1、20112012 学年度第一学期期末测试试题七 年 级 数 学（本卷满分 150 分，时间 120 分钟）同学们，通过一学期的学习，你一定掌握了许多数学知识与方法现在就请你展开思维的翅膀，细心完成本试卷.要坚信：细心的体验、深入的思考和独特的思维，永远是最有价值的！一、精心选一选：（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分 ）1方程 的解是 （ ）063xA2 B C3 D32下列算式中，运算结果为负数的是 ( ) A(100) B C100 2 D(100) 2103如果一个角的余角是 50，那么这个补角的角是 （ ）A160 B 150 C140 D1304地球绕太阳转动每小时行程
2、约为 ，声音在空气中每小时约传播5.km，则地球转动的速度与声音传播速度比较（ ）31.20kmA地球转动快 B声音传播 快 C二者一样快 D无法比较5下面简单几何体的主视图是 （ ）6点 C 在线段 AB 上，M 、N 分别是线段 AC、CB 的中点。若 MN=5，则线段 AB 的长等于（ ） A6 B8 C10 D 127下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是 （ ）正面 A B C D第 5 题图8如图，在 a（cm）长的木板上钻 4 个圆孔，每个圆孔的直径为 2cm，则 x 等于 （ ） A B C D58a516a54a58a二、细心填一填：（本大题共 10 小题，每小题
3、 3 分，共 30 分.）9 32410试写一个只含字母 的代数式：当 时，它的值等于 5.你写的代数式是 x2x11小明家的冰箱冷冻室的温度为 ，调高 后的温度是 5412数轴上点 A、B 分别表示数 、 ，若点 C 是 AB 的中点，则点 C 表示的数是 113计算： 213aa14计算： = （友情提醒：结果化成度） 80715已知 ，以 OB 为一边画一个 ，则 4AOB20BOCAC16如图，将图形沿虚线折起来，得到一个正方体，其中， “2”面的对面是 面（填相应面上的序号） 17如图，已知直线 AB、 CD 相交于点 O，OE 平分AOC，若AOE58 ，则AOD 的度数是 18新
4、华书店以“10 元办书缘会员卡享受购书 9 折优惠”的方式进行促销，你认为购书超过 元办会员卡购书合算第 8 题图第 16 题图 第 17 题图三、耐心解一解（本大题共 10 小题，共 96 分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤 ）19 （本小题满分 8 分）计算： .241320 （本小题满分 8 分）先化简，再求值： ；)3(4)3(522baab其中 ， 1a2b21 （本题满分 8 分）解下列方程：（1） ； （2） .13x 130.5x22(本题满分 8 分) 已知 ， ，且 ，求 的值.4x12y0xyx23(本题满分 10 分)利用直尺画图（1）利用图 1 中的网格，过 P
5、点画直线 AB 的平行线和垂线.（2）把图（2）网格中的三条线段通过平移使三条线段 、 、 首尾顺次相接ABCDEF组成一个三角形.（3）在图（3）的网格中画一个三角形：满足是直角三角形；任意两个顶点都不在同一条网格线上；三角形的顶点都在格点上（即在网格线的交点上）.24(本题满分 10 分) 已知线段 AB，反向延长 AB 到点 C，使 .若点 D 是 BC12AB中点， ，求 、 的长.（要求：正确画图给 2分）3CDcmABD图（1） 图（2） 图（3）第 23 题图25(本小题满分 10 分)某校在教学楼前铺设小广场地面，其图案设计如图所示若长方形地面的长为 50 米，宽为 32 米，
6、中心建一直径为 10 米的圆形喷泉，四周各角留一个长 20 米，宽 5 米的小长方形花坛，图中阴影处铺设广场地砖（）求阴影部分的面积 S（ 取 ） ;（）甲乙两人承包铺了地砖任务，若甲单独做需 20 小时完成，乙单独做需要 12 小时完成甲乙二人合做 6 小时后，乙有事离开，剩下的由甲单独完成请你根据所给的条件提出一个问题，并列方程解答问题：_.26 （本题满分 10 分）数学活动与思考我们要学会用数学的眼光看世界丰富多彩的图形世界。在“图形世界”里，见到许多熟悉的基本图形，感受到图形的平移、翻折、旋转等变化；也发现“图形世界”是由基本图形构成的.可以利用这些变化和基本图形设计出符合要求的图形
7、.例：直角三角形通过剪切可以拼成一个与该直角三角形面积相等的长方形.方法如图示：请你用图示的方法解答下列问题：（1）如图，对一个任意的三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原三角形面积相等的长方形；（2）如图，对一个任意的四边形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原四边形面积相等的长方形；第 24 题图27 （ 本 题 满分 12 分 ） 如图（1） ，将两块直角三角尺的直角顶点 C 叠放在一起，(1)若 DCE35， ACB= ；若ACB 140， 则 DCE= ； (2)猜想 ACB 与 DCE 的大小有何特殊关系，并说明理由；(3)如图（2） ，若是两个同样的直角三角
8、尺 锐角的顶点 A 重合在一起，则 DAB 与60CAE 的大小又有何关系，请说明理由（1） （2）第 27 题图28(本题满分 12 分) 数学游戏：有谷粒 100 颗，甲、乙二人玩轮流抓谷粒颗数的游戏，规定每人每次至少抓 1 颗，至多抓 5 颗，谁抓到最后一把谁赢。若甲先抓，抓几颗，才能保证一定赢？建立模型：为了解决这个问题，可以把问题一般化：找到当谷粒为 n 颗时，甲如何抓能赢的规律？探索规律：为了找到解决问题的方法，我们可以把上述一般化的问题特殊化：（1）填表n 1 2 3 4 5 6 甲 1 2 乙 输赢结果 甲赢 甲赢 注：在甲、乙所在行空白处填他们所抓谷粒颗数，输赢结果行空白的注
9、明甲输或甲赢.猜想并验证规律：（2）根据上述的规律，当谷粒为 7 颗，甲能赢吗？如果能，试简述甲、乙轮流抓的过程？如果不能请说明理由；若谷粒为 13 颗呢？解决问题：（3）当谷粒为 100 颗时，甲先抓几颗，才能保证一定赢？为什么？20112012 学年度第一学期期末测试七年级数学参考答案一.选择题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 B C C A C C D D二.填空9； 10如 等答案不惟一；11 ； 12 ； 131x132；1a14 ； 15 或 ； 16 ； 17 ； 180.728656410三、解答题【以下解答题均要求按步给分】19解原式 .4 分1(9).6 分7.8 分
10、620解原式 .4 分2221541abab.6 分3当 ， 代入上式1a2b上式 .8 分7421解：（1） .2 分 （2）3x521x.3 分 x 315x.4 分 22解：因为 ， 所以 ， .2 分412y4x12y又因为 ，所以 不合题意 .4 分0x故当 、 时， 412y8x.6 分当 、 时， xyxy.8 分23解：如图（1） 、图（2） 、图（3）各 3 分，作图交待给 1 分.评分注意（1）图 2、3 有多种可能，上述图形只是答案中的一种，学生只要正确就给分；（2）对于作图题要交待结果，如果三题都未交待扣 1 分.24解：学生正确画图给 2 分由于 D 是 BC 中点 CD=BD= BC=3 .4 分12即 BC=6 .5 分而 AC= AB 所以 AC= BC=2.8 分123则 AD=1、AB=4 .10 分25解： （1）S=1125 .2 分（2）给出问题 .4 分正确列出方程 .7 分正确解出方程 .9 分答 .10 分答：这 5 名同学的平均体重是 41.4kg26解：如图各 5 分
