1、 毕业设计开题报告学 生 姓 名：学 号：系 部 ： 机械工程系专 业 ： 机械设计制造及其自动化设 计 题 目 ： 基于 Kriging模型的结构可靠性分析及 寿 命 估 算指 导 教 师 :2014 年 3 月 11 日毕 业 设 计 开 题 报 告一设计研究目的及意义：结构可靠性计算大多是在结构的极限状态方程已知的条件下进行的。但是在实际工程问题中,大型结构构造非常复杂, 在这种情况下进行可靠度分析时常不能得到结构极限状态方程的明确表达式。如考虑高层结构的顶层最大位移与结构梁、柱截面积、惯性距等几何特征、外力载荷的关系时, 其极限状态方程就很难得到。因此, 结构极限状态方程的模拟成为可靠
2、性计算中的一个重要问题。迄今为止, 对于这一类问题的求解方法有两种。第一, 使用蒙特卡洛法结合有限元方法加以解决, 但是由于蒙特卡洛法所要求的计算量相当大,与此相应的有限元分析次数也相当多, 对于大型结构而言, 一次有限元分析的时间都是难以忍受的。所以这种以蒙特卡洛法为基础的算法在实际工程中的应用受到很大的限制。第二, C. G. Bucher 在上世纪80 年代引入响应面法, 并结合一次二阶矩法, 形成了一种逐步迭代、修正的响应面法来确定结构的可靠度指标。其思想就是首先选择一个适合的数学表达式来近似的代替结构极限状态方程, 然后通过尽可能少的一系列的结构响应来拟和一个响应面以替代未知的真实的
3、结构极限状态曲面, 从而可以使用矩法( Moment Method) 进行可靠性分析。响应面法在实际工程中有着广泛的应用。但是,这种参数化设计思想存在一个问题, 就是对于不同的结构问题选取什么形式的参数表达式, 不同的参数表达式对于可靠性的计算究竟有多大的影响。20 世纪初, 随着经典的统计学理论的形成,Krig ing 的数学思想出现了。但是直到20 世纪50年代法国的地质科学家D. G. Kr ig e 才将这种思想真正的应用到实践工作 地质情况模拟中。1963 年, Matherton 1 提出了与地质学相关的严格的Kr ig ing 数学理论 统计地质学, 并将其应用于地质、矿产分析中
4、。在过去的几十年中, Krig ing 技术在许多的领域得以应用。作为一种半参数化的插值技术, 其目的就是通过部分已知的信息去模拟某一点的未知信息。传统的模拟技术大都为参数化的模拟( 如响应面法) , 使用参数化的非线性模型, 首先必须选择一个适合的数学模型( 如二次多项式) , 其次模型确立之后必须确定其待定系数。而半参数化的Krig ing 模型并不需要建立一个特定的数学模型,相对于参数化模型而言, Krig ing 模型的应用就更加的灵活和方便。Kriging 是一种更具“统计性”的近似技术, 其有效性并不依赖于随机误差的存在,也就是说已知信息中是否包含噪声信息不会影Krig ing 模
5、拟的有效性程度。在可靠性分析中, 相同的结构数据( 柱截面积、惯性距、外力载荷等) 必定得到相同结构响应( 应力、位移等) , 对于这种问题, Krig ing 模型在已知信息中插值未知信息的精度会更高。相比于其它传统的插值技术, Kriging 模型有两方面的优点。第一, Kriging 模型以已知信息动态构造为基础, 即只使用估计点附近的某些信息, 而不是所有的信息对未知信息进行模拟。第二,Kriging 同时具有局部和全局的统计特性 , 这个性质使得Kriging 可以分析已知信息的趋势、动态。Giunta 和Watson 分别以1, 5 和10 个变量对比了参数化多项式技术( RSM)
6、 和半参数化的插值技术( Kriging ) , 通过对比可以看到以Kriging 技术为基础的半参数化插值方法有着更好的计算性能。Simpson对比了响应面法和Krig ing 在模拟技术和精度上的不同。Lucifredi 比较了Kriging与神经网络的优劣, 并对其发展提出了新的看法。J. P. Co sta 5 比较了Kriging 和Radial BasisFunct ion( RBF) 法, 指出Kriging 方法由于包含了随机变量的协方差矩阵, 使得它的应用更加灵活而且计算效果更加理想, 但是其代价就是增加了协方差矩阵系数的确定。参考文献：基于 kriging模型的结构可靠性分
7、析- 张崎；李兴斯 2006.4.30 基于 kriging方法的结构可靠性分析及优化设计-张崎 2005.5基于 Kriging模型的密封圈性能非概率可靠性分析刘纪涛，张为华 2010.1.15 基于 kriging法的单索面斜拉桥静力可靠性分析 -罗霞 2012.6毕 业 设 计 开 题 报 告二本课题要研究或解决的问题和拟采用的研究手段（途径）：研究的问题：（一）国内外研究现状（二）探讨结构应力过程统计分析（三）kriging 模型的基本原理(四) 以 kriging模型为基础的可靠性计算（五）用等效应力和损伤理论估算结构的寿命研究手段：1图书馆查阅文献 2网上查阅文献3理论分析与数学计算（举例子）进度安排：毕业设计各阶段名称 起止时间1 开题报告 2014.3.52014.3.112 基于 kriging 模型的结构可靠性分析 2014.3.122014.5.13 用等效应力和损伤理论估算结构的寿命 2014.5.22014.5.254 进行设计说明书的整理，准备答辩 2014.5.252014.6.10
