1、1高中物理中数学思维应用探究摘 要：物理和数学是两个重要的学科，两门学科之间并不是孤立存在的，在物理中需要用到大量的数学知识，古往今来，伟大的物理学家都具有极大的数学素养，我们发现高中物理学习中，很多知识点的解答都需要借助数学知识，因此高中物理学习中应用数学思维至关重要。文章分析了高中物理中的数学方法，并结合我的学习经验提出了高中物理中数学思维应用研究。 关键词：高中物理；数学思维；应用研究 V 数学能够简洁明了的呈现物理的概念和规律，在物理学习中，不可获取的要使用数学知识来解答物理难题，作为一名高中生，应当重视数学思维的应用，运用数学工具来解决物理难题，将数学模型和物理实际问题结合在一起，从
2、而提高自身的物理水平。 一、高中物理中的数学方法 物理和数学密不可分，物理问题的解决需要借助数据工具，物理是从定性分析逐渐发展到定量分析的学科，其具有高度的抽象性、严密性和逻辑性，其定理定义的推导都需要借助数学知识，例如麦克斯韦方程就是利用数学计算而推导而成的公式，同时数学中的几何作图、矢量分析和微积分方程等都和物理有密切的联系。高中物理解题中常用的数学方法有以下几种：代数法，这是一种常用的应用方法，根据所给出的物理条件来罗列物理知识，根据物理关系列出相应的方程式和不等式组，2抽象的物理问题逐渐转向为数学问题解题，在代数法应用中，我们要明确方程组求解不一定为物理解，应当根据物理知识来判定求解的
3、物理意义，例如物体做自由落体运动时，下落时间应当是方程求解中的非负数值；三角几何法，利用数学中的三角函数相互关系来研究物理空间和图形性质的关系，例如物理中的平抛运动，要对平抛运动进行直线和竖向的运动分解，两个运动所合成的运动轨迹则为平抛曲线，我们在物体运动或者受力分析中，会经常会用到这些三角几何分析法；图像法，图像法在数学和物理学习中应用广泛，物理图像可以直观展示物理规律，物理图像可以和物理公式结合在一起，把两个物理量间的依存关系表示出来，选择适当的图像分析可以降低解题难度，例如在 v-t 图像中，可以用图线和横坐标求得面积来表示位移矢量的大小，对曲线进行求导得到的斜率表示运动的加速度；微积分
4、法，主要是指将数学中学到的微分和积分的方法应用到物理学解题中，可以更加快捷求解积分，例如在变力作用时，由于没有固定的作用力 F 值，因此只能用积分的方法来得到整个过程的总功。 二、高中物理中数学思维的应用研究 高中物理和数学联系紧密，对关系较为复杂的物理数量，利用数学关系式可以将复杂的问题简单化，实现对物理问题定性描述和定量计算，从而提高了解题速度和准确性，因此我们在高中物理学习中要注重数学思维的应用。 2.1 加强物理概念和规律学习 强化物理概念是物理解题的关键，物理规律则是知识的主干，因此3要想灵活应用数学思维就应当熟练掌握概念和规律学习。在物理学习中，我们发现物理概念都有相应的定量表述公
5、式，例如比值法表示电场强度E=F/q，三角函数法表示交流电流 i=Imsin（t+） 。物理规律则是体现在实验基础上，规律解释了物理变量之间的相互关系，我们要明确物理规律中定量描述和定性描述的关系，同时要明确公式之间的物理意义和适用条件，只有这样才能灵活使用数学公式来表述物理意义。 例如我们在电场强度的学习中，电场虽然是客观存在的，但是我们却不能触碰，因此可以引入检验电荷来测量其受到的电场力，在其他条件保持不变的情况下，改变检验电荷的电量和电场力的变化，两者之间的比值就是电场强度。我们在学习中会遇到物体运动情况，运动合成和分解都可以使用三角函数的知识点解答，但是要注重物理概念和规律的数学表达关
6、系，明确相应的数学公式应用范围。 2.2 培养自己应用图线和图形的解题能力 高中物理中数学思维应用应当注重于实际问题的解决，很多物理题目中会出现图线和图形，我们可以从这些图线和图形中挖掘数学关联公式，根据物理量之间的关系建立相应的数学公式，几何图线、图形表达物理问题，是数理方法中形象思维紧密结合逻辑思维的高度体现，物理过程直观化、形象化，方便进一步动态的数理逻辑推理，是一种直观有效的解题方法。例如在例题中光滑的圆球面上的小球通过定滑轮的力 F从低端缓慢拉倒顶端，其球体受力和绳子受力的变化情况就可以进行分解，利用三角函数关系列出相应的数学公式。我们在物理学习时，应当熟练掌握公式定量分析，在最短的
7、时间内画出受力分析，对已经给出的4物理量进行界定，找出物理量在各个子过程中的定量关系，特别要找出物理过程中相同的物理量、不变化的物理量，进而判断选取哪种数学方法可以使得解题更加简洁。 三、结语 综上所述，高中物理学习中数学思维应用可以降低物理知识的抽象性，根据复杂的物理量关系建立相应的数学方程组，提高了物理题目解题难度，因此我们在学习中应当重视数学思维渗透，根据不同的题目引入数学思维，将数学知识和物理知识紧密结合在一起。 参考文献： 1 张维宁.高中物理教学中数学思维能力的培养J.南方论刊，2011（21） 2 刘晓华.高中物理中的数学方法J.科技信息，2013（12） 3 赵文萍.培养高中生运用数学知识解决物理问题能力的实践D.内蒙古师范大学，2013 年
