 空 中 的 光 速 ， m 是 物 体 的 质量 ， E 是 物 体 的 能 量 。 如 果 物 体 的 能 量 增 加 了 E， 物 体 的 质 量 也 相 应 地 增加 了 m， 反 过 来 也 一 样 。 E 和 m 之 间 的 关 系 符 合 爱 因 斯 坦 的 质 能 方 程 。2c 质 量 亏 损原 子 核 由 核 子 所 组 成 ， 当 质 子 和 中 子 组 合 成 原 子 核 时 ，

14、 原 子 核 的 质 量 比组 成 核 的 核 子 的 总 质 量 小 ， 其 差 值 称 为 质 量 亏 损 。 用 m 表 示 由 Z 个 质 子 、Y 个 中 子 组 成 的 原 子 核 的 质 量 ， 用 和 分 别 表 示 质 子 和 中 子 的 质 量 ， 则Pmn质 量 亏 损 为 ： YZnP 原 子 核 的 结 合 能 和 平 均 结 合 能由 于 核 力 将 核 子 聚 集 在 一 起 ， 所 以 要 把 一 个 核 分 解 成 单 个 的 核 子 时 必 须反 对 核 力 做 功 ， 为 此 所 需 的 能 量 叫 做 原 子 核 的 结 合 能 。 它 也 是 单 个

15、核 子 结 合成 一 个 核 时 所 能 释 放 的 能 量 。 根 据 质 能 关 系 式 ， 结 合 能 的 大 小 为 ：2cmE原 子 核 中 平 均 每 个 核 子 的 结 合 能 称 为 平 均 结 合 能 ， 用 N 表 示 核 子 数 ，则 ：平 均 结 合 能 = NE平 均 结 合 能 越 大 ， 原 子 核 就 越 难 拆 开 ， 平 均 结 合 能 的 大 小 反 映 了 核 的 稳 定 程度 。 从 平 均 结 合 能 曲 线 可 以 看 出 ， 质 量 数 较 小 的 轻 核 和 质 量 数 级 大 的 重 核 ，平 均 结 合 能 都 比 较 小 。 中 等 质

16、量 数 的 原 子 核 ， 平 均 结 合 能 大 。 质 量 数 为5060 的 原 子 核 ， 平 均 结 合 能 量 大 ， 约 为 8.6MeV。1 2 7、 核 反 应原 子 核 之 间 或 原 子 核 与 其 他 粒 子 之 间 通 过 碰 撞 可 产 生 新 的 原 子 核 ， 这 种反 应 属 于 原 子 核 反 应 ， 原 子 核 反 应 可 用 方 程 式 表 示 ， 例 如HOeN1872471即 为 氦 核 （ 粒 子 ） 轰 击 氮 核 后 产 生 氧 同 位 素 和 氢 核HO817的 核 反 应 ， 核 反 应 可 分 为 如 下 几 类H1（ 1） 弹 性 散

17、射 ： 这 种 过 程 ， 出 射 粒 子 就 是 入 射 粒 子 ， 同 时 在 碰 撞 过 程 中动 能 保 持 不 变 ， 例 如 将 中 子 与 许 多 原 子 核 碰 撞 会 发 生 弹 性 散 射 。（ 2） 非 弹 性 散 射 ： 这 种 过 程 中 出 射 粒 子 也 是 原 来 的 入 射 粒 子 ， 但 在 碰 撞过 程 中 粒 子 动 能 有 了 变 化 ， 即 粒 子 和 靶 原 子 核 发 生 能 量 转 移 现 象 。 例 如 能 量较 高 的 中 子 轰 击 原 子 核 使 核 激 发 的 过 程 。（ 3） 产 生 新 粒 子 ： 这 时 碰 撞 的 结 果 不

18、 仅 能 量 有 变 化 ， 而 且 出 射 粒 子 与 入射 粒 子 不 相 同 ， 对 能 量 较 大 的 入 射 粒 子 ， 核 反 应 后 可 能 出 现 两 个 以 上 的 出 射粒 子 ， 如 合 成 101 号 新 元 素 的 过 程 。 nMdHeEs0125649253（ 4） 裂 变 和 聚 变 ： 在 碰 撞 过 程 中 ， 使 原 子 核 分 裂 成 两 个 以 上 的 元 素 原 子核 ， 称 为 裂 变 ， 如 铀 核 裂 变 nrXenUS0128954130925裂 变 过 程 中 ， 质 量 亏 损 0.2u， 产 生 巨 大 能 量 ， 这 就 是 原 子

19、弹 中 的 核 反 应 。引 起 原 子 核 聚 合 的 反 应 称 为 聚 变 反 应 ， 如 rHeS895231氢 弹 就 是 利 用 氘 、 氘 化 锂 等 物 质 产 生 聚 变 后 释 放 出 巨 大 能 量 发 生 爆 炸 的 。核 反 应 中 电 荷 守 恒 ， 即 反 应 生 成 物 电 荷 的 代 数 和 等 于 反 应 物 电 荷 的 代 数和 。 核 反 应 中 质 量 守 恒 ， 即 反 应 生 成 物 总 质 量 等 于 反 应 物 总 质 量 。 这 里 的 质量 指 相 对 论 质 量 ， 相 对 论 质 量 m 与 相 对 论 能 量 E 之 间 的 关 系

20、是2c因 此 质 量 守 恒 也 意 味 着 能 量 守 恒 。 核 反 应 中 质 量 常 采 用 原 子 质 量 单 位 ，记 为 u.lu 相 当 于 931.5MeV。核 反 应 中 相 对 论 质 量 守 恒 ， 但 静 质 量 可 以 不 守 恒 。 一 般 来 说 ， 反 应 生 成物 总 的 静 质 量 少 于 反 应 物 总 的 静 质 量 ， 或 者 说 反 应 物 总 的 静 质 量 有 亏 损 。 亏损 的 静 质 量 记 为 m， 反 应 后 它 将 以 能 量 形 式 释 放 出 来 ， 称 之 为 反 应 能 ， 记为 E， 有 2mcE需 要 注 意 的 是 反

21、 应 物 若 有 动 能 ， 其 相 对 论 质 量 可 大 于 静 质 量 ， 但 在 算 反应 能 时 只 计 静 质 量 。 反 应 能 可 以 以 光 子 形 式 向 外 辐 射 ， 也 可 以 部 分 转 化 为 生成 物 的 动 能 ， 但 生 成 物 的 动 能 中 还 可 以 包 含 反 应 物 原 有 的 动 能 。下 面 讨 论 原 子 核 反 应 能 的 问 题 ：在 所 有 原 子 核 反 应 中 ， 下 列 物 理 量 在 反 应 前 后 是 守 恒 的 ： 电 荷 ； 核 子 数 ； 动 量 ； 总 质 量 和 联 系 的 总 能 量 等 （ 包 括 静 止 质 量

22、 和 联 系 的 静 止能 量 ） ， 这 是 原 子 核 反 应 的 守 恒 定 律 。 下 面 就 质 量 和 能 量 守 恒 问 题 进 行 分 析 。设 有 原 子 核 A 被 p 粒 子 撞 击 ， 变 为 B 和 q。 其 核 反 应 方 程 如 下 ：A+p B+q上 列 各 核 和 各 粒 子 的 静 质 量 M 和 动 能 E 为反 应 前 paEM反 应 后 qb根 据 总 质 量 守 恒 和 总 能 量 守 恒 可 得 2222 cEMcEcMqbpa 由 此 可 得 反 应 过 程 中 释 放 的 能 量 Q 为 ：2cqbpapaqb此 式 表 示 ， 反 应 能 Q

23、 定 义 为 反 应 后 粒 子 的 动 能 超 出 反 应 前 粒 子 的 动 能 的 差值 。 这 也 等 于 反 应 前 粒 子 静 质 量 超 过 反 应 后 粒 子 的 静 质 量 的 差 值 乘 以 。2c所 以 反 应 能 Q 可 以 通 过 粒 子 动 能 的 测 量 求 出 ， 也 可 以 由 已 知 的 粒 子 的 静 质 量来 计 算 求 出 。下 面 来 讨 论 怎 样 由 动 能 来 求 出 Q。 设 A 原 子 核 是 静 止 的 。 由 能 量 守 恒 可得 pqbE根 据 反 应 前 后 动 量 守 恒 得 qbP式 中 为 反 应 前 撞 击 粒 子 的 动

24、量 ， 和 是 反 应 后 新 生 二 粒 子 的 动 量 。 上P式 可 改 为 标 量由 于 ， 上 式 可 改 为MEp2 cos2qpqpb EME从 上 式 求 出 ， 代 入 中 得pbQcos211bqpbqpbqq AME从 上 式 中 的 质 量 改 为 质 量 数 之 比 可 得 ： cos211bqpbqpbq EAQ如 果 事 先 测 知 ， 再 测 出 和 ， 即 可 算 得 Q。pEqE例 1 已 知 某 放 射 源 在 t=0 时 ， 包 含 个 原 子 ， 此 种 原 子 的 半 衰 期 为 30 天 12（ 1） 计 算 时 ， 已 发 生 衰 变 的 原 子

25、 数 ；st1（ 2） 确 定 这 种 原 子 只 剩 下 个 的 时 刻 。812tPpPqPbA Ppcos22qpqpb解 : 衰 变 系 数 与 半 衰 期 T 的 关 系 为693.02ln衰 变 规 律 可 表 述 为 ： 。tTteN693.0（ 1） 时 刻 未 衰 变 的 原 子 数 为 ：t tTe693.01已 发 生 衰 变 的 原 子 数 便 为 ： tTeN693.0360249.120567.（ 2） 时 刻 未 发 生 衰 变 的 原 子 数 为 ：ttTeN693.02由 此 可 解 得 ： 81220ln.ln.t=399 天例 2 在 大 气 和 有 生

26、命 的 植 物 中 ， 大 约 每 个 碳 原 子 中 有 一 个 原 子 ， 其 半1214C衰 期 为 t=5700 年 ， 其 余 的 均 为 稳 定 的 原 子 。 在 考 古 工 作 中 ， 常 常 通 过 测 定 古 物 中12C的 含 量 来 推 算 这 一 古 物 年 代 。 如 果 在 实 验 中 测 出 ： 有 一 古 木 碳 样 品 ， 在 m 克 的 碳14C原 子 中 ， 在 t（ 年 ） 时 间 内 有 n 个 原 子 发 生 衰 变 。 设 烧 成 木 炭 的 树 是 在 T 年 前14死 亡 的 ， 试 列 出 能 求 出 T 的 有 关 方 程 式 （ 不 要 求 解 方 程 ） 。解 : m 克 碳 中 原 有 的 原 子 数 为 ， 式 中 为 阿 伏 加 德 罗14C120Nmn常 数 。